Projektmenedzsment a GERT-elemzés alkalmazásával

A hálózatelemzés alkalmazása a projekttervezésben és -irányításban az 1950-es évek vége óta széleskörű, a PERT és a CPM, a legismertebb hálózatmodellezési technikák, számos projektben alkalmazták tervezési és ellenőrzési célokra. A PERT és a CPM azonban korlátozott képességekkel rendelkezik, amelyek nem teszik lehetővé számos összetett projekthálózati forma modellezését. Egy rugalmasabb általánosított hálózati eszköz, amely az utóbbi időben egyre nagyobb figyelmet kapott, a GERT (Graphical Evaluation and Review Technique) , a GERT olyan funkciókat tartalmaz, mint a valószínűségi elágazás (sztochasztikus modellek), a hálózati hurkolás (visszacsatolási hurkok), a több nyelőcsomópont (több kimenet) és a több csomópont megvalósítása (ismétlődő események), amelyek a PERT/CPM-ben nem állnak rendelkezésre. Ezek a GERT-tulajdonságok a felhasználó számára nagyon általános formájú projektek és rendszerek modellezésére és elemzésére nyújtanak lehetőséget. Mivel a valós világ számos rendszerproblémája valóban tartalmaz valószínűségi eseményeket, hamis indításokat, tevékenységismétlést és többszörös kimeneteleket, a GERT ideális eszköz a modellezéshez és elemzéshez.

A jelen dolgozat célja a GERT hálózati modellezési technika és szimulációs csomag leírása, valamint képességeinek bemutatása egy R&D projekttervezési példán keresztül. A GERT áttekintésébe beletartozik a GERT kimenetének a vezetési tervezéshez és ellenőrzéshez való felhasználásának tárgyalása, beleértve az érzékenységelemzést és a megvalósítást is.

GERT modellezés

A PERT/CPM hálózatok felépítésének koncepcionális kerete egyszerű és általánosan ismert. Mivel azonban a GERT-hálózatok felépítése hasonló a PERT/CPM-hálózatokéhoz, hasznos lesz röviden áttekinteni a PERT/CPM összetevőit.

A PERT/CPM-hálózatok két fő összetevőből, tevékenységekből és eseményekből állnak. A hálózati tevékenységek a valós projekt tényleges műveleteit, míg az események a projekt egy adott időpontban bekövetkező mérföldköveit jelentik. Az események jelenthetik egy tevékenység kezdetét vagy végét, vagy mindkettőt; illetve egynél több tevékenység kezdetét vagy végét is. A tevékenységek általában időt és erőforrásokat emésztenek fel. A hálózati konfigurációban az eseményeket nyilak jelölik. A PERT és a CPM abban különbözik egymástól, hogy a CPM-ben a tevékenységekről feltételezik, hogy csak egyetlen időtartamúak, míg a PERT-ben a tevékenységek ideje valószínűségi alapú, és jellemzően három becsléses bétaeloszlással írható le. (A PERT és a CPM részletesebb magyarázatát lásd ).

1. ábra. A GERT jellemzői

Az 1. ábra egy rövid sémát mutat be, amely rávilágít a PERT/CPM és a GERT közötti különbségekre, és bemutatja a GERT különböző jellemzőit és tulajdonságait . Az elsődleges különbség a PERT/CPM és a GERT hálózatok között az, hogy a GERT kétféle csomóponttal rendelkezik, determinisztikus és probabilisztikus , Az 1. ábrán a 3. csomópont (az azonosító szám a kúp alakú csomópont jobb oldalán található) egy probabilisztikus csomópont. A PERT/CPM-hez hasonló egy determinisztikus ág (nyíl) helyett négy lehetséges kimenetel van, amelyek mindegyike előfordulási valószínűséggel rendelkezik. Így egy valószínűségi csomópontnál egy olyan választási helyzet áll fenn, ahol több alternatíva közül lehet választani egyet a kapcsolódó valószínűségek alapján. A valószínűségi csomópontból kiinduló összes tevékenység valószínűségeinek összegének azonban 1,00-nak kell lennie (azaz 1,0 a valószínűsége annak, hogy az egyik tevékenység megvalósul).

