Řízení projektů pomocí analýzy GERT

Používání síťové analýzy pro plánování a řízení projektů je rozsáhlé od konce 50. let 20. století , PERT a CPM, nejznámější techniky síťového modelování, byly použity u různého počtu projektů pro účely plánování a řízení. PERT a CPM však mají omezené možnosti, které brání modelování mnoha složitých forem projektových sítí. Flexibilnějším zobecněným síťovým nástrojem, kterému se v poslední době věnuje zvýšená pozornost, je GERT (Graphical Evaluation and Review Technique) , GERT zahrnuje funkce, jako je pravděpodobnostní větvení (stochastické modely), smyčkování sítě (smyčky zpětné vazby), více sinků (více výsledků) a realizace více uzlů (opakované události), které nejsou v PERT/CPM k dispozici. Tyto funkce GERT poskytují uživateli možnost modelovat a analyzovat projekty a systémy velmi obecné formy. Vzhledem k tomu, že mnoho reálných systémových problémů skutečně zahrnuje pravděpodobnostní události, falešné starty, opakování činností a vícenásobné výsledky, je GERT ideálním nástrojem pro modelování a analýzu.

Účelem tohoto článku je popsat techniku síťového modelování a simulační balík GERT a demonstrovat jeho možnosti na příkladu plánování projektů v R&D. Součástí tohoto přehledu GERT bude diskuse o využití výstupů GERT pro plánování a řízení managementu včetně analýzy citlivosti a implementace.

Modelování GERT

Koncepční rámec pro konstrukci sítí PERT/CPM je přímočarý a obecně známý. Protože se však sítě GERT konstrukcí podobají sítím PERT/CPM, bude užitečné stručně zopakovat komponenty PERT/CPM.

Sítě PERT/CPM se skládají ze dvou hlavních komponent, činností a událostí. Činnosti sítě představují skutečné operace reálného projektu, zatímco události představují milníky projektu, které se vyskytují v určitém časovém okamžiku. Události mohou představovat začátek nebo konec činnosti nebo obojí; a také začátek nebo konec obojího více než jedné činnosti. Činnosti obecně spotřebovávají čas a zdroje. V konfiguraci sítě jsou události reprezentovány šipkami. PERT a CPM se liší tím, že v CPM se předpokládá, že činnosti mají pouze jeden čas trvání, zatímco v PERT jsou časy činností pravděpodobnostní a obvykle se popisují pomocí tří odhadů beta rozdělení. (Podrobnější vysvětlení PERT a CPM viz ).

Obrázek 1. Charakteristiky GERT

Obrázek 1 představuje stručné schéma, které zdůrazňuje rozdíly mezi PERT/CPM a GERT a ukazuje různé charakteristiky a atributy GERT . Hlavní rozdíl mezi sítěmi PERT/CPM a GERT spočívá v tom, že GERT má dva typy uzlů, deterministické a pravděpodobnostní , Uzel 3 na obrázku 1 (identifikační číslo je na pravé straně kuželovitého uzlu) je pravděpodobnostní uzel. Místo jedné deterministické větve (šipky) jako v PERT/CPM jsou zde čtyři možné výsledky, z nichž každý má pravděpodobnost výskytu. V pravděpodobnostním uzlu tedy existuje situace volby, kdy lze na základě přidružených pravděpodobností vybrat jednu z několika alternativ. Součet pravděpodobností pro všechny činnosti vycházející z pravděpodobnostního uzlu však musí být roven 1,00 (tj. existuje pravděpodobnost 1,0, že jedna z činností bude realizována).

Pokud dojde k činnosti vycházející z uzlu 3 a smyčce zpět do uzlu 2, způsobí to, že se činnost 2-3 bude opakovat. Pokud by se naopak realizovala aktivita označená jako „selhání“, mohla by síť proudit do uzlu „sink“, který síť ukončí. Případně pokud by se realizovala činnost označená jako „úspěch“, mohla by síť pokračovat ještě několika činnostmi, než by síť skončila v jiném (jiném) „sink“ uzlu. Čtvrtou aktivitou v uzlu 3 je aktivita 3-3, která představuje samosmyčku zpět do stejného uzlu. Tyto alternativní činnosti odrážejí charakteristiky zpětné vazby, vícenásobného výsledku a opakujících se činností GERT.

