Gestión de proyectos mediante el análisis GERT

La aplicación del análisis de redes a la planificación y control de proyectos ha sido amplia desde finales de los años 50, PERT y CPM, las técnicas de modelado de redes más conocidas, se han aplicado a un número diverso de proyectos con fines de planificación y control. Sin embargo, PERT y CPM tienen capacidades limitadas que impiden modelar muchas formas complejas de redes de proyectos. Una herramienta de red generalizada más flexible que ha recibido una mayor atención recientemente es GERT (Graphical Evaluation and Review Technique) , GERT incluye características como la ramificación probabilística (modelos estocásticos), los bucles de la red (bucles de retroalimentación), los múltiples nodos de sumidero (múltiples resultados) y la realización de múltiples nodos (eventos repetidos) que no están disponibles en PERT/CPM. Estas características de GERT proporcionan al usuario la capacidad de modelar y analizar proyectos y sistemas de forma muy general. Dado que muchos problemas de sistemas del mundo real implican ocurrencias probabilísticas, inicios falsos, repetición de actividades y resultados múltiples, GERT es una herramienta ideal para el modelado y el análisis.

El propósito de este artículo es describir la técnica de modelado de redes GERT y el paquete de simulación, y demostrar sus capacidades a través de un ejemplo de planificación de proyectos en R&D. En esta visión general de GERT se incluirá una discusión sobre el uso de los resultados de GERT para la planificación y el control de la gestión, incluyendo el análisis de sensibilidad y la implementación.

Modelación GERT

El marco conceptual para la construcción de redes PERT/CPM es sencillo y generalmente conocido. Sin embargo, dado que las redes GERT son similares en su construcción a las redes PERT/CPM, será útil revisar brevemente los componentes PERT/CPM.

Las redes PERT/CPM constan de dos componentes principales, actividades y eventos. Las actividades de la red representan las operaciones reales del proyecto en el mundo real, mientras que los eventos representan hitos en el proyecto que ocurren en un punto en el tiempo. Los eventos pueden representar el comienzo o el final de una actividad o ambos; y, el comienzo o el final de ambos de más de una actividad. Las actividades suelen consumir tiempo y recursos. En la configuración de la red, los eventos se representan con flechas. El PERT y el CPM difieren en que en el CPM se supone que las actividades tienen un solo tiempo de duración mientras que en el PERT los tiempos de las actividades son probabilísticos, y típicamente descritos por una distribución beta de tres estimaciones. (Para una explicación más detallada de PERT y CPM ver ).

Figura 1. Las características de GERT

La figura 1 presenta un breve esquema que destaca las diferencias entre PERT/CPM y GERT, y demuestra las diversas características y atributos de GERT . La principal diferencia entre las redes PERT/CPM y GERT es que GERT tiene dos tipos de nodos, deterministas y probabilísticos , El nodo 3 de la figura 1 (el número de identificación está en el lado derecho del nodo con forma de cono) es un nodo probabilístico. En lugar de una rama determinista (flecha) como en PERT/CPM, hay cuatro resultados posibles, cada uno con una probabilidad de ocurrencia. Así, en un nodo probabilístico existe una situación de elección en la que se puede seleccionar una de varias alternativas en función de las probabilidades asociadas. Sin embargo, la suma de las probabilidades de todas las actividades que emanan de un nodo probabilístico debe ser 1,00 (es decir, existe una probabilidad de 1,0 de que se realice una de las actividades).

Si se produce la actividad que emana del nodo 3 y hace un bucle hacia el nodo 2, esto haría que se repitiera la actividad 2-3. Si, por el contrario, la actividad etiquetada como «fracaso» se realizara, la red podría fluir hacia un nodo «sumidero» que terminara la red. Por otro lado, si se realiza la actividad denominada «éxito», la red podría continuar durante varias actividades más antes de que la red terminara en otro nodo «sumidero» (diferente). La cuarta actividad en el nodo 3 es la actividad 3-3, que representa un bucle de retorno al mismo nodo. Estas actividades alternativas reflejan las características de retroalimentación, resultados múltiples y actividades repetitivas de GERT.

