Managementul proiectelor folosind analiza GERT

Aplicarea analizei de rețea la planificarea și controlul proiectelor a fost extinsă încă de la sfârșitul anilor 1950 , PERT și CPM, cele mai cunoscute tehnici de modelare a rețelelor, au fost aplicate la un număr divers de proiecte în scopuri de planificare și control. Cu toate acestea, PERT și CPM au capacități limitate care interzic modelarea multor forme complexe de rețele de proiecte. Un instrument de rețea generalizată mai flexibil, care a primit o atenție sporită în ultima vreme, este GERT (Graphical Evaluation and Review Technique) , GERT include caracteristici precum ramificarea probabilistică (modele stocastice), buclă de rețea (bucle de feedback), noduri de recepție multiple (rezultate multiple) și realizarea de noduri multiple (evenimente repetate), care nu sunt disponibile în PERT/CPM. Aceste caracteristici GERT oferă utilizatorului capacitatea de a modela și analiza proiecte și sisteme de o formă foarte generală. Deoarece multe probleme de sistem din lumea reală implică evenimente probabilistice, porniri false, repetarea activităților și rezultate multiple, GERT este un instrument ideal pentru modelare și analiză.

Scopul acestei lucrări este de a descrie tehnica de modelare a rețelelor și pachetul de simulare GERT și de a demonstra capacitățile sale prin intermediul unui exemplu de planificare de proiect R&D. În această prezentare generală a GERT va fi inclusă o discuție despre utilizarea rezultatelor GERT pentru planificarea și controlul managementului, inclusiv analiza sensibilității și implementarea.

Modelarea GERT

Cadrul conceptual pentru construirea rețelelor PERT/CPM este simplu și în general bine cunoscut. Cu toate acestea, deoarece rețelele GERT sunt similare în construcție cu rețelele PERT/CPM, va fi utilă o scurtă trecere în revistă a componentelor PERT/CPM.

Rețelele PERT/CPM constau din două componente majore, activități și evenimente. Activitățile rețelei reprezintă operațiuni reale ale proiectului din lumea reală, în timp ce evenimentele reprezintă etape importante ale proiectului care apar la un moment dat. Evenimentele pot reprezenta începutul sau sfârșitul unei activități sau ambele; și, începutul sau sfârșitul ambelor a mai mult de o activitate. În general, activitățile consumă timp și resurse. În configurația rețelei, evenimentele sunt reprezentate prin săgeți. PERT și CPM diferă prin faptul că în CPM se presupune că activitățile au un singur timp de durată, în timp ce în PERT timpii activităților sunt probabilistici și sunt descriși, de obicei, printr-o distribuție beta cu trei estimări. (Pentru o explicație mai detaliată a PERT și CPM, a se vedea ).

Figura 1. Caracteristicile GERT

Figura 1 prezintă o scurtă schemă care evidențiază diferențele dintre PERT/CPM și GERT și demonstrează diferitele caracteristici și atribute ale GERT . Principala diferență între rețelele PERT/CPM și GERT este că GERT are două tipuri de noduri, determinist și probabilist , Nodul 3 din figura 1 (numărul de identificare se află în partea dreaptă a nodului în formă de con) este un nod probabilist. În loc de o ramură deterministă (săgeată) ca în PERT/CPM, există patru rezultate posibile, fiecare cu o probabilitate de apariție. Astfel, la un nod probabilistic există o situație de alegere în care una dintre mai multe alternative poate fi selectată pe baza probabilităților asociate. Cu toate acestea, suma probabilităților pentru toate activitățile care emană de la un nod probabilistic trebuie să fie 1,00 (adică există o probabilitate de 1,0 ca una dintre activități să fie realizată).

Dacă activitatea care emană de la nodul 3 și se întoarce în buclă la nodul 2 se produce, aceasta ar determina repetarea activității 2-3. Dacă, pe de altă parte, s-ar realiza activitatea etichetată „eșec”, rețeaua ar putea curge către un nod „sink” care încheie rețeaua. Alternativ, în cazul în care se realizează activitatea etichetată „succes”, rețeaua ar putea continua pentru alte câteva activități înainte ca rețeaua să se încheie într-un alt nod „sink” (diferit). Cea de-a patra activitate la nodul 3 este activitatea 3-3, care reprezintă o buclă de auto-întoarcere la același nod. Aceste activități alternative reflectă caracteristicile de feedback, rezultate multiple și activități care se repetă ale GERT.

