Gestão de projetos usando análise GERT

Aplicação da análise de rede ao planejamento e controle de projetos tem sido extensa desde o final dos anos 50, PERT e CPM, as mais conhecidas técnicas de modelagem de rede, têm sido aplicadas a um número diversificado de projetos para fins de planejamento e controle. No entanto, PERT e CPM têm capacidades limitadas que proíbem a modelagem de muitas formas complexas de rede de projetos. Uma ferramenta de rede generalizada mais flexível que tem recebido atenção crescente recentemente é o GERT (Graphical Evaluation and Review Technique) , o GERT inclui características como ramificação probabilística (modelos estocásticos), looping de rede (loops de feedback), múltiplos nós de afundamento (resultados múltiplos) e realização de múltiplos nós (eventos repetidos) que não estão disponíveis no PERT/CPM. Estes recursos do GERT fornecem ao usuário a capacidade de modelar e analisar projetos e sistemas de uma forma muito geral. Como muitos problemas de sistemas do mundo real envolvem ocorrências probabilísticas, falsas partidas, repetição de atividades e múltiplos resultados, o GERT é uma ferramenta ideal para a modelagem e análise.

O objetivo deste trabalho é descrever a técnica de modelagem de rede e o pacote de simulação do GERT, e demonstrar suas capacidades através de um exemplo de R&D planejamento de projetos. Incluído nesta visão geral do GERT estará uma discussão sobre o uso da saída do GERT para planejamento e controle de gerenciamento, incluindo análise de sensibilidade e implementação.

Modelagem de GERT

A estrutura conceitual para a construção de redes PERT/CPM é direta e geralmente conhecida. No entanto, como as redes GERT são semelhantes em construção às redes PERT/CPM, será útil rever brevemente os componentes PERT/CPM.

As redes PERT/CPM consistem em dois componentes principais, atividades e eventos. As atividades de rede representam operações reais do projeto no mundo real, enquanto os eventos representam marcos no projeto que ocorrem em um momento no tempo. Os eventos podem representar o início ou o fim de uma tarefa ou de ambas; e, o início ou o fim de ambas de mais de uma tarefa. As atividades geralmente consomem tempo e recursos. Na configuração da rede, os eventos são representados por setas. PERT e CPM diferem em que em CPM as atividades são assumidas como tendo apenas um único tempo de duração, enquanto em PERT os tempos das atividades são probabilísticos, e tipicamente descritos por uma distribuição beta de três estimativas. (Para uma explicação mais detalhada de PERT e CPM veja ).

Figure 1. As Características GERT

Figure 1 apresenta um breve esquema que destaca as diferenças entre PERT/CPM e GERT, e demonstra as várias características e atributos GERT . A principal diferença entre as redes PERT/CPM e GERT é que GERT tem dois tipos de nós, determinístico e probabilístico , o Nó 3 na Figura 1 (o número de identificação está no lado direito do nó em forma de cone) é um nó probabilístico. Em vez de um ramo determinístico (seta) como no PERT/CPM, há quatro resultados possíveis, cada um com uma probabilidade de ocorrência. Assim, em um nó probabilístico existe uma situação de escolha onde uma das várias alternativas pode ser selecionada com base nas probabilidades associadas. Entretanto, a soma das probabilidades para todas as atividades que emanam de um nó probabilístico deve ser 1,00 (ou seja, há uma probabilidade de 1,0 de que uma das atividades seja realizada).

Se a atividade que emana do nó 3 e volta ao nó 2 ocorrer, isso causaria a repetição da atividade 2-3. Se, por outro lado, a atividade rotulada como “falha” fosse realizada, a rede poderia fluir para um nó de “afundamento” que termina a rede. Alternativamente, se a atividade rotulada “sucesso” for realizada, a rede pode continuar para várias outras atividades antes que a rede termine em outro (diferente) nó “afundar”. A quarta atividade no nó 3 é a atividade 3-3, que representa um ciclo de retorno ao mesmo nó. Essas atividades alternativas refletem as características de feedback, resultados múltiplos e atividades de repetição do GERT.