El nodo 2 es un nodo determinista como se utiliza en PERT/CPM. Como el nodo 2 es determinista, la probabilidad de realización de la actividad 2-3 es de 1,0. Tanto en el nodo 2 como en el nodo 3 el número es el cuadrante superior izquierdo representa el número de liberaciones necesarias para la primera realización del nodo (en ambos casos mostrados sólo se requiere una liberación de actividad). El número en el cuadrante inferior izquierdo de cada nodo es el número de liberaciones de actividad necesarias para todas las realizaciones posteriores del nodo.

GERT es relativamente fácil de usar ya que sólo requiere que el proyecto de interés sea (1) diagramado en forma de red, (2) convertido en datos de entrada del programa que describen la red, y (3) simulado utilizando el paquete de simulación GERTS-IIIZ preescrito 5 . La simulación de la red permite recoger datos estadísticos sobre la duración y el coste de la red en diferentes nodos. El programa GERTS-IIIZ es mantenido por Pritsker and Associates, Inc. (P.O. Box 2413 West Lafayette, Indiana 47906) y pueden adquirirse copias por varios cientos de dólares. El programa está escrito en FORTRAN IV y se puede utilizar con cualquier programa de compresión de FORTRAN. El programa va acompañado de un manual de usuario que hace que el uso del programa sea bastante sencillo para cualquier persona con un mínimo de conocimientos informáticos (también, véase , planificación de la investigación y el desarrollo , estudio de mercado , planificación de la producción , control de calidad , planificación de la mano de obra y desarrollo de programas de doctorado , entre otros.

Figura 2. Red GERT de un proyecto de I+D

Aplicación GERT de un proyecto de I+D

En esta sección se demostrará el proceso de modelización GERT y la simulación GERTS-IIIZ a través de un ejemplo de proyecto de investigación y desarrollo generalizado. El proyecto sigue el proceso normal de I+D que consta de 5 etapas básicas: (1) definición del problema, (2) actividad de investigación, (3) propuesta de solución, (4) desarrollo del prototipo y (5) implementación de la solución. (Se trata de una versión modificada de un modelo R&D más complejo presentado por Moore y Taylor ). La figura 2 es la red GERT que refleja este proceso secuencial de R&D.

El proyecto se inicia en la actividad 2-3 a la que sigue la primera etapa del proceso de R&D, la definición formal del problema que debe atacar el equipo de R&D. La definición del problema está representada por la actividad 3-4. Tras la finalización de la etapa 1, la definición del problema, se inicia normalmente la siguiente etapa, la actividad de investigación. Sin embargo, la posibilidad de que el problema no se haya definido suficientemente se refleja en la actividad 4-3, que hace que se repita la etapa 1. Si el proceso procede a la actividad 4-5, actividad de investigación, el siguiente paso está representado por la actividad 5-6, propuesta de solución.

Al finalizar la actividad 5-6, son posibles cuatro resultados alternativos. En primer lugar, se puede llegar a la conclusión de que el problema se definió incorrectamente para empezar, lo que impide el desarrollo de una propuesta de solución viable. Esta posibilidad se muestra en la actividad 6-3, un bucle de vuelta al nodo 3 para redefinir el problema. En segundo lugar, la búsqueda de una propuesta de solución puede haber indicado una investigación insuficiente, en cuyo caso la red hace un bucle de vuelta (es decir, mediante la actividad 6-4) al nodo 4 para volver a realizar la actividad de investigación. En tercer lugar, el intento de proponer una solución puede indicar que no existe ninguna. Este hecho se refleja en la actividad 6-7, que se define como el abandono del proyecto. El nodo 7 es un nodo «sumidero» que indica la terminación del proyecto y el final de la red. Finalmente, si se desarrolla con éxito una propuesta de solución, la red pasa a la actividad 6-8, desarrollo del prototipo.

Cuando la actividad 6-8 se completa, hay dos resultados posibles. Si el prototipo no se ha desarrollado correctamente, es necesario volver a desarrollarlo, lo que se muestra en la actividad 88, un bucle propio alrededor del nodo 8. (Obsérvese que no era posible hacer un bucle de vuelta al nodo 6 para repetir la actividad 6-8, ya que esto habría dado lugar a la posible realización de cualquiera de las cuatro actividades alternativas que emanan del nodo 6 en lugar de sólo la actividad 6-8). Si se desarrolla un prototipo satisfactorio, la solución se implementa en la actividad 8-9. El nodo 9 es un segundo nodo «sumidero» de la red que representa la finalización con éxito del proyecto de I+D.

