Dichte: Die Platinflöte

Edgard Victor Achille Charles Varèse (22. Dezember 1883 – 6. November 1965) war ein innovativer, in Frankreich geborener Komponist, der den größten Teil seiner Karriere in den Vereinigten Staaten verbrachte. Varèses Musik zeichnet sich durch die Betonung von Klangfarbe und Rhythmus aus. Er war der Erfinder des Begriffs „organisierter Klang“, der besagt, dass bestimmte Klangfarben und Rhythmen gruppiert werden können, wodurch eine völlig neue Definition von Klang entsteht. Sein Einsatz neuer Instrumente und elektronischer Hilfsmittel führte dazu, dass er als „Vater der elektronischen Musik“ bezeichnet wurde, während Henry Miller ihn als „Der stratosphärische Koloss des Klangs“ beschrieb.

Edgar Varese komponierte ein Stück namens „Density 21.5“ für die erste Aufführung einer Platinflöte. Mehrere Aufführungen sind auf Youtube zu sehen Platin ist sehr „schwer“, mit einer Dichte von 21,5 g/cm3, also muss die Flöte deutlich schwerer gewesen sein als eine aus Silber. Platin ist das schwerste Element mit Ausnahme von Osmium (22,61 g/cm3).

Die Begriffe schwer und leicht werden im Allgemeinen auf zwei verschiedene Arten verwendet. Wir beziehen uns auf das Gewicht, wenn wir sagen, dass ein Erwachsener schwerer ist als ein Kind. Andererseits wird auf etwas anderes angespielt, wenn wir sagen, dass Platin schwerer ist als Silber. Ein kleiner Platinring würde natürlich weniger wiegen als eine Silberflöte, aber Platin ist schwerer in dem Sinne, dass ein Stück von bestimmter Größe mehr wiegt als ein gleich großes Stück Silber.

Was wir eigentlich vergleichen, ist die Masse pro Volumeneinheit, also die Dichte. Um diese Dichten zu bestimmen, könnten wir einen Kubikzentimeter jeder Metallart wiegen. Wenn die Platinprobe 21,45 g und die Silberprobe 10,49 g wiegt, könnten wir die Dichte von Platin als 21,45 g cm-3 und die von Silber als 10,49 g cm-3 beschreiben. (Beachten Sie, dass der negative Exponent in den Einheiten Kubikzentimeter einen Kehrwert angibt. Somit ist 1 cm-3 = 1/cm3 und die Einheiten für unsere Dichten können als \(\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}\), g/cm3 oder g cm-3 geschrieben werden. In jedem Fall werden die Einheiten als Gramm pro Kubikzentimeter gelesen, die prozentuale Teilung). Wir kürzen „cm3“ oft mit „cc“ ab, und 1 cm3 = 1 ml entspricht genau der Definition.

In der Regel ist es nicht notwendig, genau 1 cm3 eines Materials zu wiegen, um seine Dichte zu bestimmen. Man misst einfach Masse und Volumen und teilt das Volumen durch die Masse:

\

oder

\

wobei

• ρ = Dichte
• m = Masse
• V = Volumen

Tabellen und Diagramme sind so konzipiert, dass sie auf kleinstem Raum ein Maximum an Informationen liefern. Wenn es um eine physikalische Größe (Zahl × Einheit) geht, ist es verschwenderisch, immer wieder die gleichen Einheiten zu verwenden. Daher ist es üblich, reine Zahlen in einer Tabelle oder entlang der Achsen eines Diagramms zu verwenden. Eine reine Zahl lässt sich aus einer Menge gewinnen, wenn man sie durch geeignete Einheiten teilt. Zum Beispiel wird die Dichte von Aluminium, wenn sie durch die Einheit Gramm pro Kubikzentimeter geteilt wird, zur reinen Zahl 2,70:

\

Daher wird eine Spalte in einer Tabelle oder die Achse eines Diagramms in der folgenden Form beschriftet:

\

Dies gibt die Einheiten an, die in die Menge geteilt werden müssen, um die reine Zahl in der Tabelle oder auf der Achse zu erhalten. Dies ist in der zweiten Spalte der Tabelle geschehen.