Il quartetto di Anscombe
Ho sempre creduto nel “i calcoli numerici sono esatti, ma i grafici sono grezzi”. Venendo da una persona che ha appena iniziato a imparare l’analitica dei dati, è stato difficile per me capire l’importanza della visualizzazione dei dati insieme alle statistiche riassuntive. Ma tutto è cambiato dopo aver partecipato a questo Data Visualization Meetup, che è quando sono stato introdotto al Quartetto di Anscombe.
Il Quartetto di Anscombe è stato sviluppato dallo statistico Francis Anscombe. Comprende quattro serie di dati, ciascuna contenente undici coppie (x,y). La cosa essenziale da notare su questi insiemi di dati è che condividono le stesse statistiche descrittive. Ma le cose cambiano completamente, e sottolineo COMPLETAMENTE, quando vengono graficati. Ogni grafico racconta una storia diversa a prescindere dalle loro statistiche riassuntive simili.
Le statistiche riassuntive mostrano che le medie e le varianze erano identiche per x e y nei gruppi :
- Media di x è 9 e media di y è 7.50 per ogni set di dati.
- Similmente, la varianza di x è 11 e la varianza di y è 4,13 per ogni set di dati
- Il coefficiente di correlazione (quanto è forte una relazione tra due variabili) tra x e y è 0.816 per ogni set di dati
Quando tracciamo questi quattro set di dati su un piano di coordinate x/y, possiamo osservare che mostrano le stesse linee di regressione, ma ogni set di dati racconta una storia diversa:
- Il dataset I sembra avere modelli lineari puliti e ben adattati.
- Il dataset II non è distribuito normalmente.
- Nel dataset III la distribuzione è lineare, ma la regressione calcolata è sballata da un outlier.
- Il dataset IV mostra che un outlier è sufficiente per produrre un alto coefficiente di correlazione.
Questo quartetto sottolinea l’importanza della visualizzazione nell’analisi dei dati. Guardare i dati rivela molto della struttura e un quadro chiaro del set di dati.
Un computer dovrebbe fare sia calcoli che grafici. Entrambi i tipi di output dovrebbero essere studiati; ognuno di essi contribuirà alla comprensione.
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