Tabla 1 Descripciones de actividades con estimaciones de tiempo y costes

La tabla 1 proporciona un resumen de toda la información relevante de la red, incluyendo las descripciones de las actividades, las estimaciones de tiempo de las actividades y las distribuciones de probabilidad asociadas, las probabilidades de resultado y las estimaciones de costes fijos y variables. Por ejemplo, la actividad 4-5, actividad de investigación, tiene una probabilidad de realización de 0,80. El tiempo de duración está definido por una distribución beta con 3 estimaciones; un mínimo de 60 días, una más probable de 100 días y un máximo de 120 días. Cada vez que se realiza esta actividad se incurre en un coste fijo (es decir, de establecimiento) de 2.000 dólares. Por cada día que la actividad está en marcha se incurre en un coste variable de 300 dólares. La distribución beta de tres parámetros se utilizó en esta red ya que las estimaciones de las actividades tienden a ser subjetivas para un proyecto R&D de este tipo como es el caso de las redes PERT.

Resultados del modelo

La red GERT R&D se simuló 1000 veces a partir de las cuales se generaron estadísticas de tiempo y coste. Los resultados de la simulación se resumen en las tablas 2 y 3. Interpretando los resultados, hay una probabilidad de 0,745 de que el proyecto se complete con éxito, con un tiempo de finalización esperado de 419 días. El coste medio de la finalización con éxito es de 473.000 dólares. El tiempo máximo que durará el proyecto, según la simulación, es de 1.514 días, con un coste de 1.147.900 dólares. Por otra parte, existe una probabilidad de 0,255 de que el proyecto se agote en un tiempo medio de 182 días, con un coste medio asociado de 195.000 dólares. El paquete de simulación GERTS-IIIZ también puede proporcionar estadísticas de tiempo y costes en nodos individuales de la red en forma de distribuciones de frecuencia, que pueden convertirse en histogramas. La figura 3 muestra un ejemplo de histograma para las estadísticas de tiempo recogidas en el nodo 9, tiempo hasta la finalización con éxito del proyecto. Pueden desarrollarse histogramas similares para las estadísticas de tiempo en el nodo 7, y para las estadísticas de costes en ambos nodos del sumidero.

El uso de los resultados del GERT

Los resultados de la simulación del GERT pueden ser utilizados de varias maneras por la dirección para facilitar y mejorar la planificación del proyecto. La principal diferencia entre los resultados del GERT y los resultados obtenidos de una red PERT o CPM (aparte del hecho de que los resultados del GERT reflejan una red estocástica) son las estadísticas de costes. Estas estadísticas de costes suponen una aportación importante para determinar si se debe emprender o no un proyecto y/o cómo se puede controlar mejor.

TABLA 2 Resultados de la simulación de la red Estadísticas de tiempo para la red de proyectos R&D

Figura 3. Tiempo hasta la finalización con éxito del proyecto

Para la red de ejemplo de R&D se puede determinar que si el coste del proyecto (de éxito) supera los 700.000 dólares, entonces no debe llevarse a cabo. Empleando la salida del histograma para el nodo 9 se llegaría a la previsión de que existe una probabilidad de 0,07 de que el coste total de un proyecto con éxito sea igual o superior al límite de 700.000 dólares. Dependiendo de la cantidad de riesgo que la empresa esté dispuesta a asumir, una probabilidad de 0,07 puede ser aceptable o no. Este tipo de información probabilística también puede obtenerse para la duración del proyecto. Por ejemplo, en la red R&D existe una probabilidad de 0,20 de que el tiempo de finalización del proyecto supere los 1,4 años (es decir, 500 días). Si se establece un plazo de tiempo crítico de 500 días, entonces una probabilidad del 20 por ciento de no terminar a tiempo puede ser demasiado arriesgada.