Nodul 2 este un nod determinist, așa cum se utilizează în PERT/CPM. Deoarece nodul 2 este determinist, probabilitatea de realizare pentru activitatea 2-3 este de 1,0. Atât în nodul 2, cât și în nodul 3, numărul din cadranul din stânga sus reprezintă numărul de lansări necesare pentru prima realizare a nodului (în ambele cazuri prezentate este necesară o singură lansare a activității). Numărul din cadranul din stânga jos al fiecărui nod reprezintă numărul de eliberări de activități necesare pentru toate realizările ulterioare ale nodului.

GERT este relativ ușor de utilizat, deoarece necesită doar ca proiectul de interes să fie (1) diagramat sub formă de rețea, (2) convertit în date de intrare în program care să descrie rețeaua și (3) simulat cu ajutorul pachetului de simulare GERTS-IIIZ pre-scris 5 . Prin simularea rețelei, pot fi colectate date statistice la diferite noduri pentru durata și costul rețelei. Programul GERTS-IIIZ este întreținut de Pritsker and Associates, Inc. (P.O. Box 2413 West Lafayette, Indiana 47906), iar copiile pot fi achiziționate pentru câteva sute de dolari. Programul este scris în FORTRAN IV și poate fi operat folosind orice calculator FORTRAN. Programul este însoțit de un manual de utilizare care face ca utilizarea programului să fie destul de simplă pentru oricine are cunoștințe minime de utilizare a calculatorului (vezi, de asemenea, , planificarea cercetării și dezvoltării, cercetarea de piață, planificarea producției, controlul calității, planificarea forței de muncă și dezvoltarea programului de doctorat, printre altele.

Figura 2. Rețeaua GERT a unui proiect de R & D

Aplicația GERT pentru un proiect de R& D

În această secțiune, procesul de modelare GERT și simularea GERTS-IIIZ vor fi demonstrate prin intermediul unui exemplu de proiect generalizat de cercetare și dezvoltare. Proiectele urmează procesul normal de R&D care constă în 5 etape de bază: (1) definirea problemei, (2) activitatea de cercetare, (3) propunerea de soluții, (4) dezvoltarea prototipului și (5) implementarea soluției. (Aceasta este o versiune modificată a unui model R&D mai complex prezentat de Moore și Taylor ). Figura 2 este rețeaua GERT care reflectă acest proces secvențial de R&D.

Proiectul este inițiat în activitatea 2-3, care este urmată de prima etapă a procesului de R&D, definirea formală a problemei care urmează să fie atacată de către echipa de R&D. Definirea problemei este reprezentată de activitatea 3-4. În urma finalizării etapei 1, definirea problemei, se inițiază în mod normal următoarea etapă, activitatea de cercetare. Cu toate acestea, posibilitatea ca problema să nu fi fost suficient definită este reflectată de activitatea 4-3, care determină repetarea etapei 1. Dacă procesul continuă până la activitatea 4-5, activitatea de cercetare, următoarea etapă este reprezentată de activitatea 5-6, propunerea soluției.

La finalizarea activității 5-6, sunt posibile patru rezultate alternative. În primul rând, se poate concluziona că problema a fost incorect definită de la început, interzicând astfel elaborarea unei propuneri de soluție viabile. Această posibilitate este demonstrată de activitatea 6-3, o buclă înapoi la nodul 3 pentru redefinirea problemei. În al doilea rând, căutarea unei propuneri de soluție poate să fi indicat o cercetare insuficientă, caz în care rețeaua face o buclă înapoi (de exemplu, prin activitatea 6-4) la nodul 4 pentru reconducerea activității de cercetare. În al treilea rând, încercarea de a propune o soluție poate indica faptul că nu există nicio soluție. Această apariție „este reflectată de activitatea 6-7, definită ca „project washout”. Nodul 7 este un nod „sink” care indică terminarea proiectului și sfârșitul rețelei. În cele din urmă, dacă o propunere de soluție este dezvoltată cu succes, rețeaua trece la activitatea 6-8, dezvoltarea prototipului.

Când activitatea 6-8 este finalizată, sunt posibile două rezultate. Dacă prototipul nu a fost dezvoltat în mod corespunzător, este necesară redezvoltarea, ceea ce este demonstrat de activitatea 88, o buclă de autoînfășurare în jurul nodului 8. (Rețineți că nu a fost posibil să se facă o buclă înapoi la nodul 6 pentru a repeta activitatea 6-8, deoarece acest lucru ar fi dus la posibila realizare a oricăreia dintre cele patru activități alternative care emană din nodul 6, mai degrabă decât doar a activității 6-8). În cazul în care se dezvoltă un prototip satisfăcător, soluția este implementată în activitatea 8-9. Nodul 9 este un al doilea nod „sink” al rețelei care reprezintă finalizarea cu succes a proiectului R&D.

