Densidade: The Platinum Flute

Edgard Victor Achille Charles Varèse (22 de dezembro de 1883 – 6 de novembro de 1965) foi um compositor inovador nascido na França e que passou a maior parte de sua carreira nos Estados Unidos. A música de Varèse dá ênfase ao timbre e ao ritmo. Ele foi o inventor do termo “som organizado”, uma frase que significa que certos timbres e ritmos podem ser agrupados, sublimando em uma definição totalmente nova de som. A sua utilização de novos instrumentos e recursos electrónicos levou-o a ser conhecido como o “Pai da Música Electrónica” enquanto Henry Miller o descreveu como “O Colosso Estratosférico do Som”.

Edgar Varese compôs uma peça chamada “Densidade 21,5” para a actuação inaugural de uma flauta de platina. Várias actuações são no Youtube Platinum é muito “pesada”, com uma densidade de 21.5 g/cm3, pelo que a flauta deve ter sido significativamente mais pesada do que uma feita de prata. A platina é o elemento mais pesado excepto o ósmio (22,61 g/cm3.

Os termos pesado e leve são normalmente usados de duas maneiras diferentes. Referimo-nos ao peso quando dizemos que um adulto é mais pesado que uma criança. Por outro lado, algo mais é aludido quando dizemos que a platina é mais pesada do que a prata. Um anel de platina pequeno pesaria obviamente menos que uma flauta de prata, mas a platina é mais pesada no sentido em que um pedaço de determinado tamanho pesa mais que um pedaço de prata do mesmo tamanho.

O que estamos realmente a comparar é a massa por unidade de volume, ou seja, a densidade. Para determinar essas densidades, podemos pesar um centímetro cúbico de cada tipo de metal. Se a amostra de platina pesasse 21,45 g e a de prata 10,49 g, poderíamos descrever a densidade da platina como 21,45 g cm-3 e a da prata como 10,49 g cm-3. (Note que o expoente negativo nas unidades de centímetros cúbicos indica um recíproco. Assim, 1 cm-3 = 1/cm3 e as unidades para as nossas densidades poderiam ser escritas como {\frac{\g}{\g}{\g^3}, g/cm3, ou g cm-3. Em cada caso, as unidades são lidas como gramas por centímetro cúbico, a por divisão indicadora). Muitas vezes abreviamos “cm3” como “cc”, e 1 cm3 = 1 mL exactamente por definição.

Em geral não é necessário pesar exactamente 1 cm3 de um material para determinar a sua densidade. Nós simplesmente medimos massa e volume e dividimos volume em massa:

ou

\\

>onde

• ρ = densidade
• m = massa
• V = volume

Nota

Nota que, ao contrário da massa ou volume, a densidade de uma substância é independente do tamanho da amostra. Assim, a densidade é uma propriedade pela qual uma substância pode ser distinguida de outra. Uma amostra de platina pura pode ser aparada a qualquer volume desejado ou ajustada para ter qualquer massa escolhida, mas a sua densidade será sempre 22,50 g/cm3 a 20°C. As densidades de algumas substâncias puras comuns estão listadas na Tabela.

Tabelas e gráficos são projetados para fornecer um máximo de informação em um mínimo de espaço. Quando uma quantidade física (número × unidades) está envolvida, é um desperdício continuar repetindo as mesmas unidades. Portanto, é convencional usar números puros em uma tabela ou ao longo dos eixos de um gráfico. Um número puro pode ser obtido a partir de uma quantidade, se dividirmos por unidades apropriadas. Por exemplo, quando dividido pelas unidades grama por centímetro cúbico, a densidade do alumínio torna-se um número puro 2,70:

\\

Por isso, uma coluna em uma tabela ou o eixo de um gráfico é convenientemente rotulado da seguinte forma:

\

Isto indica as unidades que devem ser divididas na quantidade para produzir o número puro na tabela ou no eixo. Isto foi feito na segunda coluna da Tabela.