Dichtheid: The Platinum Flute

Edgard Victor Achille Charles Varèse (22 december 1883 – 6 november 1965) was een vernieuwende, in Frankrijk geboren componist die het grootste deel van zijn carrière in de Verenigde Staten doorbracht. In Varèse’s muziek ligt de nadruk op klankkleur en ritme. Hij was de uitvinder van de term “organized sound”, een uitdrukking die betekent dat bepaalde timbres en ritmes kunnen worden gegroepeerd, sublimerend tot een geheel nieuwe definitie van geluid. Door zijn gebruik van nieuwe instrumenten en elektronische hulpmiddelen werd hij de “Vader van de elektronische muziek” genoemd, terwijl Henry Miller hem omschreef als “De stratosferische kolos van geluid”.

Edgar Varese componeerde een stuk genaamd “Density 21.5” voor de inaugurele uitvoering van een platina fluit. Verschillende uitvoeringen staan op Youtube Platina is erg “zwaar”, met een dichtheid van 21,5 g/cm3, dus de fluit moet aanzienlijk zwaarder zijn geweest dan een fluit van zilver. Platina is het zwaarste element, op osmium na (22,61 g/cm3.

De termen zwaar en licht worden gewoonlijk op twee verschillende manieren gebruikt. We verwijzen naar gewicht als we zeggen dat een volwassene zwaarder is dan een kind. Anderzijds wordt iets anders bedoeld wanneer we zeggen dat platina zwaarder is dan zilver. Een kleine platina ring weegt uiteraard minder dan een zilveren fluit, maar platina is zwaarder in de zin dat een stuk van gegeven grootte meer weegt dan een stuk zilver van dezelfde grootte.

Wat we eigenlijk vergelijken is de massa per volume-eenheid, d.w.z. de dichtheid. Om deze dichtheden te bepalen, kunnen we een kubieke centimeter van elk type metaal wegen. Indien het platina monster 21,45 g weegt en het zilver 10,49 g, kunnen we de dichtheid van platina beschrijven als 21,45 g cm-3 en die van zilver als 10,49 g cm-3. (Merk op dat de negatieve exponent in de eenheden kubieke centimeters een reciproke aanduidt. Dus 1 cm-3 = 1/cm3 en de eenheden voor onze dichtheden kunnen worden geschreven als g/cm3, of g cm-3. In beide gevallen worden de eenheden gelezen als gram per kubieke centimeter, de per aanwijzende deling). We korten “cm3” vaak af als “cc”, en 1 cm3 = 1 mL precies per definitie.

In het algemeen is het niet nodig precies 1 cm3 van een materiaal te wegen om de dichtheid ervan te bepalen. We meten gewoon massa en volume en delen volume door massa:

of

waar

• ρ = dichtheid
• m = massa
• V = volume

Tabellen en grafieken zijn ontworpen om een maximum aan informatie te geven in een minimum aan ruimte. Wanneer het om een fysische grootheid (aantal × eenheden) gaat, is het verspilling om steeds dezelfde eenheden te herhalen. Daarom is het gebruikelijk om zuivere getallen te gebruiken in een tabel of langs de assen van een grafiek. Een zuiver getal kan uit een grootheid worden verkregen door te delen door de juiste eenheden. Zo wordt de dichtheid van aluminium bij deling door de eenheden gram per kubieke centimeter een zuiver getal 2,70:

Daarom wordt een kolom in een tabel of de as van een grafiek handig als volgt aangeduid:

Dit geeft de eenheden aan die door de grootheid moeten worden gedeeld om het zuivere getal in de tabel of op de as te verkrijgen. Dit is gedaan in de tweede kolom van de tabel.