Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli publicerade sitt mästerverk Hydrodynamica 1738, men fick se det plagierat av sin egen svartsjuke far. Bernoulli förklarade hur en vätskas hastighet påverkar dess tryck: Bernoulli-effekten förklarar hur ett flygplans vingar genererar lyftkraft. Bernoullis kinetiska teori föregick James Clerk Maxwells med mer än ett sekel, och Bernoulli utförde ett banbrytande arbete om riskteorin, som används inom så skilda områden som ekonomi och evolution.
Begynnelse
Daniel Bernoulli föddes i staden Groningen i Nederländerna den 8 februari 1700.
Hans föräldrar var Johann Bernoulli och Dorothea Falkner.
Matematik låg dem i blodet
Daniels mor Dorothea Falkner kom från en välkänd och förmögen familj i Basel i Schweiz.
Daniels far Johann Bernoulli kom också från Basel. Han var en kvalificerad läkare och briljant matematiker, en av de första som behärskade och utvidgade den nya matematiken kalkyl. Johans rykte var så högt att han kallades ”sin tids Archimedes.”
Inte förvånande, med en far som Johann, gjorde Daniel snabba framsteg i matematik. Daniels två bröder blev också förstklassiga matematiker. Daniel undervisades förmodligen mer av sin äldre bror Nicolaus än av sin far, som trots att han var briljant kunde vara osympatisk och hård mot Daniel.
Matematik verkar ha funnits i Bernoulli-familjen, eftersom Johans äldre bror Jacob också var en briljant matematiker.
Vad du än gör, bli inte matematiker!
Daniels far innehade professuren i matematik vid universitetet i Groningen.
I 1705, när Daniel var fem år, flyttade hans familj till Basel i Schweiz, föräldrarnas hemstad, där hans far hade fått en professur i matematik vid universitetet i Basel.
Trots det höga rykte han åtnjöt som matematiker var Daniels far förbittrad över den låga lön som han ansåg att matematiker fick. Familjen Bernoulli hade en gång varit rika köpmän och Daniels far trodde att Daniels personliga egenskaper var de som behövdes för att familjen skulle återfå sin forna glans.
Han pressade en motvillig Daniel att studera ekonomi. Daniel hade dock en brinnande passion för matematik. Efter en del fram och tillbaka – de var båda ganska envisa – nådde far och son en slags kompromiss: Daniel skulle studera medicin.
Bernoulli’s European Tour
Daniel höll vad han lovade. Från och med 15 års ålder studerade han medicin i Heidelberg i Tyskland, Strasbourg i Frankrike och Basel i Schweiz. Hans far, som var nöjd med att Daniel uppfyllde sin del av avtalet, gick med på att lära honom avancerad matematik och fysik – särskilt sina egna idéer om energins bevarande.
Bizarrt urvalsförfarande
Daniel Bernoulli tog examen som medicine doktor 1721, 21 år gammal, med en avhandling om andning.
Han hoppades på att få ett jobb som lärare vid universitetet i Basel, men förlorade i ett bisarrt urvalsförfarande där kandidater drog lott för att se vem som skulle få lärarjobb.
Medans han försökte och misslyckades med att hitta arbete i Basel fortsatte Bernoulli att studera matematik.
Venedig, nöje och matematik
1723 flyttade Bernoulli till Venedig i Italien för att lära sig praktisk medicin. Han besökte patienter och arbetade på sjukhus tillsammans med läkare. Han tillbringade också tid på opera, teater och maskerader.
Hur som helst kunde han inte överge sin kärlek till matematiken – särskilt inte den tillämpade matematiken. Han var ivrig att avslöja universums hemligheter och följa i Galileos och Newtons fotspår.
Bernoulli utförde flödesmekaniska experiment där han mätte vatten som rann ut ur ett kärl. Han märkte att vattnet flöt ut snabbare när höjden på vätskan i kärlet ökade. Han upprättade ett matematiskt samband mellan vattnets höjd i kärlet och vattnets tryck och hastighet när det flödar ut ur kärlet. Han tittade också på situationen ur synvinkeln att omvandla potentiell energi till kinetisk energi.
Desto större vattenhöjd vattnet har, desto snabbare strömmar det ut ur kärlet.
År 1724 publicerade han sitt första verk, Mathematical Exercises, i vilket han gav användbara bidrag till vetenskaperna strömningsmekanik, sannolikhetsteori, differentialekvationer och geometri.
Ett pris och en professur
I Venedig, en sjöfartsstad, fick Bernoulli veta att Parisakademin utlyste ett generöst pris för den bästa konstruktionen av en sandklocka för tidtagning till sjöss. Hans svar var att konstruera ett timglas vars sanddropp inte påverkades av grov sjögång. För detta arbete tilldelades han det stora priset. Detta, i kombination med hans matematiska övningar, som hade fått ett gott mottagande, ledde till att han erbjöds en professur vid vetenskapsakademin i Sankt Petersburg i Ryssland.