Uzel 2 je deterministický uzel, jak se používá v PERT/CPM. Protože uzel 2 je deterministický, pravděpodobnost realizace pro činnost 2-3 je 1,0. Jak v uzlu 2, tak v uzlu 3 představuje číslo v levém horním kvadrantu počet uvolnění nutných pro první realizaci uzlu (v obou zobrazených případech je nutné pouze jedno uvolnění aktivity). Číslo v levém dolním kvadrantu každého uzlu představuje počet uvolnění činností potřebných pro všechny následné realizace uzlu.

GERT se používá poměrně snadno, protože vyžaduje pouze, aby byl zájmový projekt (1) schematicky znázorněn ve formě sítě, (2) převeden na vstupní data programu popisující síť a (3) simulován pomocí předpřipraveného simulačního balíčku GERTS-IIIZ5 . Simulací sítě lze v různých uzlech shromáždit statistické údaje o době trvání sítě a nákladech. Program GERTS-IIIZ spravuje společnost Pritsker and Associates, Inc. (P.O. Box 2413 West Lafayette, Indiana 47906) a jeho kopie lze zakoupit za několik set dolarů. Program je napsán v jazyce FORTRAN IV a lze s ním pracovat pomocí libovolného překladače FORTRAN. K programu je přiložena uživatelská příručka, díky níž je používání programu poměrně jednoduché pro každého s minimálními počítačovými dovednostmi (viz také , plánování výzkumu a vývoje , průzkum trhu , plánování výroby , kontrola kvality , plánování pracovních sil a vývoj doktorského programu , mj.

Obr. 2. Síť GERT projektu výzkumu a vývoje& D

Aplikace GERT pro projekt výzkumu a vývoje& D

V této části bude proces modelování GERT a simulace GERTS-IIIZ demonstrován prostřednictvím příkladu zobecněného projektu výzkumu a vývoje. Projekty se řídí běžným procesem R&D, který se skládá z 5 základních fází: (1) definice problému, (2) výzkumná činnost, (3) návrh řešení, (4) vývoj prototypu a (5) realizace řešení. (Jedná se o upravenou verzi komplexnějšího modelu R&D, který představili Moore a Taylor ). Na obrázku 2 je síť GERT, která odráží tento sekvenční proces R&D.

Projekt je zahájen činností 2-3, po které následuje první fáze procesu R&D, formální definice problému, který má tým R&D řešit. Definici problému představuje aktivita 3-4. Po dokončení fáze 1, definice problému, je obvykle zahájena další fáze, výzkumná činnost. Možnost, že problém nebyl dostatečně definován, však reflektuje aktivita 4-3, která způsobí, že se etapa 1 opakuje. Pokud proces pokračuje aktivitou 4-5, výzkumnou činností, další krok představuje aktivita 5-6, návrh řešení.

Po dokončení aktivity 5-6 jsou možné čtyři alternativní výsledky. Zaprvé lze dojít k závěru, že problém byl na začátku nesprávně definován, což znemožňuje vypracování životaschopného návrhu řešení. Tuto možnost ukazuje aktivita 6-3, smyčka zpět do uzlu 3 pro nové definování problému. Za druhé, hledání návrhu řešení mohlo naznačit nedostatečný výzkum, v takovém případě se síť smyčkou vrací (tj. aktivitou 6-4) k uzlu 4 pro opětovné provedení výzkumné činnosti. Za třetí, pokus o návrh řešení může naznačovat, že žádné řešení neexistuje. Tento jev „se odráží v činnosti 6-7, která je definována jako vyčerpání projektu. Uzel 7 je „sink“ uzel indikující ukončení projektu a konec sítě. A konečně, pokud je návrh řešení úspěšně vypracován, přechází síť k aktivitě 6-8, vývoji prototypu.

Po dokončení aktivity 6-8 jsou možné dva výsledky. Pokud nebyl prototyp vyvinut správně, je nutný opětovný vývoj, což ukazuje aktivita 88, vlastní smyčka kolem uzlu 8. (Všimněte si, že nebylo možné zacyklit se zpět do uzlu 6, aby se opakovala aktivita 6-8, protože by to vedlo k možné realizaci kterékoli ze čtyř alternativních aktivit vycházejících z uzlu 6, a nikoli pouze aktivity 6-8.). Pokud je vyvinut uspokojivý prototyp, je řešení realizováno v aktivitě 8-9. Uzel 9 je druhým „sink“ uzlem sítě, který představuje úspěšné dokončení projektu R&D.

