Densidad: La flauta de platino

Edgard Victor Achille Charles Varèse (22 de diciembre de 1883 – 6 de noviembre de 1965) fue un innovador compositor de origen francés que desarrolló la mayor parte de su carrera en Estados Unidos. La música de Varèse hace hincapié en el timbre y el ritmo. Fue el inventor del término «sonido organizado», frase que significa que ciertos timbres y ritmos pueden agruparse, sublimándose en una nueva definición de sonido. Su uso de nuevos instrumentos y recursos electrónicos hizo que se le conociera como el «Padre de la música electrónica», mientras que Henry Miller lo describió como «El coloso estratosférico del sonido».

Edgar Varese compuso una pieza llamada «Density 21.5» para la interpretación inaugural de una flauta de platino. Hay varias interpretaciones en Youtube El platino es muy «pesado», con una densidad de 21,5 g/cm3, por lo que la flauta debía ser bastante más pesada que una de plata. El platino es el elemento más pesado a excepción del osmio (22,61 g/cm3.

Los términos pesado y ligero se utilizan comúnmente de dos maneras diferentes. Nos referimos al peso cuando decimos que un adulto es más pesado que un niño. En cambio, se alude a otra cosa cuando decimos que el platino es más pesado que la plata. Un pequeño anillo de platino pesaría obviamente menos que una flauta de plata, pero el platino es más pesado en el sentido de que una pieza de tamaño determinado pesa más que la pieza de plata del mismo tamaño.

Lo que en realidad estamos comparando es la masa por unidad de volumen, es decir, la densidad. Para determinar estas densidades, podríamos pesar un centímetro cúbico de cada tipo de metal. Si la muestra de platino pesa 21,45 g y la de plata 10,49 g, podríamos describir la densidad del platino como 21,45 g cm-3 y la de la plata como 10,49 g cm-3. (Obsérvese que el exponente negativo en las unidades centímetros cúbicos indica un recíproco. Por lo tanto, 1 cm-3 = 1/cm3 y las unidades para nuestras densidades podrían escribirse como \frac{text{g}{text{cm}^3}, g/cm3, o g cm-3. En cada caso, las unidades se leen como gramos por centímetro cúbico, la división por indicación). A menudo abreviamos «cm3» como «cc», y 1 cm3 = 1 mL exactamente por definición.

En general, no es necesario pesar exactamente 1 cm3 de un material para determinar su densidad. Simplemente medimos la masa y el volumen y dividimos el volumen entre la masa:

\

o

\

donde

• ρ = densidad
• m = masa
• V = volumen

Las tablas y los gráficos están diseñados para proporcionar un máximo de información en un mínimo de espacio. Cuando se trata de una cantidad física (número × unidades), es un desperdicio seguir repitiendo las mismas unidades. Por lo tanto, es convencional utilizar números puros en una tabla o a lo largo de los ejes de un gráfico. Se puede obtener un número puro a partir de una cantidad si se divide por las unidades adecuadas. Por ejemplo, cuando se divide por las unidades gramo por centímetro cúbico, la densidad del aluminio se convierte en un número puro 2,70:

\6106>

Por lo tanto, una columna en una tabla o el eje de un gráfico se etiqueta convenientemente de la siguiente forma:

Esto indica las unidades que deben dividirse en la cantidad para obtener el número puro en la tabla o en el eje. Esto se ha hecho en la segunda columna de la Tabla.