Gęstość: The Platinum Flute

Edgard Victor Achille Charles Varèse (22 grudnia 1883 – 6 listopada 1965) był innowacyjnym kompozytorem urodzonym we Francji, który większą część swojej kariery spędził w Stanach Zjednoczonych. W swojej muzyce Varèse kładł nacisk na barwę dźwięku i rytm. Był twórcą terminu „dźwięk zorganizowany”, oznaczającego, że pewne barwy i rytmy mogą być zgrupowane razem, sublimując w zupełnie nową definicję dźwięku. Jego użycie nowych instrumentów i środków elektronicznych doprowadziło do tego, że jest znany jako „Ojciec muzyki elektronicznej”, podczas gdy Henry Miller opisał go jako „stratosferycznego Kolosa dźwięku”.

Edgar Varese skomponował utwór „Density 21.5” na inauguracyjne wykonanie platynowego fletu. Kilka wykonań można znaleźć na Youtube. Platyna jest bardzo „ciężka”, jej gęstość wynosi 21,5 g/cm3, więc flet musiał być znacznie cięższy niż ten wykonany ze srebra. Platyna jest najcięższym pierwiastkiem z wyjątkiem osmu (22,61 g/cm3.

Terminy ciężki i lekki są powszechnie używane na dwa różne sposoby. Odnosimy się do wagi, gdy mówimy, że dorosły jest cięższy od dziecka. Z drugiej strony, coś innego jest aluzją do kiedy mówimy, że platyna jest cięższa niż srebro. Mały platynowy pierścionek będzie oczywiście ważył mniej niż srebrny flet, ale platyna jest cięższa w tym sensie, że kawałek danej wielkości waży więcej niż tej samej wielkości kawałek srebra.

To, co faktycznie porównujemy, to masa na jednostkę objętości, czyli gęstość. W celu określenia tych gęstości, możemy ważyć centymetr sześcienny każdego rodzaju metalu. Jeśli próbka platyny ważyła 21,45 g, a srebra 10,49 g, moglibyśmy opisać gęstość platyny jako 21,45 g cm-3, a gęstość srebra jako 10,49 g cm-3. (Zauważ, że ujemny wykładnik w jednostkach centymetrów sześciennych oznacza odwrotność. Tak więc 1 cm-3 = 1/cm3 i jednostki naszych gęstości mogą być zapisane jako \(\frac{text{g}}{\text{cm}^3}\), g/cm3, lub g cm-3. W każdym przypadku jednostki są odczytywane jako gramy na centymetr sześcienny, co oznacza podział). Często skracamy „cm3” jako „cc”, a 1 cm3 = 1 mL dokładnie z definicji.

Na ogół nie jest konieczne ważenie dokładnie 1 cm3 materiału w celu określenia jego gęstości. Po prostu mierzymy masę i objętość, a następnie dzielimy objętość na masę:

lub

lub

gdzie

• ρ = gęstość
• m = masa
• V = objętość

Tabele i wykresy są zaprojektowane tak, aby dostarczyć maksimum informacji w minimalnej przestrzeni. Gdy w grę wchodzi wielkość fizyczna (liczba × jednostki), marnotrawstwem jest ciągłe powtarzanie tych samych jednostek. Dlatego konwencjonalne jest używanie czystych liczb w tabeli lub wzdłuż osi wykresu. Czystą liczbę można otrzymać z danej wielkości, jeśli podzielimy ją przez odpowiednie jednostki. Na przykład, po podzieleniu przez jednostki gram na centymetr sześcienny, gęstość aluminium staje się czystą liczbą 2.70:

Dlatego kolumna w tabeli lub oś wykresu jest wygodnie oznaczona w następującej formie:

To wskazuje jednostki, które muszą być podzielone na ilość, aby uzyskać czystą liczbę w tabeli lub na osi. Zostało to zrobione w drugiej kolumnie tabeli.

.