Lektion 13: Kanonisk korrelationsanalys

Kanonisk korrelationsanalys är en metod för att utforska sambanden mellan två multivariata uppsättningar av variabler (vektorer), alla uppmätta på samma individ.

Tänk till exempel på variabler som rör motion och hälsa. Å ena sidan har du variabler som är förknippade med motion, observationer som t.ex. uppstigningshastigheten på en trappmaskin, hur snabbt du kan springa en viss sträcka, hur mycket vikt du lyfter i bänkpress, antalet armhävningar per minut osv. Å andra sidan har du variabler som försöker mäta den allmänna hälsan, t.ex. blodtryck, kolesterolnivåer, glukosnivåer, kroppsmasseindex osv. Två typer av variabler mäts och sambanden mellan träningsvariablerna och hälsovariablerna är av intresse.

Som ett andra exempel kan man tänka på variabler som mäts på miljöhälsa och miljögifter. Ett antal miljöhälsovariabler som t.ex. frekvenser av känsliga arter, artdiversitet, total biomassa, miljöns produktivitet etc. kan mätas och en andra uppsättning variabler om miljögifter mäts, t.ex. koncentrationer av tungmetaller, bekämpningsmedel, dioxin etc.

För ett tredje exempel, tänk på en grupp försäljare på vilka vi har registrerat flera variabler om försäljningsresultat tillsammans med flera mått på intellektuell och kreativ begåvning. Vi kanske vill undersöka sambanden mellan variablerna för försäljningsresultat och variablerna för begåvning.

En metod för att studera sambanden mellan de två uppsättningarna variabler är att använda kanonisk korrelationsanalys som beskriver sambandet mellan den första uppsättningen variabler och den andra uppsättningen variabler. Vi tänker inte nödvändigtvis på den ena uppsättningen variabler som oberoende och den andra som beroende, även om det eventuellt kan vara ett annat tillvägagångssätt.