Ha a 3. csomópontból kiinduló és a 2. csomópontba visszahurkolt tevékenység bekövetkezik, akkor ez a 2-3. tevékenység megismétlését eredményezi. Ha viszont a “kudarc” feliratú tevékenység megvalósulna, akkor a hálózat egy “elnyelő” csomópontba áramolhatna, ami véget vet a hálózatnak. Alternatív megoldásként, ha a “siker” jelű tevékenység megvalósul, a hálózat még több tevékenységen keresztül folytatódhat, mielőtt a hálózat egy másik (másik) “nyelő” csomópontban véget érne. A 3. csomópontban a negyedik tevékenység a 3-3. tevékenység, amely egy önhurok vissza ugyanahhoz a csomóponthoz. Ezek az alternatív tevékenységek tükrözik a GERT visszacsatolásra, többszörös kimenetelre és ismétlődő tevékenységekre vonatkozó jellemzőit.

A 2. csomópont a PERT/CPM-ben használt determinisztikus csomópont. Mivel a 2. csomópont determinisztikus, a 2-3. tevékenység megvalósulási valószínűsége 1,0. Mind a 2. csomópontban, mind a 3. csomópontban a bal felső kvadránsban lévő szám a csomópont első megvalósításához szükséges kiadások számát jelzi (mindkét ábrázolt esetben csak egy tevékenység kiadására van szükség). Az egyes csomópontok bal alsó kvadránsában lévő szám a csomópont minden további megvalósításához szükséges tevékenységkiadások számát jelenti.

A GERT viszonylag könnyen használható, mivel csak annyit igényel, hogy (1) az érdeklődésre számot tartó projektet hálózati formában ábrázolják, (2) átalakítsák a hálózatot leíró program bemeneti adatokká, és (3) szimulálják az előre megírt GERTS-IIIZ szimulációs csomag 5 segítségével. A hálózat szimulációjával statisztikai adatokat lehet gyűjteni a különböző csomópontokon a hálózat időtartamára és költségeire vonatkozóan. A GERTS-IIIZ programot a Pritsker and Associates, Inc. (P.O. Box 2413 West Lafayette, Indiana 47906), és példányai néhány száz dollárért megvásárolhatók. A program FORTRAN IV nyelven íródott, és bármely FORTRAN fordítóprogrammal működtethető. A programhoz egy felhasználói kézikönyv is tartozik, amely a program használatát igen egyszerűvé teszi bárki számára, aki minimális számítógépes ismeretekkel rendelkezik (lásd még többek között , kutatás-fejlesztési tervezés , piackutatás , gyártástervezés , minőségellenőrzés , munkaerő-tervezés és doktori programfejlesztés.

2. ábra. Egy K& D projekt GERT hálózata

GERT alkalmazás egy K& D projektre

Ez a rész a GERT modellezési folyamatot és a GERTS-IIIZ szimulációt mutatja be egy általánosított kutatási és fejlesztési projekt példáján keresztül. A projektek a szokásos K&D folyamatot követik, amely 5 alapvető szakaszból áll: (1) a probléma meghatározása, (2) kutatási tevékenység, (3) megoldási javaslat, (4) prototípusfejlesztés és (5) a megoldás megvalósítása. (Ez a Moore és Taylor által bemutatott összetettebb R&D modell módosított változata ). A 2. ábra a GERT-hálózat, amely ezt a szekvenciális R&D folyamatot tükrözi.

A projekt a 2-3. tevékenységgel indul, amelyet a R&D folyamat első szakasza, a R&D csapat által megoldandó probléma formális meghatározása követ. A probléma meghatározását a 3-4. tevékenység jelenti. Az 1. szakasz, a problémameghatározás befejezése után általában a következő szakasz, a kutatási tevékenység megkezdése következik. Azt a lehetőséget azonban, hogy a problémát nem határozták meg kellőképpen, a 4-3. tevékenység tükrözi, amely az 1. szakasz megismétlését eredményezi. Ha a folyamat a 4-5. tevékenységig, a kutatási tevékenységig tart, a következő lépést az 5-6. tevékenység, a megoldási javaslat jelenti.