Nó 2 é um nó determinístico como usado no PERT/CPM. Como o nó 2 é determinístico, a probabilidade de realização para a atividade 2-3 é 1,0. Tanto no nó 2 quanto no nó 3 o número é o quadrante superior esquerdo representa o número de liberações necessárias para a primeira realização do nó (em ambos os casos, apenas uma liberação de atividade é necessária). O número no quadrante inferior esquerdo de cada nó é o número de liberações de atividades necessárias para todas as realizações subsequentes do nó.

GERT é relativamente fácil de usar, pois requer apenas que o projeto de interesse seja (1) diagramado na forma de rede, (2) convertido em dados de entrada do programa descrevendo a rede, e (3) simulado usando o pacote de simulação GERTS-IIIZ pré-escrito 5 . Através da simulação da rede, os dados estatísticos podem ser coletados em diferentes nós para a duração e o custo da rede. O programa GERTS-IIIZ é mantido pela Pritsker and Associates, Inc. (P.O. Box 2413 West Lafayette, Indiana 47906) e cópias podem ser compradas por várias centenas de dólares. O programa é escrito em FORTRAN IV e pode ser operado usando qualquer FORTRAN complier. O programa é acompanhado por um manual do usuário que torna o uso do programa bastante simples para qualquer pessoa com conhecimentos mínimos de informática (ver também , pesquisa e planejamento de desenvolvimento , pesquisa de mercado , planejamento de produção , controle de qualidade , planejamento de mão-de-obra e desenvolvimento do programa Ph.D. , entre outros.

Figure 2. Rede GERT de um Projeto R &D

GERT Aplicação para um Projeto R&D

Nesta seção o processo de modelagem GERT e a simulação GERTS-IIIZ serão demonstrados através de um exemplo de um projeto de pesquisa e desenvolvimento generalizado. Os projetos seguem o processo normal de R&D que consiste em 5 etapas básicas: (1) definição do problema, (2) atividade de pesquisa, (3) proposta de solução, (4) desenvolvimento de protótipos, e (5) implementação da solução. (Esta é uma versão modificada de um modelo mais complexo de R&D apresentado por Moore e Taylor ). A Figura 2 é a rede GERT que reflete esta seqüência de R&D processo.

O projeto é iniciado na atividade 2-3 que é seguida da primeira etapa do processo R&D, definição formal do problema a ser atacado pela equipe de R&D. A definição do problema é representada pela atividade 3-4. Após a conclusão da etapa 1, definição do problema, a etapa seguinte, a atividade de pesquisa é normalmente iniciada. No entanto, a possibilidade de o problema não ter sido suficientemente definido é reflectida pela actividade 4-3 que faz com que o estágio 1 seja repetido. Se o processo prosseguir para a atividade 4-5, atividade de pesquisa, o próximo passo é representado pela atividade 5-6, proposta de solução.

Na conclusão da atividade 5-6, quatro resultados alternativos são possíveis. Em primeiro lugar, pode-se concluir que o problema foi definido incorretamente para começar, proibindo assim o desenvolvimento de uma proposta de solução viável. Esta possibilidade é mostrada pela atividade 6-3, um loop de volta ao nó 3 para redefinição do problema. Segundo, a busca por uma proposta de solução pode ter indicado pesquisa insuficiente, caso em que a rede volta (ou seja, pela atividade 6-4) ao nó 4 para recondução da atividade de pesquisa. Terceiro, a tentativa de propor uma solução pode indicar que não existe solução. Esta ocorrência “é refletida pela atividade 6-7, definida como washout do projeto. O nó 7 é um nó de “afundamento”, indicando o término do projeto e o fim da rede. Finalmente, se uma proposta de solução for desenvolvida com sucesso a rede prossegue para a atividade 6-8, desenvolvimento do protótipo.

Quando a atividade 6-8 é completada, dois resultados são possíveis. Se o protótipo não foi desenvolvido corretamente, é necessário um re-desenvolvimento que é mostrado pela atividade 88, um loop em torno do nó 8. (Note que não foi possível fazer loop de volta ao nó 6 para repetir a atividade 6-8, pois isto teria resultado na possível realização de qualquer uma das quatro atividades alternativas que emanam do nó 6, ao invés de apenas a atividade 6-8). Se um protótipo satisfatório for desenvolvido, a solução é implementada na atividade 8-9. O nó 9 é um segundo nó de “afundamento” da rede representando a conclusão bem sucedida do projeto R&D.