TABA 1 Descrieri de activități cu estimări de timp și costuri

Tabelul 1 oferă un rezumat al tuturor informațiilor relevante din rețea, inclusiv descrieri de activități, estimări de timp pentru activități și distribuții de probabilitate asociate, probabilități de rezultat și estimări de costuri fixe și variabile. De exemplu, activitatea 4-5, activitatea de cercetare, are o probabilitate de realizare de 0,80. Timpul de durată este definit de o distribuție beta cu 3 estimări; un minim de 60 de zile, o probabilitate de 100 de zile și un maxim de 120 de zile. De fiecare dată când această activitate este realizată, se înregistrează un cost fix (de exemplu, de înființare) de 2 000 de dolari. Pentru fiecare zi în care activitatea este în desfășurare se înregistrează un cost variabil de 300 de dolari. În această rețea a fost utilizată distribuția beta cu trei parametri, deoarece estimările de activitate tind să fie subiective pentru un proiect R&D de acest tip, așa cum se întâmplă în cazul rețelelor PERT.

Rezultatele modelului

Rețeaua GERT R&D a fost simulată de 1000 de ori, din care au fost generate statistici de timp și costuri. Rezultatele simulării sunt rezumate în tabelele 2 și 3. Interpretând rezultatele, există o probabilitate de 0,745 că proiectul va fi finalizat cu succes, cu un timp de finalizare preconizat de 419 zile. Costul mediu al finalizării cu succes este de 473 000 de dolari. Timpul maxim pe care îl va dura proiectul, așa cum indică simularea, este de 1 514 zile, cu un cost de 1 147 900 de dolari. Alternativ, există o probabilitate de 0,255 ca proiectul să eșueze într-un timp mediu de 182 de zile, cu un cost mediu asociat de 195.000 de dolari. Pachetul de simulare GERTS-IIIZ poate furniza, de asemenea, statistici privind timpul și costurile la nodurile individuale ale rețelei sub forma unor distribuții de frecvență, care pot fi apoi convertite în histograme. Figura 3 prezintă un exemplu de histogramă pentru statisticile de timp colectate la nodul 9, timpul până la finalizarea cu succes a proiectului. Histograme similare pot fi dezvoltate pentru statisticile de timp la nodul 7 și pentru statisticile de cost la ambele noduri de chiuveta.

Utilizarea rezultatelor GERT

Rezultatele simulării GERT pot fi utilizate în mai multe moduri de către conducere pentru a facilita și îmbunătăți planificarea proiectului. Principala diferență între rezultatele GERT și rezultatele obținute dintr-o rețea PERT sau CPM (în afară de faptul că rezultatele GERT reflectă o rețea stocastică) este reprezentată de statisticile de cost. Aceste statistici privind costurile reprezintă o contribuție semnificativă pentru a determina dacă un proiect ar trebui sau nu să fie întreprins și/sau cum poate fi controlat cel mai bine.

TABELUL 2 Rezultatele simulării rețelei Statistici de timp pentru rețeaua de proiecte R&D

Figura 3. Timpul până la finalizarea cu succes a proiectului

Pentru rețeaua de exemplu R&D se poate stabili că, dacă costul proiectului (de succes) depășește 700.000 de dolari, atunci acesta nu ar trebui întreprins. Angajarea rezultatului histogramei pentru nodul 9 ar conduce la prognoza că există o probabilitate de 0,07 ca costul total al unui proiect de succes să fie egal sau mai mare decât limita de 700 000 USD. În funcție de gradul de risc pe care firma este dispusă să și-l asume, o probabilitate de 0,07 poate fi sau nu acceptabilă. Informații probabilistice de acest tip pot fi obținute, de asemenea, pentru durata proiectului. De exemplu, în rețeaua R&D există o probabilitate de 0,20 ca durata de finalizare cu succes a proiectului să depășească 1,4 ani (adică 500 de zile). Dacă un termen critic este stabilit la 500 de zile, atunci o probabilitate de 20 % de a nu termina la timp poate fi prea riscantă.

TABELUL 3
Rezultatele simulării rețelei
Statistica costurilor pentru rețeaua de proiecte R&D

.

Același tip de analiză probabilistică poate fi efectuat pentru un eșec al proiectului. În acest fel, conducerea poate afla informații cu privire la pierderile sale potențiale, deoarece eșecul unui proiect reprezintă, de obicei, o pierdere. Pentru exemplul R&D există o probabilitate de 0,96 că, în cazul în care proiectul eșuează, se va înregistra un cost (adică o pierdere) de cel puțin 350.000 de dolari. Această pierdere potențială poate determina firma să mediteze mai profund asupra întreprinderii sale. Datele probabilistice privind eșecul proiectului pot fi utilizate în continuare pentru a determina momentul cel mai probabil în care va avea loc o spălare, astfel încât să se poată dezvolta planuri de urgență (adică să se organizeze proiecte alternative) pentru a menține echipele de proiect R&D și forțele de muncă pe deplin programate.