Az 5-6. tevékenység befejezésekor négy alternatív eredmény lehetséges. Először is, megállapítható, hogy a problémát eleve helytelenül határozták meg, ami megakadályozza egy életképes megoldási javaslat kidolgozását. Ezt a lehetőséget mutatja a 6-3. tevékenység, a 3. csomóponthoz való visszatérés a probléma újradefiniálása céljából. Másodszor, előfordulhat, hogy a megoldási javaslat keresése elégtelen kutatást jelzett, amely esetben a hálózat visszakanyarodik (pl. a 6-4. tevékenységgel) a 4. csomóponthoz a kutatási tevékenység újbóli lefolytatására. Harmadszor, a megoldási javaslatra tett kísérlet jelezheti, hogy nincs megoldás. Ezt az eseményt “a 6-7. tevékenység tükrözi, amelyet projektkimaradásként definiálnak. A 7. csomópont a projekt befejezését és a hálózat végét jelzi. Végül, ha sikeresen kidolgoztak egy megoldási javaslatot, a hálózat a 6-8. tevékenységre, a prototípus kifejlesztésére lép.

A 6-8. tevékenység befejezésekor két kimenetel lehetséges. Ha a prototípust nem megfelelően fejlesztették ki, akkor újrafejlesztésre van szükség, amit a 88. tevékenység, a 8. csomópont körüli önhurok mutat. (Megjegyzendő, hogy a 6-8. tevékenység megismétlése érdekében nem lehetett a 6. csomóponthoz visszahurokozni, mivel ez a 6-8. tevékenység helyett a 6. csomópontból kiinduló négy alternatív tevékenység bármelyikének lehetséges megvalósulását eredményezte volna). Ha kielégítő prototípust fejlesztettünk ki, a megoldást a 8-9. tevékenységben valósítjuk meg. A 9. csomópont egy második hálózati “nyelő” csomópont, amely az R&D projekt sikeres befejezését jelenti.

1. TÁBLÁZAT Tevékenységleírások idő- és költségbecslésekkel

Az 1. táblázat összefoglalja az összes vonatkozó hálózati információt, beleértve a tevékenységleírásokat, a tevékenységek időbecsléseit és a kapcsolódó valószínűségi eloszlásokat, az eredmény valószínűségeit, valamint a fix és változó költségbecsléseket. Például a 4-5. tevékenységnek, a kutatási tevékenységnek 0,80 a megvalósulási valószínűsége. Az időtartamot egy béta-eloszlás határozza meg 3 becsléssel; minimum 60 nap, legvalószínűbb 100 nap és maximum 120 nap. Minden egyes alkalommal, amikor ez a tevékenység megvalósul, 2000 USD fix (azaz beállítási) költség merül fel. Minden egyes napra, amikor a tevékenység folyamatban van, 300 USD változó költség merül fel. Ebben a hálózatban a háromparaméteres bétaeloszlást használtuk, mivel a tevékenységbecslések egy ilyen típusú R&D projekt esetében általában szubjektívek, mint a PERT-hálózatok esetében.

Modell eredményei

A GERT R&D hálózatot 1000 alkalommal szimuláltuk, amelyből idő- és költségstatisztikákat készítettünk. A szimuláció eredményeit a 2. és 3. táblázat foglalja össze. Az eredményeket értelmezve megállapítható, hogy a projekt sikeres befejezésének valószínűsége 0,745, a várható befejezési idő pedig 419 nap. A sikeres befejezés átlagos költsége 473 000 USD. A szimuláció szerint a projekt maximális időtartama 1514 nap, a költség pedig 1 147 900 USD. Alternatív megoldásként 0,255 valószínűséggel a projekt 182 napos átlagos idő alatt meghiúsul, a kapcsolódó átlagos költség pedig 195 000 USD. A GERTS-IIIZ szimulációs csomag az egyes hálózati csomópontok idő- és költségstatisztikáit is meg tudja adni gyakorisági eloszlások formájában, amelyek aztán hisztogramokká alakíthatók. A 3. ábra egy példát mutat a 9. csomóponton gyűjtött időstatisztikák hisztogramjára, a projekt sikeres befejezéséig eltelt időre. Hasonló hisztogramok készíthetők a 7. csomópont időstatisztikáira és a költségstatisztikákra mindkét nyelőcsomóponton.