Med tanke på hans medicinska bakgrund utnämndes han till professor i fysiologi, inte i matematik.
Han och hans äldre bror Nicolaus, som hade erbjudits en professur i matematik i Sankt Petersburg, reste dit tillsammans 1725.
Saint Petersburg
Bernoullis första arbeten i Sankt Petersburg speglade hans ställning – han skrev uppsatser om ämnen som synnerven, muskler och medicinsk matematik.
Och även om Bernoulli under sina senare år rapporterades vara lättsam, var detta inte fallet till en början vid akademin, där han hamnade i några häftiga akademiska meningsskiljaktigheter med andra professorer.
Olyckligtvis dog Nicolaus Nicolaus mindre än ett år efter att han anlänt till Ryssland i feber. Daniel var olycklig och det bittra ryska vädret gjorde inte hans humör bättre.
Hans far försökte hjälpa till och skickade sin bäste matematikstudent, Leonhard Euler, till Sankt Petersburg för att arbeta med sin ensamma son.
Euler, vars namn snart skulle komma att vördas som en av historiens största matematiker, anlände till Sankt Petersburg 1727. Han tog inte bara med sig te, kaffe och konjak som Bernoulli längtade efter, utan de två utbytte snart glatt idéer och inspirerade Bernoulli att göra det bästa arbetet i sin karriär.
Det bör påpekas att Daniel Bernoulli var briljant i sin egen rätt, oberoende av Euler. Han visade särskild genialitet i sin förmåga att utföra meningsfulla experiment och att översätta sina observationer till fysikaliska lagar och matematik. Euler, som var en mer kraftfull matematiker, kunde förfina Bernoullis matematik.
1730 utnämndes Bernoulli till professor i matematik vid akademin, men då planerade han redan att lämna den.
”… det finns ingen filosofi som inte är grundad på kunskap om företeelser, men för att få någon nytta av denna kunskap är det absolut nödvändigt att vara matematiker”.
Daniel Bernoullis bidrag till vetenskapen
Många av Bernoullis största upptäckter ingick i hans mästerverk om strömningsmekanik – Hydrodynamica, som färdigställdes i Sankt Petersburg 1733 och putsades upp för publicering i Strasbourg 1738.
Gasernas kinetiska teori
Bernoullis diagram från Hydrodynamica som illustrerar hans kinetiska teori om gaser. Den nedåtgående kraften från vikten balanseras av den uppåtgående kraften från gaspartiklarna som kolliderar perfekt elastiskt med kolven.
Från början av 1700-talet hade vissa vetenskapsmän, ledda av James Hermann, börjat tro att materia består av små rörliga partiklar. Ju snabbare rörelsen är, desto högre är temperaturen.
Denna typ av kinetisk teori förblev kontroversiell tills den var allmänt accepterad på 1800-talet.
1729 gjorde Euler ett försök att förklara gasers beteende matematiskt med en kinetisk teori baserad på Robert Boyles gasdata från 1662. Euler gjorde fel genom att anta att alla gaspartiklar skulle röra sig med samma hastighet.
Bernoullis genidrag var att se att partiklarna skulle ha en fördelning av olika hastigheter.
Bernoullis skicklighet i att tolka den fysiska världen gjorde det möjligt för honom att införa en statistisk faktor i den kinetiska teorin, vilket föregrep James Clerk Maxwells arbete mer än hundra år senare.
Bernoullis effekt
Bernoullis återvände till de idéer som han först hade lärt sig av sin far och utvecklade dem. Han tillämpade idén om energihushållning på vätskor i rörelse.
Därvid upptäckte han Bernoulli-effekten, den upptäckt han är mest känd för, nämligen att när en vätska flyter genom ett område där hastigheten ökar, kommer trycket att sjunka. Han beskrev effekten korrekt matematiskt.
Bernoulli-effekten har många tillämpningar i det verkliga livet och anges ofta som orsaken till att flygplansvingar ger lyft.
Bernoulli-effekten på en flygplansvinge. Vingen är formad så att luften strömmar snabbare över den övre delen av vingen än den nedre. Detta resulterar i en tryckskillnad som ger upphov till lyftkraft.
Mätning av risk
I början av 1730-talet skrev Bernoulli en uppsats inom ett helt annat område än sin vanliga mekanik. Återigen dröjde det till 1738 innan han publicerade den – Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk. Bernoulli använde det geometriska medelvärdet av data för att bedöma risk, hur man kan minimera risken och situationer där risk bäst undviks helt och hållet.