Scopul GERT poate fi utilizat, de asemenea, pentru a determina necesarul de forță de muncă, echipamente și resurse pentru proiectul analizat. De obicei, statisticile privind costurile sunt utilizate ca date bugetare cu acești factori incluși. De exemplu, în cazul în care statisticile privind timpul proiectului arată o durată excesivă a proiectului, atunci s-ar putea adăuga forță de muncă, echipamente sau capital suplimentar pentru a reduce durata totală a proiectului. Astfel de adăugiri ar putea fi făcute, de asemenea, pentru a reduce posibilitatea eșecului proiectului în etapele târzii ale acestuia, unde costurile asociate ar fi cele mai mari. Efectul acestor creșteri de resurse s-ar reflecta ulterior în statisticile privind costurile proiectului (de exemplu, în buget). (O alternativă la determinarea resurselor este utilizarea caracteristicii de costuri fixe și variabile a modelului de simulare pentru unitățile de resurse, spre deosebire de valorile în dolari, pentru a determina direct consumul de resurse).

Rețeaua însăși poate fi modificată și ajustată pentru a reflecta strategii de proiect alternative. Rețelele GERT, în general, sunt de obicei sensibile la modificările probabilității rezultatelor. De exemplu, în figura 2, dacă probabilitatea de realizare pentru activitatea 4-3, o redefinire a problemei, este modificată, timpul și costul general al rețelei pot fi afectate în mod semnificativ. Conducerea poate profita de această capacitate adăugând și scăzând resurse pentru a vedea cum sunt afectate probabilitățile de rezultat și, prin urmare, cum este afectată rețeaua globală. De exemplu, conducerea ar putea stabili că intervalul lor de timp este mult mai flexibil decât timpul estimat indicat de simularea rețelei. Prin reducerea resurselor (adică prin retragerea oamenilor, a capitalului și a echipamentelor), activitatea 3-4, definirea problemei, nu mai este la fel de eficientă, astfel încât probabilitatea activității 4-3, redefinirea problemei, este crescută, ceea ce mărește timpul total al rețelei. În acest caz, firma economisește resurse (care ar putea fi critice) în loc de timp, care poate fi disponibil cu ușurință. Desigur, această logică poate funcționa în direcția opusă, în care intervalul de timp este critic, iar resursele sunt disponibile din abundență, caz în care probabilitățile de rezultat pentru buclă sunt reduse prin adăugarea de resurse. În general, modelul GERT este ideal pentru testarea situațiilor de compromis între timpul și costul proiectului.

În general, rețeaua GERT nu este la fel de sensibilă la modificările timpului de activitate ca și la modificările probabilității de ramificare a nodurilor. Desigur, dacă timpii de activitate ai proiectului sunt extrem de sensibili la costuri, atunci o ușoară modificare a timpului unei activități poate afecta costul rețelei (proiectului), chiar dacă timpul total al rețelei ar putea să nu fie afectat în mod semnificativ. Cu toate acestea, una dintre capacitățile unice disponibile cu GERT este capacitatea de a utiliza oricare dintre cele nouă distribuții de probabilitate pentru timpii de activitate. Deoarece proiectele care sunt conectate în rețea tind să fie unice, selecția distribuțiilor de probabilitate a activităților este supusă unei mari incertitudini. În astfel de cazuri, poate fi util să se experimenteze cu distribuții alternative pentru a observa efectul general asupra statisticilor rețelei. O astfel de experimentare poate determina conducerea să efectueze cercetări mult mai aprofundate în ceea ce privește natura distribuțiilor timpilor de activitate, mai degrabă decât să accepte pur și simplu distribuția beta subiectivă, așa cum se face atât de des în PERT Acest lucru poate duce la o mai bună cunoaștere a activităților și a analizei proiectelor în general.