A GERT-eredmények felhasználása

A GERT-szimulációs eredményeket a vezetőség többféleképpen felhasználhatja a projekttervezés megkönnyítésére és javítására. A GERT-eredmények és a PERT- vagy CPM-hálózatból kapott eredmények közötti elsődleges különbség (eltekintve attól a ténytől, hogy a GERT-eredmények egy sztochasztikus hálózatot tükröznek) a költségstatisztikák. Ezek a költségstatisztikák jelentős mértékben hozzájárulnak annak meghatározásához, hogy egy projektet el kell-e kezdeni, és/vagy hogyan lehet azt a legjobban irányítani.

TÁBLA 2. TÁBLA Hálózati szimuláció eredményei Időstatisztika az R&D projekthálózathoz

3. ábra. A projekt sikeres befejezéséig eltelt idő

A K&D példahálózat esetében meghatározható, hogy ha a projekt költsége (a sikeresség) meghaladja a 700 000 dollárt, akkor nem szabad vállalni. A 9. csomóponthoz tartozó hisztogram kimenetét alkalmazva az az előrejelzés adódna, hogy 0,07 a valószínűsége annak, hogy a sikeres projekt összköltsége eléri vagy meghaladja a 700 000 dolláros határt. Attól függően, hogy a vállalat mekkora kockázatot hajlandó vállalni, a 0,07-es valószínűség elfogadható vagy nem elfogadható. Ilyen típusú valószínűségi információt a projekt időtartamára is lehet kapni. Például az R&D hálózatban .20 a valószínűsége annak, hogy a projekt sikeres befejezésének ideje meghaladja az 1,4 évet (azaz az 500 napot). Ha a kritikus időhatár 500 napban van meghatározva, akkor a 20 százalékos esélye annak, hogy nem fejeződik be időben, túl kockázatos lehet.

3. TÁBLÁZAT
Hálózati szimulációs eredmények
Költségstatisztika az R&D projekthálózathoz

.

Ugyanez a fajta valószínűségi elemzés elvégezhető a projekt kudarcára is. Ily módon a menedzsment információt szerezhet a lehetséges veszteségeiről, mivel a projekt meghiúsulása jellemzően veszteséget jelent. Az R&D példa esetében .96-os valószínűséggel áll fenn, hogy a projekt meghiúsulása esetén legalább 350 000 USD költség (azaz veszteség) keletkezik. Ez a potenciális veszteség arra késztetheti a céget, hogy alaposabban átgondolja vállalkozását. A projekt meghiúsulására vonatkozó valószínűségi adatok felhasználhatók továbbá annak meghatározására, hogy milyen valószínűséggel fog bekövetkezni a kimaradás, hogy vészhelyzeti terveket lehessen kidolgozni (azaz alternatív projekteket szervezni) annak érdekében, hogy az R&D projektcsapatok és a munkaerők teljes ütemezésben maradjanak.

A GERT kimenete felhasználható az elemzett projekt munkaerő-, felszerelés- és erőforrás-szükségletének meghatározására is. Jellemzően költségstatisztikákat alkalmaznak költségvetési adatokként, amelyek tartalmazzák ezeket a tényezőket. Például, ha a projektidőre vonatkozó statisztikák túlzott projektidőt mutatnak, akkor a teljes projektidő csökkentése érdekében extra munkaerőt, felszerelést vagy tőkét lehet hozzáadni. Ilyen kiegészítésekkel csökkenthető a projekt meghiúsulásának lehetősége a projekt késői szakaszaiban, amikor a kapcsolódó költségek a legmagasabbak lennének. Ezeknek az erőforrás-növeléseknek a hatása később tükröződne a projektköltség-statisztikában (azaz a költségvetésben). (Az erőforrás-meghatározás alternatívája az erőforrás-egységek esetében a szimulációs modell fix és változó költség funkciójának használata, szemben a dollárértékekkel, az erőforrás-fogyasztás közvetlen meghatározása érdekében.)

