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Das Boltzmann-Gehirn-Paradoxon ist ein Argument gegen die Vorstellung, dass das uns umgebende Universum mit seinen unglaublich entropiearmen Anfangsbedingungen und dem daraus resultierenden Zeitpfeil einfach eine statistische Fluktuation innerhalb eines ewigen Systems ist, das die meiste Zeit im thermischen Gleichgewicht verbringt. Auf diese Weise kann ein Universum wie das unsere entstehen, aber es ist viel wahrscheinlicher, dass es sich nur um eine einzelne Galaxie, einen einzelnen Planeten oder sogar nur um ein einzelnes Gehirn handelt – die Idee der statistischen Fluktuation scheint also durch das Experiment ausgeschlossen zu sein. (Mit möglicherweise tiefgreifenden Folgen.)

Die erste Erwähnung eines Arguments in dieser Richtung stammt meines Wissens von Sir Arthur Eddington im Jahr 1931. Aber es ist ein ziemlich einfaches Argument, wenn man die Annahmen akzeptiert (obwohl es auch Kritiker gibt). Ich bin mir also sicher, dass eine ganze Reihe von Leuten in eine ähnliche Richtung gedacht haben, ohne eine große Sache daraus zu machen.

Einer dieser Leute, das ist mir gerade aufgefallen, war Richard Feynman. Am Ende seines Kapitels über Entropie in den Feynman Lectures on Physics macht er sich Gedanken darüber, wie man in einem Universum, das von zeitsymmetrischen Grundgesetzen beherrscht wird, zu einem Zeitpfeil kommt.

Soweit wir wissen, sind alle Grundgesetze der Physik, wie z.B. die Newtonschen Gleichungen, reversibel. Woher kommt dann die Irreversibilität? Sie entsteht, wenn Ordnung in Unordnung umschlägt, aber das verstehen wir erst, wenn wir den Ursprung der Ordnung kennen. Warum sind die Situationen, in denen wir uns tagtäglich befinden, immer aus dem Gleichgewicht?

Feynman, der der gleichen Logik wie Boltzmann folgt, zieht die Möglichkeit in Betracht, dass wir alle nur eine statistische Fluktuation sind.

Eine mögliche Erklärung ist die folgende. Betrachten wir noch einmal unsere Schachtel mit gemischten weißen und schwarzen Molekülen. Wenn wir lange genug warten, ist es möglich, dass die Verteilung der Moleküle auf der einen Seite mehrheitlich weiß und auf der anderen Seite mehrheitlich schwarz ist, und zwar durch reinen, sehr unwahrscheinlichen, aber möglichen Zufall. Danach, wenn die Zeit vergeht und die Zufälle weitergehen, geraten sie wieder mehr durcheinander.

Eine mögliche Erklärung für den hohen Grad an Ordnung in der heutigen Welt ist also, dass es sich nur um eine Frage des Glücks handelt. Vielleicht gab es in unserem Universum in der Vergangenheit zufällig irgendeine Fluktuation, bei der die Dinge etwas auseinandergerissen wurden, und jetzt laufen sie wieder zusammen. Diese Art von Theorie ist nicht unsymmetrisch, denn wir können fragen, wie das getrennte Gas entweder ein wenig in der Zukunft oder ein wenig in der Vergangenheit aussieht. In beiden Fällen sehen wir einen grauen Fleck an der Grenzfläche, weil sich die Moleküle wieder vermischen. Egal, in welche Richtung wir die Zeit laufen lassen, das Gas vermischt sich. Diese Theorie würde also besagen, dass die Irreversibilität nur einer der Unfälle des Lebens ist.

Aber natürlich reicht sie als Erklärung für das reale Universum, in dem wir leben, nicht wirklich aus, und zwar aus denselben Gründen, die Eddington genannt hat – dem Boltzmann-Gehirn-Argument.

Wir möchten argumentieren, dass dies nicht der Fall ist. Nehmen wir an, wir betrachten nicht die ganze Kiste auf einmal, sondern nur einen Teil der Kiste. Dann nehmen wir an, dass wir zu einem bestimmten Zeitpunkt eine gewisse Ordnung entdecken. In diesem kleinen Stück sind Weiß und Schwarz voneinander getrennt. Was sollten wir daraus über die Bedingungen an den Stellen schließen, die wir noch nicht betrachtet haben? Wenn wir wirklich glauben, dass die Ordnung durch eine Fluktuation aus völliger Unordnung entstanden ist, müssen wir sicherlich die wahrscheinlichste Fluktuation nehmen, die sie hervorbringen könnte, und die wahrscheinlichste Bedingung ist nicht, dass sich auch der Rest des Stücks entwirrt hat! Ausgehend von der Hypothese, dass die Welt eine Fluktuation ist, lauten daher alle Vorhersagen, dass wir, wenn wir einen Teil der Welt betrachten, den wir noch nie zuvor gesehen haben, ihn durcheinander vorfinden werden, und nicht wie das Stück, das wir gerade betrachtet haben. Wäre unsere Ordnung auf eine Fluktuation zurückzuführen, würden wir nirgendwo anders Ordnung erwarten als dort, wo wir sie gerade bemerkt haben.

Nachdem er darauf hingewiesen hat, dass wir in der Tat ständig an neuen Orten Ordnung (niedrige Entropie) sehen, fährt er fort, den kosmologischen Ursprung des Zweiten Gesetzes und den Pfeil der Zeit zu betonen:

Wir schließen daher, dass das Universum keine Fluktuation ist und dass die Ordnung eine Erinnerung an die Bedingungen ist, als die Dinge begannen. Das heißt aber nicht, dass wir die Logik verstehen. Aus irgendeinem Grund hatte das Universum zu einer bestimmten Zeit eine sehr niedrige Entropie für seinen Energiegehalt, und seitdem ist die Entropie gestiegen. Das ist also der Weg in die Zukunft. Das ist der Ursprung aller Irreversibilität, das ist es, was die Prozesse von Wachstum und Zerfall bewirkt, was uns dazu bringt, uns an die Vergangenheit zu erinnern und nicht an die Zukunft, uns an die Dinge zu erinnern, die näher an dem Moment in der Geschichte des Universums liegen, als die Ordnung höher war als jetzt, und warum wir nicht in der Lage sind, uns an Dinge zu erinnern, wo die Unordnung höher ist als jetzt, was wir die Zukunft nennen.

Und er schließt mit der Bemerkung, dass unser Verständnis des frühen Universums sich verbessern muss, bevor wir diese Fragen beantworten können.

Diese Einseitigkeit hängt mit der Tatsache zusammen, dass die Ratsche Teil des Universums ist. Sie ist nicht nur in dem Sinne Teil des Universums, dass sie den physikalischen Gesetzen des Universums gehorcht, sondern ihr einseitiges Verhalten ist an das einseitige Verhalten des gesamten Universums gebunden. Es kann erst dann vollständig verstanden werden, wenn das Geheimnis der Anfänge der Geschichte des Universums noch weiter von der Spekulation zum wissenschaftlichen Verständnis reduziert wird.

Wir arbeiten noch daran.