O modificare importantă a rețelei care poate avea un efect semnificativ asupra procesului de planificare a managementului este probabilitatea de eșec (sau pierdere) a proiectului. Acest aspect al analizei rețelei a fost menționat pe scurt anterior, dar trebuie discutat mai în detaliu. Probabilitatea de eșec a proiectului reflectată de nodul 7 din rețeaua de exemplu (figura 2) reprezintă riscul inerent în realizarea proiectului. Cel puțin, probabilitatea de eșec oferă o linie directoare pentru a o compara cu un anumit nivel de risc acceptabil pentru realizarea proiectului. Acest indicator de risc poate deveni mai complex în cazul în care există mai multe posibilități de eșec al proiectului. De exemplu, în rețeaua noastră R&D, în cazul în care ar exista șanse de spălare de la nodurile 4, 5 și 8, precum și de la nodul 6, atunci problema determinării modului de reducere a probabilității de eșec al proiectului devine mai dificilă. Într-un astfel de caz, oportunitățile de a afecta eșecul proiectului, fie în mod pozitiv, fie în mod negativ, cresc prin intermediul activităților suplimentare care afectează în mod direct o spălare.

Tipul de informații discutat în această secțiune poate avea ramificații importante pentru negocierile contractelor de proiect. Dacă proiectul este pentru uzul intern al firmei, este benefic în contractarea forței de muncă, a materialelor, a capitalului și a echipamentelor. Cu toate acestea, în cazul important al planificării unui proiect pentru uz extern, informațiile GERT pot ajuta la stabilirea prețurilor contractuale, astfel încât firma să poată fi asigurată de un profit. De exemplu, din moment ce probabilitatea de a depăși 700 000 de dolari pentru finalizarea cu succes a proiectului este de 0,07, un preț de contract de 900 000 de dolari ar părea să ofere o șansă rezonabilă de a obține un profit, iar conducerea ar putea reacționa în consecință. Aceeași analiză ar putea fi utilizată pentru stabilirea unei date de scadență a proiectului. Datele de spălare pot permite firmei să includă pierderi minime într-un contract și, poate, să distribuie pierderile potențiale între firmă și client într-un mod echitabil.

GERT vs PERT/CPM

În acest punct al prezentării, va fi util să se elaboreze mai detaliat unele dintre diferențele importante dintre GERT și PERT/CPM. CPM, cel mai utilizat instrument de rețea de proiecte, oferă foarte puține informații pentru planificare, dincolo de o estimare a duratei proiectului și o cunoaștere a secvențierii activităților. De fapt, acest din urmă atribut al secvențierii activităților este cel care tinde să fie principala utilizare a CPM. Disponibilitatea datelor pentru utilizarea în planificarea financiară detaliată este extrem de limitată. PERT extinde CPM în sensul că cerințele pentru mai multe estimări ale datelor privind durata conduc la mai multe informații privind natura probabilistică a proiectului. Cu toate acestea, se știe că rezultatele calculate prin PERT sunt părtinitoare, în timp ce simularea GERT conduce la estimări statistice nepărtinitoare. GERT, în forma sa cea mai simplă, poate fi utilizat pentru a reproduce rețelele PERT prin utilizarea doar a ramificațiilor deterministe și a estimărilor constante sau probabilistice ale timpului de activitate. La aceasta se adaugă capacitatea de a modela proiecte stocastice complexe, precum și cantitatea și varietatea mare de date statistice care pot fi generate. Preferabilitatea GERT ca instrument de planificare pentru multe situații din lumea reală ar trebui să fie evidentă. În plus, în ultimii ani, în cadrul GERT au fost realizate progrese care au extins capacitățile acestuia. Cel mai important progres disponibil acum cu ușurință pentru practicieni este Q-GERT care, printre altele, poate modela cozile de așteptare la noduri și poate ruta elementele prin servere pe baza unor reguli de decizie stabilite de utilizator

Rezumat

Scopul acestei lucrări a fost acela de a introduce conceptele de bază și elementele fundamentale ale rețelei GERT pentru managementul proiectelor, de a demonstra utilizarea acesteia printr-un exemplu și de a comenta unele dintre posibilele utilizări ale rezultatelor statistice GERT pentru planificare. Cu toate acestea, trebuie reamintit faptul că GERT este capabil să gestioneze proiecte extrem de complexe, precum și sisteme în curs de desfășurare. Astfel, materialul prezentat oferă doar o imagine superficială a ceea ce se poate realiza efectiv cu tehnica GERT. Cititorul interesat este încurajat să aprofundeze capacitățile GERT prin intermediul referințelor oferite la sfârșitul acestei lucrări (în special și ). În plus, doar cele mai evidente utilizări ale rezultatelor GERT au fost trecute în revistă în secțiunea privind rezultatele modelului. Autorii sunt de părere că, în majoritatea cazurilor, rezultatul planificării rețelei de proiecte poate fi utilizat mai înțelept în procesul de planificare decât se întâmplă adesea nu numai în cazul GERT, ci și în cazul PERT/CPM.

.