A hálózat maga módosítható és beállítható, hogy tükrözze az alternatív projektstratégiákat. A GERT-hálózatok általában érzékenyek a kimenetel valószínűségének változásaira. Például a 2. ábrán, ha a 4-3. tevékenység – a probléma újradefiniálása – megvalósulási valószínűségét megváltoztatjuk, a teljes hálózati idő és költség jelentősen módosulhat. A vezetés kihasználhatja ezt a képességet az erőforrások hozzáadásával és kivonásával, hogy lássa, hogyan változnak a kimenetel valószínűségei, és ezáltal hogyan változik a teljes hálózat. A vezetés például megállapíthatja, hogy a saját időkeretük sokkal rugalmasabb, mint a hálózati szimuláció által jelzett várható idő. Az erőforrások csökkentésével (azaz az emberek, a tőke és a berendezések levonásával) a 3-4. tevékenység, a problémameghatározás nem olyan hatékony, így a 4-3. tevékenység, a probléma újradefiniálása valószínűsége megnő, ami növeli a teljes hálózati időt. Ebben az esetben a vállalat erőforrásokat takarít meg (amelyek kritikusak lehetnek) a könnyen rendelkezésre álló idő helyett. Természetesen ez a logika az ellenkező irányba is működhet, amikor az időkeret kritikus, és az erőforrások bőségesen rendelkezésre állnak, ebben az esetben a hurkolás kimeneti valószínűségei csökkennek az erőforrások hozzáadásával. Általánosságban a GERT-modell ideális a projektidő és a költségek közötti kompromisszumos helyzetek tesztelésére.

A GERT-hálózat általában nem olyan érzékeny a tevékenységidő változására, mint a csomópontok elágazási valószínűségének változására. Természetesen, ha a projekttevékenységek ideje rendkívül költségérzékeny, akkor egy tevékenységidő kismértékű változása hatással lehet a hálózat (projekt) költségére, még akkor is, ha a teljes hálózati idő nem befolyásolja jelentősen. A GERT egyik egyedülálló képessége azonban az, hogy a tevékenységidőkhöz kilenc valószínűségi eloszlás bármelyikét használhatja. Mivel a hálózatos projektek általában egyediek, a tevékenységek valószínűségi eloszlásainak kiválasztása nagyfokú bizonytalansággal jár. Ilyen esetekben hasznos lehet alternatív eloszlásokkal kísérletezni, hogy megfigyelhessük a hálózati statisztikákra gyakorolt általános hatást. Az ilyen kísérletezés arra késztetheti a vezetést, hogy sokkal alaposabb kutatást végezzen a tevékenységidő-eloszlások természetéről, ahelyett, hogy egyszerűen elfogadná a szubjektív béta-eloszlást, ahogyan azt a PERT-ben oly gyakran teszik Ez további betekintést nyújthat a tevékenységekbe és általában a projektelemzésbe.

Egy fontos hálózati módosítás, amely jelentős hatással lehet a vezetői tervezési folyamatra, a projekt kimaradás (vagy kudarc) valószínűsége. A hálózatelemzésnek ezt az aspektusát korábban röviden említettük, de részletesebb tárgyalásra szorul. A projekt kudarcának valószínűsége, amelyet a példahálózat (2. ábra) 7. csomópontja tükröz, a projekt vállalásában rejlő kockázatot jelenti. A meghiúsulás valószínűsége legalábbis iránymutatást nyújt a projekt vállalásának valamilyen elfogadható kockázati szintjéhez való viszonyításhoz. Ez a kockázati mutató összetettebbé válhat, ha több lehetőség is van a projekt kimaradására. Például a mi R&D hálózatunkban, ha a 4., 5. és 8. csomópontból, valamint a 6. csomópontból is lenne esély a kimaradásra, akkor a projekt kudarcának valószínűségét csökkentő módszerek meghatározásának problémája nehezebbé válik. Ilyen esetben a projekt kudarcának akár pozitív, akár negatív irányú befolyásolásának lehetőségei megnőnek a kimosódást közvetlenül befolyásoló további tevékenységeken keresztül.