Tabulka 1 Popisy činností s odhady času a nákladů

Tabulka 1 obsahuje souhrn všech relevantních informací o síti, včetně popisů činností, odhadů času činností a souvisejících rozdělení pravděpodobnosti, pravděpodobností výsledků a odhadů fixních a variabilních nákladů. Například u aktivity 4-5, výzkumné činnosti, je pravděpodobnost realizace 0,80. Doba trvání je definována beta rozdělením se třemi odhady; minimum je 60 dní, největší pravděpodobnost 100 dní a maximum 120 dní. Při každé realizaci této činnosti vznikají fixní (tj. zřizovací) náklady ve výši 2 000 USD. Za každý den, kdy činnost probíhá, vzniknou variabilní náklady ve výši 300 USD. V této síti bylo použito tříparametrové beta rozdělení, protože odhady činností bývají u projektu R&D tohoto typu subjektivní, stejně jako je tomu u sítí PERT.

Výsledky modelu

Síť GERT R&D byla simulována 1000krát, z čehož byly vytvořeny statistiky času a nákladů. Výsledky simulace jsou shrnuty v tabulkách 2 a 3. Z interpretace výsledků vyplývá, že existuje pravděpodobnost 0,745, že projekt bude úspěšně dokončen, přičemž očekávaná doba dokončení je 419 dní. Průměrné náklady na úspěšné dokončení jsou 473 000 USD. Maximální doba, po kterou bude projekt trvat, je podle simulace 1 514 dní s náklady 1 147 900 USD. Alternativně existuje pravděpodobnost 0,255, že se projekt vyčerpá za průměrnou dobu 182 dní, s čímž souvisí průměrné náklady 195 000 USD. Simulační balíček GERTS-IIIZ může také poskytnout statistiky času a nákladů v jednotlivých uzlech sítě ve formě rozdělení četností, které lze následně převést na histogramy. Obrázek 3 ukazuje příklad histogramu pro časové statistiky shromážděné v uzlu 9, doba do úspěšného dokončení projektu. Podobné histogramy lze vytvořit pro časové statistiky v uzlu 7 a nákladové statistiky v obou sink uzlech.

Využití výsledků GERT

Výsledky simulace GERT může management využít několika způsoby k usnadnění a zlepšení plánování projektu. Hlavním rozdílem výsledků GERT a výsledků získaných ze sítě PERT nebo CPM (kromě toho, že výsledky GERT odrážejí stochastickou síť) jsou statistiky nákladů. Tyto nákladové statistiky jsou významným vstupem pro určení, zda se má projekt realizovat a/nebo jak jej nejlépe řídit.

TABULKA 2 Výsledky simulace sítě Časové statistiky pro projektovou síť R&D

.

Obrázek 3. Doba do úspěšného dokončení projektu

Pro příklad sítě R&D lze určit, že pokud náklady na projekt (úspěchu) přesáhnou 700 000 USD, pak by se neměl realizovat. Použití výstupu histogramu pro uzel 9 by vedlo k prognóze, že existuje pravděpodobnost 0,07, že celkové náklady úspěšného projektu budou rovny nebo překročí hranici 700 000 USD. V závislosti na míře rizika, které je firma ochotna podstoupit, může být pravděpodobnost 0,07 přijatelná, ale nemusí. Pravděpodobnostní informace tohoto typu lze získat také pro dobu trvání projektu. Například v síti R&D existuje pravděpodobnost 0,20, že doba úspěšného dokončení projektu přesáhne 1,4 roku (tj. 500 dní). Pokud je kritická časová lhůta stanovena na 500 dní, pak 20% pravděpodobnost, že projekt nebude dokončen včas, může být příliš riskantní.

TABULKA 3
Výsledky simulace sítě
Statistika nákladů pro síť projektu R&D

.