Tátil 1 Descrições de atividades com estimativas de tempo e custo

Tátil 1 fornece um resumo de todas as informações relevantes da rede, incluindo descrições de atividades, estimativas de tempo de atividades e distribuições de probabilidade associadas, probabilidades de resultados e estimativas de custos fixos e variáveis. Por exemplo, a atividade 4-5, atividade de pesquisa, tem uma probabilidade de 0,80 de ser realizada. O tempo de duração é definido por uma distribuição beta com 3 estimativas; um mínimo de 60 dias, um máximo de 100 dias e um máximo de 120 dias. Cada vez que essa atividade é realizada, um custo fixo (ou seja, de instalação) de $2.000 é incorrido. Para cada dia em que a atividade está em andamento, um custo variável de $300 é incorrido. A distribuição beta de três parâmetros foi usada nesta rede, uma vez que as estimativas de atividade tendem a ser subjetivas para um projeto R&D deste tipo, como é verdade em redes PERT.

Resultados do Modelo

A rede GERT R&D foi simulada 1000 vezes, a partir das quais foram geradas estatísticas de tempo e custo. Os resultados da simulação estão resumidos nas Tabelas 2 e 3. Interpretando os resultados, há uma probabilidade de .745 de que o projeto seja concluído com sucesso, com um tempo de conclusão esperado de 419 dias. O custo médio de conclusão com sucesso é de $473.000. O tempo máximo que o projeto levará, como indicado pela simulação, é de 1.514 dias, com um custo de US$1.147.900. Alternativamente, há uma probabilidade de 0,255 de que o projeto se esvaziará em um tempo médio de 182 dias, com um custo médio associado de US$195.000. O pacote de simulação GERTS-IIIZ também pode fornecer estatísticas de tempo e custo em nós individuais da rede na forma de distribuições de freqüência, que podem então ser convertidas em histogramas. A Figura 3 mostra um exemplo de um histograma para estatísticas de tempo coletadas no nó 9, tempo para a conclusão bem sucedida do projeto. Histogramas similares podem ser desenvolvidos para estatísticas de tempo no nó 7, e estatísticas de custo em ambos os nós de afundamento.

O uso dos resultados do GERT

Os resultados da simulação do GERT podem ser usados de várias maneiras pelo gerenciamento para facilitar e melhorar o planejamento do projeto. A principal diferença nos resultados do GERT e os resultados obtidos de uma rede PERT ou CPM (além do fato de que os resultados do GERT refletem uma rede estocástica) são as estatísticas de custo. Estas estatísticas de custos fornecem um input significativo para determinar se um projeto deve ou não ser realizado e/ou como ele pode ser melhor controlado.

TÁBULO 2 Resultados de Simulação de Rede Estatísticas de Tempo para R&D Rede de Projeto

Figure 3. Tempo para a Conclusão Bem-Sucedida do Projeto

Para a rede de exemplo R&D pode ser determinado que se o custo do projeto (de sucesso) exceder $700.000, então ele não deve ser realizado. Empregar a saída do histograma para o nó 9 levaria à previsão de que existe uma probabilidade .07 de que o custo total de um projeto bem-sucedido será igual ou superior ao limite de $700.000. Dependendo da quantidade de risco que a empresa está disposta a assumir, uma probabilidade de 0,07 pode ou não ser aceitável. Informações probabilísticas deste tipo também podem ser obtidas para a duração do projeto. Por exemplo, na rede R&D há uma probabilidade de .20 de que o tempo para a conclusão do projeto exceda 1,4 anos (ou seja, 500 dias). Se um prazo crítico for estabelecido em 500 dias, então uma chance de 20% de não terminar a tempo pode ser muito arriscada.

