Tiheys: The Platinum Flute
Edgard Victor Achille Charles Varèse (22. joulukuuta 1883 – 6. marraskuuta 1965) oli ranskalaissyntyinen innovatiivinen säveltäjä, joka vietti suurimman osan urastaan Yhdysvalloissa. Varèsen musiikissa korostuvat sointiväri ja rytmi. Hän keksi termin ”organisoitu ääni” (organized sound), jolla tarkoitetaan sitä, että tietyt sointivärit ja rytmit voidaan ryhmitellä toisiinsa, jolloin ne sublimoituvat kokonaan uudeksi äänen määritelmäksi. Uusien instrumenttien ja elektronisten resurssien käyttö johti siihen, että hänet tunnetaan ”elektronisen musiikin isänä”, kun taas Henry Miller kuvaili häntä ”äänen stratosfääriseksi kolossiksi”.
Edgar Varese sävelsi kappaleen nimeltä ”Density 21.5” platinahuilun ensiesitystä varten. Youtubessa on useita esityksiä Platina on hyvin ”raskas”, sen tiheys on 21,5 g/cm3, joten huilun on täytynyt olla huomattavasti painavampi kuin hopeasta tehty huilu. Platina on raskain alkuaine osmiumia lukuun ottamatta (22,61 g/cm3).
Käsitteitä raskas ja kevyt käytetään yleisesti kahdella eri tavalla. Viittaamme painoon, kun sanomme, että aikuinen on raskaampi kuin lapsi. Toisaalta viitataan johonkin muuhun, kun sanomme, että platina on hopeaa raskaampaa. Pieni platinasormus painaa tietysti vähemmän kuin hopeahuilu, mutta platina on raskaampaa siinä mielessä, että tietyn kokoinen pala painaa enemmän kuin samankokoinen pala hopeaa.
Mitä me itse asiassa vertaamme, on massa tilavuusyksikköä kohti eli tiheys. Näiden tiheyksien määrittämiseksi voisimme punnita kuutiosenttimetrin kutakin metallityyppiä. Jos platinanäyte painoi 21,45 g ja hopea 10,49 g, voisimme kuvata platinan tiheydeksi 21,45 g cm-3 ja hopean tiheydeksi 10,49 g cm-3. (Huomaa, että negatiivinen eksponentti yksiköissä kuutiosenttimetri osoittaa käänteislukua. Näin ollen 1 cm-3 = 1/cm3 ja tiheytemme yksiköt voitaisiin kirjoittaa muodossa \(\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}\), g/cm3 tai g cm-3. Kummassakin tapauksessa yksiköt luetaan grammoina kuutiosenttimetriä kohti, osoittava jako). Usein lyhennämme ”cm3” sanalla ”cc”, ja 1 cm3 = 1 ml täsmälleen määritelmän mukaan.
Yleisesti ei ole tarpeen punnita täsmälleen 1 cm3 materiaalia sen tiheyden määrittämiseksi. Mitataan yksinkertaisesti massa ja tilavuus ja jaetaan tilavuus massalla:
\
tai
\
jossa
- ρ = tiheys
- m = massa
- V = tilavuus
| Aine | Tiheys/g/cm3 20oC:ssa |
|---|---|
| Heliumkaasu | 0.00018 |
| Air | 0.00128 |
| styrox | 0.03 – 0.12 |
| korkki | 0.22- 0.26 |
| Argon | 0.0018 |
| bensiini | .66 – .69 |
| jyväalkoholi | 0.79 |
| muovit | 0.85 – 1.4 |
| Vesi | 1.00 |
| Alumiini | 2.7 |
| Rauta | 7.87 |
| Kulta | 17.31 |
| Platina | 21.45 |
| hopea | 10.49 |
| osmium | 22.61 |
| Monien muidenkin materiaalien tiheydet löytyvät helposti. |
Huomaa
Huomaa, että toisin kuin massa tai tilavuus, aineen tiheys on riippumaton näytteen koosta. Näin ollen tiheys on ominaisuus, jonka perusteella yksi aine voidaan erottaa toisesta. Puhdasta platinaa sisältävä näyte voidaan leikata mihin tahansa haluttuun tilavuuteen tai säätää haluamallemme massalle, mutta sen tiheys on aina 22,50 g/cm3 20 °C:ssa. Joidenkin yleisten puhtaiden aineiden tiheydet on lueteltu taulukossa.
Taulukot ja kuvaajat on suunniteltu antamaan mahdollisimman paljon tietoa mahdollisimman pienessä tilassa. Kun kyseessä on fysikaalinen suure (määrä × yksiköt), on turhaa toistaa jatkuvasti samoja yksiköitä. Siksi on tavanomaista käyttää taulukossa tai kuvaajan akseleilla pelkkiä lukuja. Puhdas luku saadaan suureesta, jos se jaetaan sopivilla yksiköillä. Esimerkiksi kun alumiinin tiheys jaetaan yksiköillä grammaa kuutiosenttimetriä kohti, saadaan puhtaaksi luvuksi 2,70:
\
Taulukon sarake tai kuvaajan akseli merkitään siis kätevästi seuraavassa muodossa:
\
Tämä ilmaisee ne yksiköt, jotka on jaettava suureella, jotta saadaan taulukossa tai akselilla näkyvä puhdas luku. Tämä on tehty taulukon toisessa sarakkeessa.
Leave a Reply