Kustlinjeparadoxen

Detta är den fascinerande iakttagelsen att det inte är enkelt att säga hur lång en kustlinje är. Om du skulle mäta ett lands kustlinje med hjälp av en linjal på en jordglob skulle du komma fram till en helt annan siffra än om du skulle gå runt kanten. Ju närmare man tittar, desto fler oklarheter och oklarheter stöter man på, och i stället för att komma fram till en mer exakt längd blir kustlinjen bara längre och längre. Ju mindre din linjal är, desto längre blir den.

Detta upptäcktes ursprungligen, otroligt nog, på 1950-talet av en engelsman, Lewis Richardson, när han försökte kontrollera en teori han hade om att sannolikheten för krig mellan länder berodde på längden på deras gemensamma gränser. Han fann anmärkningsvärt nog att de angivna längderna på gränserna varierade avsevärt. När han mätte på kartor i olika skalor såg han att längden systematiskt ökade ju mindre skala kartan han använde, eller ju mindre bredden på hans mätskopa han mätte med, var. När han tittade på kustlinjer, i stället för gränser, hade vissa länder mer skruvade kuster och längden ökade därför snabbare med skalan – till exempel ökar Norges kustlinje med sina krumma fjordar snabbare än Storbritanniens, som i sin tur ökar snabbare än Sydafrikas, när han zoomade in. Hastigheten på denna ökning blev senare känd som dess fraktala dimension.

Långt efter Richardsons forskning publicerade Benoit Mandelbrot en artikel How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension där man diskuterade hur den vingliga karaktären hos något som en kustlinje i en skala kan upprepas i allt mindre skalor. Arbetet ledde till den senare termen fraktaler. Många andra saker uppvisar fraktalliknande beteende, t.ex. flodnätverk, gränser, hjärnor, frekvenser, blixtar eller till och med aktiemarknaden.

Mer tankemässig kartläggning, och skillnaden mellan Storbritannien, Storbritannien och de brittiska öarna.

Det finns ett superavsnitt om detta i Scale, av Geoffrey West.