Tabla 3
Resultados de la simulación de la red
Estadística de costes para la red de proyectos R&D

Este mismo tipo de análisis probabilístico puede realizarse para el fracaso de un proyecto. De este modo, la dirección puede obtener información sobre sus pérdidas potenciales, ya que el fracaso de un proyecto suele representar una pérdida. En el ejemplo de R&D existe una probabilidad de 0,96 de que, si el proyecto fracasa, se produzca un coste (es decir, una pérdida) de al menos 350.000 dólares. Esta pérdida potencial puede hacer que la empresa se replantee su empresa más a fondo. Los datos probabilísticos sobre el fracaso del proyecto pueden utilizarse además para determinar el momento más probable en que se producirá el fracaso, de modo que puedan elaborarse planes de contingencia (es decir, organizar proyectos alternativos) con el fin de mantener los equipos y las fuerzas de trabajo del proyecto R&D totalmente programados.

Los resultados del GERT también pueden utilizarse para determinar las necesidades de mano de obra, equipos y recursos para el proyecto analizado. Normalmente, las estadísticas de costes se emplean como datos presupuestarios con estos factores incluidos. Por ejemplo, si las estadísticas del tiempo del proyecto mostraran una duración excesiva del mismo, se podría añadir mano de obra, equipo o capital adicional para reducir el tiempo total del proyecto. Estas adiciones también podrían hacerse para reducir la posibilidad de que el proyecto fracase en las últimas fases del mismo, en las que los costes asociados serían más elevados. El efecto de estos incrementos de recursos se reflejaría posteriormente en las estadísticas de costes del proyecto (es decir, en el presupuesto). (Una alternativa a la determinación de los recursos es utilizar la característica de costes fijos y variables del modelo de simulación para las unidades de recursos en contraposición a los valores en dólares con el fin de determinar el consumo de recursos directamente).

La propia red puede ser modificada y ajustada para reflejar estrategias de proyecto alternativas. En general, las redes GERT suelen ser sensibles a los cambios de probabilidad de los resultados. Por ejemplo, en la figura 2, si se modifica la probabilidad de realización de la actividad 4-3, una redefinición del problema, el tiempo y el coste globales de la red pueden verse afectados de forma significativa. La dirección puede aprovechar esta capacidad añadiendo y restando recursos para ver cómo se afectan las probabilidades de resultado y, por tanto, cómo se ve afectada la red en general. Por ejemplo, la dirección puede determinar que su plazo es mucho más flexible que el tiempo previsto indicado por la simulación de la red. Al reducir los recursos (es decir, retirar a los hombres, el capital y el equipo), la actividad 3-4, definición del problema, no es tan eficaz, por lo que la probabilidad de la actividad 4-3, redefinición del problema, se incrementa, lo que aumenta el tiempo total de la red. En este caso, la empresa ahorra recursos (que pueden ser críticos) en lugar de tiempo, que puede estar fácilmente disponible. Por supuesto, esta lógica puede funcionar en la dirección opuesta, en la que el tiempo es crítico y los recursos están disponibles en abundancia, en cuyo caso las probabilidades de resultado del bucle se reducen al añadir recursos. En general, el modelo GERT es ideal para probar situaciones de compromiso entre el tiempo y el coste del proyecto.

En general, la red GERT no es tan sensible a los cambios de tiempo de actividad como a los cambios de probabilidad de ramificación de los nodos. Por supuesto, si los tiempos de las actividades del proyecto son extremadamente sensibles al coste, entonces una ligera alteración en el tiempo de una actividad puede afectar al coste de la red (del proyecto) aunque el tiempo total de la red no se vea afectado de forma significativa. Sin embargo, una de las capacidades únicas de GERT es la posibilidad de utilizar cualquiera de las nueve distribuciones de probabilidad para los tiempos de las actividades. Dado que los proyectos en red suelen ser únicos, la selección de las distribuciones de probabilidad de las actividades está sujeta a una gran incertidumbre. En estos casos, puede ser útil experimentar con distribuciones alternativas para observar el efecto general en las estadísticas de la red. Tal experimentación puede llevar a la gerencia a realizar una investigación mucho más profunda sobre la naturaleza de las distribuciones de tiempo de actividad en lugar de simplemente aceptar la distribución beta subjetiva como se hace tan a menudo en PERT Esto puede conducir a una mayor comprensión de las actividades y el análisis del proyecto en general.