I uppsatsen undersöktes skillnaden mellan rikedom och nytta. Den påverkade ekonomisk teori, portföljteori, evolutionsbiologi och beteendeekologi.
”…bestämmandet av ett föremåls värde får inte baseras på dess pris, utan snarare på den nytta det ger. Föremålets pris beror endast på själva föremålet och är lika för alla; nyttan däremot beror på de särskilda omständigheterna för den person som gör uppskattningen. Det råder således ingen tvekan om att en vinst på tusen dukater är mer betydelsefull för en fattiglapp än för en rik man även om båda vinner samma belopp.”
”…i avsaknad av det ovanliga kommer den nytta som följer av en liten ökning av förmögenheten att vara omvänt proportionell mot den kvantitet varor som tidigare ägdes.”
Vissa personliga detaljer och slutet
Bernoulli kunde inte bosätta sig i Sankt Petersburg, och hans hälsa var aldrig bra där.
Han kom tillbaka till Basel 1733 för att börja en ny roll som ordförande i anatomi och botanik. Samma år slutade hans bidrag till Parisakademiens stora pris – ett arbete om planeternas banors lutning – på delad förstaplats.
Detta visade sig inte vara helt goda nyheter. Problemet var att han delade priset med sin far, som var upprörd över att någon kunde bedöma hans son som hans jämlike i matematik. Från och med den tiden vägrade fadern att tala med sonen.
Daniels mästerverk Hydrodynamica publicerades slutligen 1738, trots att det hade färdigställts och lämnats in till akademin i Sankt Petersburg 1733. I en föraktlig hämndaktion plagierade hans far Hydrodynamica och gav ut en bok som hette Hydraulica, som han daterade som färdigställd 1732.
Daniel chockades av sin fars beteende och skrev:
”Jag har berövats hela min Hydrodynamica, inte en enda del av den har jag att tacka min far för, och jag har berövats frukterna av tio års arbete”.
Tacksamt nog för Daniel bedömdes han vara den verkliga upphovsmannen till idéerna i boken.
Daniel vann Parisakademiens stora pris sammanlagt tio gånger, ofta för arbeten med nautiska teman, bland annat: den bästa formen för ett fartygsankare, teorin om tidvatten, magnetism, havsströmmar och förbättrande av stabiliteten hos fartyg på öppet hav.
1750, vid 50 års ålder, utnämndes Daniel Bernoulli till professor i fysik vid universitetet i Basel. Hans föreläsningar och demonstrationer var enormt populära, och han fortsatte på denna position tills han gick i pension vid 76 års ålder.
Han fick erbjudanden om professurer i andra städer, men lämnade aldrig Basel igen. Han korresponderade flitigt med andra vetenskapsmän, av vilka hans favoriter var Pierre Bouguer, Alexis Clairaut, Pierre Louis Maupertuis, hans gamle vän Leonhard Euler och Eulers son Johann Euler.
Han levde för sitt arbete; han gifte sig aldrig och fick inga barn. Han övervägde att gifta sig när han var yngre, men kvinnan i fråga visade sig vara mycket elak med pengar, vilket han fann avskräckande. Bernoulli respekterade enkelhet i livsstilen och sparsamhet, men inte elakhet.
I slutändan värderade han sin frihet och ett lugnt, fridfullt, akademiskt levnadssätt för högt för att gifta sig.
Daniel Bernoulli avled 82 år gammal den 17 mars 1782 i sin sömn i Basel, Schweiz.
Författare till denna sida: Den Doc
Bilder av Bernoulli digitalt förbättrade och färgsatta av denna webbplats. © Alla rättigheter förbehållna.
Cite this Page
Använd följande MLA-kompatibla citat:
"Daniel Bernoulli." Famous Scientists. famousscientists.org. 26 May. 2016. Web. <www.famousscientists.org/daniel-bernoulli/>.
Publicerat av FamousScientists.org
Fördjupad läsning
Danielis Bernoulli
Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii. Opus academicum ab auctore, dum Petropoli ageret, congestum
Johannis Reinholdi Dulseckeri, 1738
Daniel Bernoulli, översatt av Louise Sommer
Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk
Econometrica, Vol. 22, No. 1. pp. 23-36, January 1954
Volker Zimmermann, David Speiser, Fritz Verzar, Gleb K. Mikhailov, Otto Spiess-Stiftung, Mario Howard-Haller
Die Werke von Daniel Bernoulli: Band 1: Medizin und Physiologie, Mathematische Jugendschriften, Postitionsastronomie
Springer Science & Business Media, 1996
Stephen C Stearns
Daniel Bernoulli (1738): evolution and economics under risk
J. Bioscience Vol. 25, No. 3. pp. 221 – 228, September 2009
C. Truesdell
Essays in the History of Mechanics
Springer Science & Business Media, 2012
Leave a Reply