Densità: Il flauto di platino

Edgard Victor Achille Charles Varèse (22 dicembre 1883 – 6 novembre 1965) è stato un compositore innovativo nato in Francia che trascorse la maggior parte della sua carriera negli Stati Uniti. La musica di Varèse è caratterizzata da un’enfasi sul timbro e sul ritmo. Fu l’inventore del termine “suono organizzato”, una frase che significa che certi timbri e ritmi possono essere raggruppati insieme, sublimando in una nuova definizione di suono. Il suo uso di nuovi strumenti e risorse elettroniche lo portò ad essere conosciuto come il “Padre della Musica Elettronica” mentre Henry Miller lo descrisse come “Il Colosso stratosferico del suono”.

Edgar Varese compose un pezzo chiamato “Density 21.5” per l’esecuzione inaugurale di un flauto di platino. Diverse esecuzioni sono su Youtube Il platino è molto “pesante”, con una densità di 21,5 g/cm3, quindi il flauto doveva essere significativamente più pesante di uno in argento. Il platino è l’elemento più pesante tranne l’osmio (22,61 g/cm3.

I termini pesante e leggero sono comunemente usati in due modi diversi. Ci riferiamo al peso quando diciamo che un adulto è più pesante di un bambino. D’altra parte, si allude a qualcos’altro quando diciamo che il platino è più pesante dell’argento. Un piccolo anello di platino peserebbe ovviamente meno di un flauto d’argento, ma il platino è più pesante nel senso che un pezzo di determinate dimensioni pesa di più di un pezzo d’argento delle stesse dimensioni.

Quello che stiamo effettivamente confrontando è la massa per unità di volume, cioè la densità. Per determinare queste densità, potremmo pesare un centimetro cubo di ogni tipo di metallo. Se il campione di platino pesava 21,45 g e l’argento 10,49 g, potremmo descrivere la densità del platino come 21,45 g cm-3 e quella dell’argento come 10,49 g cm-3. (Si noti che l’esponente negativo nelle unità centimetri cubi indica un reciproco. Così 1 cm-3 = 1/cm3 e le unità per le nostre densità potrebbero essere scritte come \frac(\frac{testo{g}}{{testo{cm}^3}}), g/cm3, o g cm-3. In ogni caso le unità sono lette come grammi per centimetro cubo, la per indicare la divisione). Spesso abbreviamo “cm3” come “cc”, e 1 cm3 = 1 mL esattamente per definizione.

In generale non è necessario pesare esattamente 1 cm3 di un materiale per determinare la sua densità. Misuriamo semplicemente la massa e il volume e dividiamo il volume per la massa:

o

dove

• ρ = densità
• m = massa
• V = volume

Tabelle e grafici sono progettati per fornire un massimo di informazioni in uno spazio minimo. Quando si tratta di una quantità fisica (numero × unità), è dispendioso continuare a ripetere le stesse unità. Perciò è convenzionale usare numeri puri in una tabella o lungo gli assi di un grafico. Un numero puro può essere ottenuto da una quantità se si divide per unità appropriate. Per esempio, se divisa per le unità grammo per centimetro cubo, la densità dell’alluminio diventa un numero puro 2.70:

\

Pertanto, una colonna in una tabella o l’asse di un grafico è convenientemente etichettata nella forma seguente:

\

Questo indica le unità che devono essere divise nella quantità per ottenere il numero puro nella tabella o sull’asse. Questo è stato fatto nella seconda colonna della tabella.