Az ebben a fejezetben tárgyalt típusú információknak fontos következményei lehetnek a projektszerződések tárgyalásánál. Ha a projekt a cég belső használatára szolgál, akkor előnyös a munkaerő, az anyagok, a tőke és a berendezések szerződéskötésénél. A külső felhasználásra szánt projekttervezés fontos esetében azonban a GERT-információk segíthetnek a szerződéses árak meghatározásában, hogy a cég számára biztosítsák a nyereséget. Például, mivel a projekt sikeres befejezésének 700 000 USD-t meghaladó valószínűsége 0,07, a 900 000 USD szerződéses ár ésszerű esélyt biztosítana a nyereség elérésére, és a menedzsment ennek megfelelően reagálhatna. Ugyanezt az elemzést lehetne használni a projekt határidejének meghatározására is. A kimosási adatok lehetővé tehetik a cég számára, hogy minimális veszteséget építsen be a szerződésbe, és esetleg igazságos módon ossza el a lehetséges veszteségeket a cég és a megrendelő között.

GERT vs. PERT/CPM

A bemutató ezen pontján hasznos lesz részletesebben kifejteni a GERT és a PERT/CPM közötti néhány fontos különbséget. A CPM, a legszélesebb körben használt projekthálózati eszköz, a projekt időtartamának becslésén és a tevékenységek sorrendjének ismeretén túl nagyon kevés információt nyújt a tervezéshez. Valójában a tevékenységek sorrendjének ez utóbbi tulajdonsága az, ami a CPM elsődleges felhasználási területe. A részletes pénzügyi tervezéshez szükséges adatok rendelkezésre állása rendkívül korlátozott. A PERT annyiban bővíti a CPM-et, hogy a több becsült időadatra vonatkozó követelmények a projekt valószínűségi jellegére vonatkozó több információhoz vezetnek. A PERT számítási eredményei azonban köztudottan torzítottak, míg a GERT-szimuláció torzítatlan statisztikai becslésekhez vezet. A GERT a legegyszerűbb formájában a PERT-hálózatok megismétlésére használható, kizárólag determinisztikus elágazások és állandó vagy valószínűségi tevékenységidő-becslések alkalmazásával. Ehhez jön még a komplex sztochasztikus projektek modellezésének képessége, valamint a generálható statisztikai adatok nagy mennyisége és változatossága. Nyilvánvalónak kell lennie, hogy a GERT mint tervezési eszköz a valós világ számos helyzetében előnyös. Ezenkívül az elmúlt néhány évben olyan előrelépések történtek a GERT-ben, amelyek kibővítették a képességeit. A legfontosabb fejlesztés, amely ma már könnyen elérhető a gyakorlati szakemberek számára, a Q-GERT, amely többek között képes a csomópontokon sorokat modellezni, és a felhasználó által meghatározott döntési szabályok alapján a szervereken keresztül irányítani az elemeket

Összefoglaló

Az írás célja az volt, hogy bemutassa a GERT hálózatos projektmenedzsment alapfogalmait és alapjait, egy példán keresztül bemutassa a használatát, és kommentálja a GERT statisztikai eredményeinek néhány lehetséges felhasználási módját a tervezésben. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy a GERT rendkívül összetett projektek és folyamatban lévő rendszerek kezelésére is alkalmas. Így a bemutatott anyag csak felszínes képet nyújt arról, hogy valójában mit lehet elérni a GERT technikával. Az érdeklődő olvasót arra ösztönözzük, hogy a GERT képességeit a dolgozat végén található hivatkozások (különösen a és ) segítségével mélyebben is megismerje. Ezen túlmenően a GERT-eredményeknek csak a legnyilvánvalóbb felhasználási módjait tekintettük át a modellek eredményeiről szóló részben. A szerzők meggyőződése, hogy a legtöbb esetben a projekthálózat-tervezés eredménye bölcsebben felhasználható a tervezési folyamatban, mint ahogyan az gyakran nem csak a GERT, hanem a PERT/CPM esetében is történik.