TÁBULO 3
Resultados da simulação da rede
Estatísticas de custo para R&D Rede do projeto

Este mesmo tipo de análise probabilística pode ser realizada para uma falha do projeto. Desta forma, a gerência pode verificar informações sobre suas perdas potenciais, uma vez que uma falha de projeto normalmente representa uma perda. Para o exemplo R&D há uma probabilidade de .96 de que, se o projeto for lavado, um custo (ou seja, perda) de pelo menos $350.000 será incorrido. Esta perda potencial pode fazer com que a empresa pondere o seu empreendimento mais profundamente. Dados probabilísticos sobre falhas no projeto podem ser usados para determinar o tempo mais provável de um washout para que planos de contingência possam ser desenvolvidos (ou seja, projetos alternativos organizados) a fim de manter R&D equipes de projeto e forças de trabalho totalmente programadas.

GERT output também pode ser usado para determinar a mão-de-obra, equipamentos e necessidades de recursos para o projeto em análise. Tipicamente, as estatísticas de custos são empregadas como dados orçamentais com estes factores incluídos. Por exemplo, se as estatísticas de tempo do projeto mostrassem uma duração excessiva do projeto, então mão-de-obra, equipamento ou capital extras poderiam ser adicionados para reduzir o tempo total do projeto. Tais adições também poderiam ser feitas para reduzir a possibilidade de fracasso do projeto em fases tardias do projeto onde os custos associados seriam mais altos. O efeito desses aumentos de recursos seria subseqüentemente refletido nas estatísticas de custos do projeto (isto é, no orçamento). (Uma alternativa à determinação de recursos é utilizar a característica de custo fixo e variável do modelo de simulação para unidades de recursos, em oposição aos valores em dólares, a fim de determinar diretamente o consumo de recursos).

A própria rede pode ser modificada e ajustada para refletir estratégias alternativas de projeto. As redes GERT em geral são normalmente sensíveis às mudanças de probabilidade de resultados. Por exemplo, na Figura 2, se a probabilidade de realização da atividade 4-3, uma redefinição do problema, for alterada, o tempo e o custo geral da rede pode ser significativamente afetado. A administração pode aproveitar essa capacidade adicionando e subtraindo recursos para ver como as probabilidades de resultados são afetadas e, portanto, como a rede como um todo é afetada. Por exemplo, a administração pode determinar que seu prazo seja muito mais flexível do que o tempo esperado indicado pela simulação da rede. Ao reduzir os recursos (isto é, retirar homens, capital e equipamento), a atividade 3-4, a definição do problema não é tão eficaz, portanto, a probabilidade da atividade 4-3, redefinição do problema, é aumentada, o que aumenta o tempo total da rede. Neste caso, a empresa poupa recursos (que podem ser críticos) em vez de tempo que pode estar prontamente disponível. É claro que esta lógica pode funcionar na direção oposta, onde o tempo é crítico e os recursos estão disponíveis em abundância, caso em que as probabilidades de resultado para looping são reduzidas pela adição de recursos. Em geral, o modelo GERT é ideal para testar situações de trade-off entre o tempo e o custo do projeto.

Em geral, a rede GERT não é tão sensível às mudanças de tempo de atividade quanto as mudanças de probabilidade de ramificação do nó. É claro que se o tempo da tarefa do projeto for extremamente sensível ao custo, então uma pequena alteração no tempo da tarefa pode afetar o custo da rede (projeto) mesmo que o tempo total da rede não seja afetado significativamente. Entretanto, uma das capacidades únicas disponíveis no GERT é a capacidade de usar qualquer uma das nove distribuições de probabilidade para o tempo da atividade. Uma vez que os projetos que estão em rede tendem a ser únicos, a seleção das distribuições de probabilidade de atividade está sujeita a uma grande incerteza. Nesses casos, pode ser útil experimentar distribuições alternativas para observar o efeito geral nas estatísticas da rede. Essa experimentação pode levar o gerenciamento a realizar uma pesquisa muito mais profunda sobre a natureza das distribuições de tempo de atividade, em vez de simplesmente aceitar a distribuição beta subjetiva, como é feito com tanta freqüência no PERT. Isso pode levar a uma maior compreensão das atividades e da análise do projeto em geral.