Una modificación importante de la red que puede tener un efecto significativo en el proceso de planificación de la gestión es la probabilidad de lavado del proyecto (o fracaso). Este aspecto del análisis de la red se ha mencionado brevemente con anterioridad, pero es necesario tratarlo con más detalle. La probabilidad de fracaso del proyecto reflejada en el nodo 7 de la red de ejemplo (figura 2) representa el riesgo inherente a la realización del proyecto. Como mínimo, la probabilidad de fracaso ofrece una pauta para comparar con algún nivel de riesgo aceptable para la realización del proyecto. Este indicador de riesgo puede ser más complejo si existen varias posibilidades de fracaso del proyecto. Por ejemplo, en nuestra red R&D, si hubiera oportunidades de washout en los nodos 4, 5 y 8, así como en el nodo 6, el problema de determinar cómo reducir la probabilidad de fracaso del proyecto se hace más difícil. En tal caso, las oportunidades de afectar al fracaso del proyecto, ya sea positiva o negativamente, aumentan a través de las actividades adicionales que afectan directamente a un lavado.

El tipo de información que se discute en esta sección puede tener importantes ramificaciones para las negociaciones del contrato del proyecto. Si el proyecto es para uso interno de la empresa, es beneficioso en la contratación de mano de obra, materiales, capital y equipos. Sin embargo, en el importante caso de la planificación de proyectos para uso externo, la información de la GERT puede ayudar a fijar los precios de los contratos para que la empresa pueda asegurarse un beneficio. Por ejemplo, dado que la probabilidad de superar los 700.000 dólares para la finalización con éxito del proyecto es de 0,07, un precio de contrato de 900.000 dólares parece ofrecer una posibilidad razonable de obtener beneficios y la dirección podría reaccionar en consecuencia. El mismo análisis podría utilizarse para establecer una fecha de vencimiento del proyecto. Los datos de lavado pueden permitir a la empresa construir pérdidas mínimas en un contrato y tal vez distribuir las pérdidas potenciales entre la empresa y el cliente de una manera equitativa.

GERT vs PERT/CPM

En este punto de la presentación será útil elaborar con más detalle algunas de las diferencias importantes entre GERT y PERT/CPM. CPM, la herramienta de red de proyectos más utilizada, proporciona muy poca información para la planificación más allá de una estimación de la duración del proyecto y un conocimiento de la secuencia de actividades. De hecho, es este último atributo de la secuenciación de actividades el que tiende a ser el uso principal de CPM. La disponibilidad de datos para su uso en la planificación financiera detallada es extremadamente limitada. El PERT amplía el CPM en el sentido de que los requisitos de varias estimaciones de datos temporales conducen a una mayor información sobre la naturaleza probabilística del proyecto. Sin embargo, se sabe que los resultados computados del PERT están sesgados, mientras que la simulación del GERT conduce a estimaciones estadísticas no sesgadas. El GERT, en su forma más sencilla, puede utilizarse para reproducir las redes PERT empleando únicamente bifurcaciones deterministas y estimaciones de tiempo de actividad constantes o probabilísticas. A esto se añade la capacidad de modelar proyectos estocásticos complejos y la gran cantidad y variedad de datos estadísticos que pueden generarse. La preferencia de GERT como herramienta de planificación para muchas situaciones del mundo real debería ser evidente. Además, en los últimos años se han producido avances en la GERT que han ampliado sus capacidades. El avance más importante ahora disponible para los profesionales es Q-GERT que, entre otras cosas, puede modelar las colas en los nodos y enrutar los elementos a través de los servidores basándose en las reglas de decisión establecidas por el usuario

Resumen

El propósito de este documento ha sido introducir los conceptos básicos y los fundamentos de la red GERT para la gestión de proyectos, demostrar su uso a través de un ejemplo, y comentar algunos de los posibles usos de los resultados estadísticos de GERT para la planificación. Sin embargo, hay que recordar que GERT es capaz de manejar proyectos extremadamente complejos, así como sistemas en curso. Por lo tanto, el material presentado ofrece sólo una visión superficial de lo que realmente puede lograrse con la técnica GERT. Se anima al lector interesado a profundizar en las capacidades de GERT a través de las referencias que figuran al final de este documento (especialmente y ). Además, en la sección de resultados del modelo sólo se han revisado los usos más obvios de los resultados de la GERT. Los autores creen que, en la mayoría de los casos, el resultado de la planificación de la red de proyectos puede utilizarse de forma más inteligente en el proceso de planificación de lo que suele ser el caso no sólo de GERT sino también de PERT/CPM.