Webbplatsens åtkomstkod

Boltzmannhjärnans paradox är ett argument mot idén att universum runt omkring oss, med dess otroligt lågentropiska tidiga förhållanden och den därav följande tidspilen, helt enkelt är en statistisk fluktuation inom ett evigt system som tillbringar större delen av sin tid i termisk jämvikt. Man kan få ett universum som vårt på det sättet, men det är överväldigande mer sannolikt att man bara får en enda galax, eller en enda planet, eller till och med bara en enda hjärna – så idén om statistiska fluktuationer verkar vara utesluten av experiment. (Med potentiellt djupgående konsekvenser.)

Den första åberopandet av ett argument i denna riktning, så vitt jag vet, kom från Sir Arthur Eddington 1931. Men det är ett ganska okomplicerat argument, när man väl godkänner antagandena (även om det fortfarande finns kritiker). Så jag är säker på att många människor har tänkt i liknande banor, utan att göra en stor sak av det.

En av dessa människor, som jag just noterade, var Richard Feynman. I slutet av sitt kapitel om entropi i Feynman Lectures on Physics funderar han på hur man ska få en tidspilar i ett universum som styrs av tidssymmetriska underliggande lagar.

Såvitt vi vet är alla fysikens fundamentala lagar, såsom Newtons ekvationer, reversibla. Varifrån kommer då irreversibiliteten? Den kommer från att ordning går över till oordning, men vi förstår inte detta förrän vi känner till ordningens ursprung. Hur kommer det sig att de situationer vi befinner oss i varje dag alltid är ur balans?

Feynman, som följer samma logik som Boltzmann, överväger möjligheten att vi alla bara är en statistisk fluktuation.

En möjlig förklaring är följande. Titta igen på vår låda med blandade vita och svarta molekyler. Nu är det möjligt, om vi väntar tillräckligt länge, att fördelningen av molekylerna genom en ren, grovt osannolik men möjlig, tillfällighet kommer att bli mestadels vit på ena sidan och mestadels svart på den andra. Därefter, när tiden går och olyckorna fortsätter, blir de mer blandade igen.

En möjlig förklaring till den höga graden av ordning i dagens värld är alltså att det bara är en fråga om tur. Kanske råkade vårt universum ha haft en fluktuation av något slag i det förflutna, där saker och ting blev något åtskilda, och nu springer de ihop igen. Denna typ av teori är inte osymmetrisk, eftersom vi kan fråga oss hur den separerade gasen ser ut antingen lite i framtiden eller lite i det förflutna. I båda fallen ser vi en grå smet vid gränssnittet, eftersom molekylerna blandas igen. Oavsett vilket håll vi kör tiden, blandas gasen. Så den här teorin skulle säga att irreversibiliteten bara är en av livets olyckor.

Men den räcker naturligtvis inte riktigt som förklaring till det verkliga universum som vi lever i, av samma skäl som Eddington angav – argumentet om Boltzmannhjärnan.

Vi skulle vilja hävda att så inte är fallet. Anta att vi inte tittar på hela lådan på en gång, utan bara på en bit av lådan. Anta att vi sedan i ett visst ögonblick upptäcker ett visst mått av ordning. I denna lilla bit är vitt och svart åtskilda. Vad ska vi härleda om tillståndet på de ställen där vi ännu inte har tittat? Om vi verkligen tror att ordningen uppstod ur fullständig oordning genom en fluktuation, måste vi säkert ta den mest sannolika fluktuation som skulle kunna åstadkomma den, och det mest sannolika tillståndet är inte att resten av den också har blivit isär! Utifrån hypotesen att världen är en fluktuation är därför alla förutsägelser att om vi tittar på en del av världen som vi aldrig har sett förut, kommer vi att finna den blandad, och inte som den bit vi just tittade på. Om vår ordning berodde på en fluktuation skulle vi inte förvänta oss ordning någon annanstans än där vi just har lagt märke till den.

Efter att ha påpekat att vi faktiskt ser ordning (låg entropi) på nya ställen hela tiden, fortsätter han med att betona det kosmologiska ursprunget till den andra lagen och tidspilen:

Vi drar därför slutsatsen att universum inte är en fluktuation och att ordningen är ett minne av förhållandena när saker och ting började. Därmed inte sagt att vi förstår logiken i detta. Av någon anledning hade universum vid en tidpunkt en mycket låg entropi i förhållande till sitt energiinnehåll, och sedan dess har entropin ökat. Så det är vägen mot framtiden. Det är ursprunget till all irreversibilitet, det är det som gör att tillväxt- och nedbrytningsprocesserna, som gör att vi minns det förflutna och inte framtiden, minns de saker som ligger närmare den tidpunkt i universums historia då ordningen var högre än nu, och varför vi inte kan minnas saker där oordningen är högre än nu, vilket vi kallar framtiden.

Och han avslutar med att konstatera att vår förståelse av det tidiga universum måste förbättras innan vi kan besvara dessa frågor.

Denna envägslighet hänger samman med det faktum att spärren är en del av universum. Den är en del av universum inte bara i den meningen att den lyder universums fysiska lagar, utan dess envägsbeteende är knutet till hela universums envägsbeteende. Den kan inte förstås helt och hållet förrän mysteriet med början av universums historia har reducerats ytterligare från spekulation till vetenskaplig förståelse.

Vi arbetar fortfarande på det.