Uma modificação importante na rede que pode ter um efeito significativo no processo de planejamento do gerenciamento é a probabilidade de fracasso do projeto (ou falha). Este aspecto da análise de rede foi brevemente mencionado anteriormente, mas precisa ser discutido com mais detalhes. A probabilidade de falha do projeto refletida pelo nó 7 no exemplo da rede (Figura 2) representa o risco inerente ao empreendimento do projeto. No mínimo, a probabilidade de um washout oferece uma diretriz para comparar com algum nível de risco aceitável para o empreendimento do projeto. Este indicador de risco pode tornar-se mais complexo se houver várias oportunidades de washout do projeto. Por exemplo, em nossa rede R&D, se houvesse chances de washout dos nós 4, 5, e 8, bem como do nó 6, então o problema de determinar como reduzir a probabilidade de falha do projeto se torna mais difícil. Neste caso, as oportunidades de afetar a falha do projeto, seja positiva ou negativamente, aumentam através das atividades adicionais que afetam diretamente um washout.

O tipo de informação discutida nesta seção pode ter ramificações importantes para as negociações do contrato do projeto. Se o projeto é para uso interno da empresa, é benéfico na contratação de mão-de-obra, materiais, capital e equipamentos. Entretanto, no caso importante do planejamento do projeto para uso externo, as informações do GERT podem ajudar na definição de preços de contrato para que a empresa possa ter certeza de um lucro. Por exemplo, como a probabilidade de exceder $700.000 para a conclusão bem sucedida do projeto é de .07, um preço de contrato de $900.000 parece fornecer uma chance razoável de ter lucro e a gerência poderia reagir de acordo. A mesma análise poderia ser usada para estabelecer a data de vencimento de um projeto. Os dados de washout podem permitir que a firma construa perdas mínimas em um contrato e talvez distribuir as perdas potenciais entre a firma e o cliente de forma equitativa.

GERT vs PERT/CPM

Como este ponto na apresentação será útil elaborar com mais detalhes sobre algumas das diferenças importantes entre GERT e PERT/CPM. CPM, a ferramenta de rede de projetos mais utilizada, fornece muito pouca informação para o planejamento além de uma estimativa da duração do projeto e um conhecimento de seqüenciamento de atividades. Na verdade, é este último atributo do sequenciamento de atividades que tende a ser o principal uso do CPM. A disponibilidade de dados para uso no planejamento financeiro detalhado é extremamente limitada. O PERT expande o CPM na medida em que os requisitos para várias estimativas de dados de tempo levam a mais informação sobre a natureza probabilística do projecto. No entanto, sabe-se que os resultados computados do PERT são tendenciosos, enquanto que a simulação do GERT leva a estimativas estatísticas imparciais. O GERT na sua forma mais simples pode ser usado para replicar redes PERT, empregando apenas ramificações determinísticas e estimativas constantes ou probabilísticas de tempo de atividade. A isto acresce a capacidade de modelar projectos estocásticos complexos e a grande quantidade e variedade de dados estatísticos que podem ser gerados. A preferibilidade do GERT como ferramenta de planejamento para muitas situações do mundo real deve ser aparente. Além disso, durante os últimos anos foram feitos avanços no GERT que ampliaram suas capacidades. O avanço mais importante agora prontamente disponível aos profissionais é o Q-GERT que, entre outras coisas, pode modelar filas em nós e rotear itens através de servidores com base nas regras de decisão estabelecidas pelo usuário

Resumo

O objetivo deste artigo foi introduzir os conceitos básicos e fundamentos da rede GERT para gerenciamento de projetos, demonstrar seu uso através de um exemplo e comentar alguns dos possíveis usos dos resultados estatísticos do GERT para planejamento. No entanto, deve-se lembrar que o GERT é capaz de lidar com projetos extremamente complexos, bem como com sistemas em andamento. Assim, o material apresentado oferece apenas uma visão superficial do que pode realmente ser realizado com a técnica GERT. O leitor interessado é encorajado a prosseguir com as capacidades do GERT através das referências dadas no final deste artigo (especialmente e ). Além disso, apenas os usos mais óbvios dos resultados do GERT foram revistos na secção de resultados do modelo. Os autores acreditam que, na maioria dos casos, o resultado do planejamento da rede do projeto pode ser usado mais sabiamente no processo de planejamento do que muitas vezes acontece não apenas no GERT, mas também no PERT/CPM.