Vad är dissipation?

När man talar om QCM-baserad instrumentering stöter man ofta på begreppen ”dissipation” eller ”dämpning”. Vad betyder dessa begrepp och varför är de relevanta?

Dissipation, dämpning och energiförlust

”Dissipation”, eller ”energiförlust”, för att vara mer exakt, avser den energi som går förlorad från det studerade systemet. QCM är en harmonisk oscillator och liksom alla verkliga oscillatorer är den dämpad.

En oscillator som inte tvingas att svänga av en yttre kraft kommer gradvis att svänga med lägre och lägre amplitud och så småningom kommer svängningen att dö ut. Denna dämpning av oscillationsamplituden som vi betraktar här kommer från friktionsförluster, som kan vara intern friktion i själva oscillatorn eller i det omgivande mediet (luft, vatten osv.). Friktionen gör att svängningsenergin försvinner som värme, därav namnet Dissipation.

Dissipation innehåller information om det material som studeras

I fallet med QCM kommer de inducerade energiförlusterna huvudsakligen att härröra från material som är i kontakt med den oscillerande sensorytan. Alla material som är i kontakt med ytan kommer att inducera energiförluster. Fenomenet är särskilt uttalat i närvaro av bulkvätskor eller vid deponering av mjuka filmer. Under svängningen kommer vätskor och mjuka filmer i kontakt med ytan att deformeras, vilket leder till att energi går förlorad från systemet. När sensorytan är i kontakt med luft eller vakuum är de inducerade energiförlusterna jämförelsevis små. Detsamma gäller för de förluster som orsakas av deponering av tunna och styva skikt. Tunna och styva skikt deformeras inte under svängningen, och förlusterna är därför mindre än de som orsakas av mjuka och/eller tjocka skikt. Följaktligen indikerar en hög dissipation att vi har mjukt eller visköst material i kontakt med ytan, medan en låg dissipation indikerar att materialet vid ytan är styvt och följer svängningen.

Definitionen och förhållandet mellan dissipationen och Q-faktorn

En viktig parameter som beskriver egenskaperna hos en oscillator är kvalitetsfaktorn, eller Q-faktorn. Detta är en dimensionslös parameter som beskriver dämpningen av svängningen vid resonans, genom att relatera mängden lagrad energi till mängden förlorad energi. Dissipationen, D, som är den omvända delen av Q-faktorn, är summan av alla energiförluster i systemet per svängningscykel. Den kan också definieras som den energi som går förlorad per svängning, dividerad med den totala lagrade energin i systemet.

Q = 2π ⋅ (lagrad energi)/(förlorad energi per cykel) = 1/D (1)

Som man kan dra slutsatsen av ekv. 1 indikerar en hög Q-faktor att energiförlusten är liten och att oscillationen kommer att bestå under lång tid, och vice versa, figur 1. Ju högre Q desto lägre är dämpningen och desto längre kommer svängningen att hålla i sig.

Figur 1. I fallet med en stämgaffel (till vänster) är dissipationen låg och svängningen kommer att bestå länge. I fallet med Jello är energiförlusterna högre och svängningen dör ut snabbare.

Ladda ner översikten för att lära dig mer om dissipation