Stejný typ pravděpodobnostní analýzy lze provést i v případě neúspěchu projektu. Tímto způsobem může management zjistit informace týkající se jeho potenciálních ztrát, protože neúspěch projektu obvykle představuje ztrátu. Pro příklad R&D existuje pravděpodobnost 0,96, že v případě vyplavení projektu vzniknou náklady (tj. ztráta) ve výši nejméně 350 000 USD. Tato potenciální ztráta může firmu přimět k tomu, aby se nad svým podnikem hlouběji zamyslela. Pravděpodobnostní údaje o neúspěchu projektu lze dále využít k určení nejpravděpodobnější doby, kdy k vyplavení dojde, aby bylo možné vypracovat pohotovostní plány (tj. uspořádat alternativní projekty) a udržet tak projektové týmy a pracovní síly R&D plně naplánované.

Výstupy systému GERT lze také využít ke stanovení potřeb pracovních sil, zařízení a zdrojů pro analyzovaný projekt. Obvykle se používají statistiky nákladů jako údaje o rozpočtu se zahrnutím těchto faktorů. Pokud by například statistika času projektu ukázala nadměrnou dobu trvání projektu, pak by bylo možné přidat dodatečnou práci, vybavení nebo kapitál, aby se zkrátila celková doba trvání projektu. Takové přidání by mohlo být provedeno také proto, aby se snížila možnost neúspěchu projektu v pozdních fázích projektu, kdy by související náklady byly nejvyšší. Účinek těchto navýšení zdrojů by se následně projevil ve statistice nákladů projektu (tj. v rozpočtu). (Alternativou k určení zdrojů je použití funkce fixních a variabilních nákladů simulačního modelu pro jednotky zdrojů na rozdíl od dolarových hodnot za účelem přímého určení spotřeby zdrojů).

Síť samotnou lze upravit a přizpůsobit tak, aby odrážela alternativní strategie projektu. Sítě GERT jsou obecně obvykle citlivé na změny pravděpodobnosti výsledků. Například na obrázku 2, pokud se změní pravděpodobnost realizace činnosti 4-3, tedy redefinice problému, může to mít významný vliv na celkový čas a náklady sítě. Vedení může tuto schopnost využít přidáváním a odebíráním zdrojů, aby zjistilo, jak jsou ovlivněny pravděpodobnosti výsledků, a tedy jak je ovlivněna celková síť. Vedení může například zjistit, že jejich časový rámec je mnohem pružnější než očekávaná doba, kterou udává simulace sítě. Snížením zdrojů (tj. stažením lidí, kapitálu a vybavení) není činnost 3-4, definice problému, tak efektivní, a tím se zvýší pravděpodobnost činnosti 4-3, redefinice problému, což zvýší celkový čas sítě. V tomto případě firma šetří zdroje (které mohou být kritické) namísto času, který může být snadno dostupný. Tato logika může samozřejmě fungovat i v opačném směru, kdy je časový rámec kritický a zdrojů je k dispozici dostatek, v takovém případě se pravděpodobnost výsledku zacyklení snižuje přidáním zdrojů. Obecně je model GERT ideální pro testování kompromisních situací mezi časem projektu a náklady.

Síť GERT obecně není tak citlivá na změny času činnosti jako na změny pravděpodobnosti větvení uzlů. Samozřejmě pokud jsou časy činností projektu extrémně citlivé na náklady, pak může mírná změna času činnosti ovlivnit náklady sítě (projektu), i když celkový čas sítě nemusí být výrazně ovlivněn. Jednou z jedinečných možností systému GERT je však možnost použít pro časy činností libovolné z devíti rozdělení pravděpodobnosti. Vzhledem k tomu, že projekty, které jsou zapojeny do sítě, bývají jedinečné, je výběr pravděpodobnostních rozdělení činností zatížen velkou mírou nejistoty. V takových případech může být užitečné experimentovat s alternativními rozděleními a sledovat celkový vliv na statistiku sítě. Takové experimentování může vést management k tomu, že provede mnohem důkladnější výzkum povahy rozdělení časů činností, než aby jednoduše přijal subjektivní beta rozdělení, jak se často děje v PERT To může vést k dalšímu poznání činností a analýzy projektu obecně.

