Pafnuty Chebyshev

Pafnuty Chebyshev, i sin helhet Pafnuty Lvovich Chebyshev, (född 4 maj 1821, Okatovo, Ryssland – död 26 november 1894, S:t Petersburg), grundare av St. Petersburgs matematiska skola (ibland kallad Tjebyshevskolan), som främst är ihågkommen för sitt arbete med teorin om primtal och approximation av funktioner.

Tjebyshev blev 1847 biträdande professor i matematik vid universitetet i S:t Petersburg (numera S:t Petersburgs statliga universitet). År 1860 blev han korrespondent och 1874 utländsk medarbetare vid Institut de France. Han utvecklade en grundläggande olikhet inom sannolikhetsteorin som kallas Tjebyshevs olikhet, en generaliserad form av Bienaymé-Chebyshevs olikhet, och använde den sistnämnda olikheten för att ge en mycket enkel och exakt demonstration av de stora talens generaliserade lag – dvs. att medelvärdet för ett stort urval av identiskt fördelade slumpmässiga variabler konvergerar mot medelvärdet för enskilda variabler. (Se sannolikhetsteori: Lagen om stora tal.)

Chebyshev bevisade Joseph Bertrand’s gissning att för varje n > 3 måste det finnas ett primtal mellan n och 2n. Han bidrog också till beviset för primtalsteoremet, en formel för att bestämma antalet primtal under ett givet tal. Han studerade teoretisk mekanik och ägnade mycket uppmärksamhet åt problemet att få fram en rätlinjig rörelse från en roterande rörelse genom mekanisk koppling. Tjebyshevs parallellrörelse är en länk med tre stänger som ger en mycket nära approximation av exakt rätlinjig rörelse. Hans matematiska skrifter täckte ett brett spektrum av ämnen, inklusive sannolikhetsteori, kvadratiska former, ortogonala funktioner, teori om integraler, kugghjul, konstruktion av geografiska kartor och formler för beräkning av volymer. Hans viktiga arbete om approximation av funktioner med hjälp av Tebyshev-polynomier innebar ett framsteg inom den tillämpade matematiken. Hans Teoria sravneny (1849; ”Theory of Congruences”) gjorde honom vida känd i den matematiska världen och användes som lärobok vid ryska universitet under många år.