Densité : La flûte de platine

Edgard Victor Achille Charles Varèse (22 décembre 1883 – 6 novembre 1965) est un compositeur novateur d’origine française qui a passé la majeure partie de sa carrière aux États-Unis. La musique de Varèse met l’accent sur le timbre et le rythme. Il est l’inventeur du terme « son organisé », une expression qui signifie que certains timbres et rythmes peuvent être regroupés, se sublimant en une toute nouvelle définition du son. Son utilisation de nouveaux instruments et de ressources électroniques lui a valu d’être connu comme le « père de la musique électronique » tandis que Henry Miller le décrivait comme « le colosse stratosphérique du son ».

Edgar Varese a composé une pièce intitulée « Densité 21,5 » pour la performance inaugurale d’une flûte en platine. Plusieurs performances sont sur Youtube Le platine est très « lourd », avec une densité de 21,5 g/cm3, la flûte devait donc être nettement plus lourde qu’une flûte en argent. Le platine est l’élément le plus lourd à l’exception de l’osmium (22,61 g/cm3.

Les termes lourd et léger sont couramment utilisés de deux manières différentes. Nous faisons référence au poids lorsque nous disons qu’un adulte est plus lourd qu’un enfant. En revanche, on fait allusion à autre chose quand on dit que le platine est plus lourd que l’argent. Une petite bague en platine pèserait évidemment moins qu’une flûte en argent, mais le platine est plus lourd dans le sens où une pièce de taille donnée pèse plus que la pièce d’argent de même taille.

Ce que nous comparons en fait, c’est la masse par unité de volume, c’est-à-dire la densité. Afin de déterminer ces densités, nous pourrions peser un centimètre cube de chaque type de métal. Si l’échantillon de platine pesait 21,45 g et celui d’argent 10,49 g, nous pourrions décrire la densité du platine comme étant de 21,45 g cm-3 et celle de l’argent comme étant de 10,49 g cm-3. (Notez que l’exposant négatif dans les unités centimètres cubes indique une réciproque. Ainsi, 1 cm-3 = 1/cm3 et les unités de nos densités peuvent être écrites comme \(\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}\), g/cm3, ou g cm-3. Dans chaque cas, les unités se lisent en grammes par centimètre cube, la division par indication). Nous abrégeons souvent « cm3 » par « cc », et 1 cm3 = 1 mL exactement par définition.

En général, il n’est pas nécessaire de peser exactement 1 cm3 d’un matériau pour déterminer sa densité. On mesure simplement la masse et le volume et on divise le volume par la masse :

\

ou

\

où

• ρ = densité
• m = masse
• V = volume

Les tableaux et les graphiques sont conçus pour fournir un maximum d’informations dans un minimum d’espace. Lorsqu’il s’agit d’une quantité physique (nombre × unités), il est inutile de répéter sans cesse les mêmes unités. Il est donc conventionnel d’utiliser des nombres purs dans un tableau ou le long des axes d’un graphique. Un nombre pur peut être obtenu à partir d’une quantité si l’on divise par les unités appropriées. Par exemple, lorsqu’elle est divisée par les unités gramme par centimètre cube, la densité de l’aluminium devient un nombre pur 2,70:

\

Par conséquent, une colonne dans un tableau ou l’axe d’un graphique est commodément étiqueté sous la forme suivante:

Cela indique les unités qui doivent être divisées dans la quantité pour donner le nombre pur dans le tableau ou sur l’axe. Cela a été fait dans la deuxième colonne du tableau.