Důležitou změnou sítě, která může mít významný vliv na proces plánování managementu, je pravděpodobnost vyplavení (nebo selhání) projektu. Tento aspekt analýzy sítě byl již dříve stručně zmíněn, ale je třeba se jím zabývat podrobněji. Pravděpodobnost neúspěchu projektu vyjádřená uzlem 7 v příkladové síti (obrázek 2) představuje inherentní riziko při realizaci projektu. Pravděpodobnost výplachu nabízí přinejmenším vodítko pro porovnání s určitou přijatelnou mírou rizika pro uskutečnění projektu. Tento ukazatel rizika se může stát složitějším, pokud existuje několik možností vyplavení projektu. Například v naší síti R&D, pokud by existovaly šance na vyplavení z uzlů, 4, 5 a 8, stejně jako z uzlu 6, pak se problém určení, jak snížit pravděpodobnost neúspěchu projektu, stává složitějším. V takovém případě se možnosti ovlivnit neúspěch projektu, ať už pozitivně, nebo negativně, zvyšují prostřednictvím dalších činností, které přímo ovlivňují vyplavení.

Typ informací diskutovaný v této části může mít důležité důsledky pro jednání o projektové smlouvě. Pokud je projekt určen pro vnitřní potřebu firmy, je přínosný při uzavírání smluv o práci, materiálu, kapitálu a vybavení. V důležitém případě plánování projektu pro externí použití však mohou informace GERT pomoci při stanovení smluvních cen tak, aby si firma mohla být jista ziskem. Například vzhledem k tomu, že pravděpodobnost překročení 700 000 USD při úspěšném dokončení projektu je 0,07, zdá se, že smluvní cena 900 000 USD poskytuje přiměřenou šanci na dosažení zisku a vedení může podle toho reagovat. Stejnou analýzu by bylo možné použít pro stanovení termínu realizace projektu. Údaje o vyplavení mohou firmě umožnit zapracovat do smlouvy minimální ztráty a možná spravedlivě rozdělit potenciální ztráty mezi firmu a zákazníka.

GERT vs PERT/CPM

V tomto bodě prezentace bude užitečné podrobněji rozvést některé důležité rozdíly mezi GERT a PERT/CPM. CPM, nejpoužívanější nástroj projektové sítě, poskytuje pro plánování jen velmi málo informací nad rámec odhadu doby trvání projektu a znalosti posloupnosti činností. Ve skutečnosti právě tento druhý atribut posloupnosti činností bývá hlavním využitím CPM. Dostupnost údajů pro použití v podrobném finančním plánování je velmi omezená. PERT rozšiřuje CPM v tom smyslu, že požadavky na několik odhadů časových údajů vedou k získání více informací týkajících se pravděpodobnostní povahy projektu. Je však známo, že výsledky vypočtené metodou PERT jsou zkreslené, zatímco simulace GERT vede k nezkresleným statistickým odhadům. GERT lze v jeho nejjednodušší podobě použít k replikaci sítí PERT s využitím pouze deterministického větvení a buď konstantních, nebo pravděpodobnostních časových odhadů činností. K tomu se přidává možnost modelovat složité stochastické projekty a velké množství a rozmanitost statistických údajů, které lze generovat. Výhodnost GERT jako plánovacího nástroje pro mnoho reálných situací by měla být zřejmá. V posledních několika letech navíc došlo v systému GERT k pokrokům, které rozšířily jeho možnosti. Nejdůležitějším pokrokem, který je nyní snadno dostupný praktikům, je Q-GERT, který mimo jiné dokáže modelovat fronty v uzlech a směrovat položky přes servery na základě uživatelem stanovených rozhodovacích pravidel

Shrnutí

Účelem tohoto článku bylo představit základní pojmy a základy síťového GERT pro řízení projektů, demonstrovat jeho použití na příkladu a komentovat některé možnosti využití statistických výsledků GERT pro plánování. Je však třeba mít na paměti, že GERT je schopen zpracovávat extrémně složité projekty i průběžné systémy. Předložený materiál tedy nabízí pouze povrchní pohled na to, čeho lze s technikou GERT skutečně dosáhnout. Zainteresovanému čtenáři doporučujeme, aby se možnostmi GERTu dále zabýval prostřednictvím odkazů uvedených na konci tohoto článku (zejména a ). Kromě toho bylo v části věnované výsledkům modelů přezkoumáno pouze nejzřejmější využití výsledků GERT. Autoři jsou přesvědčeni, že ve většině případů lze výsledek plánování projektové sítě využít v procesu plánování rozumněji, než je tomu často nejen u modelu GERT, ale i u modelu PERT/CPM.

.