Användning av Hilbert-transformen för att upptäcka fel i elektriska maskiner

Experimentbänken består av en induktionsmotor med ekorrhjul på 5,5 kW (figur 1). Motorn är Leroy Somer LS 132S, IP 55, klass F, T ∘ C= 40 ∘ C. Den nominella spänningen mellan faserna 400 V, matningsfrekvensen 50 Hz, hastigheten 1440 r/min, antalet slitsar i rotorn Nr=28. Antalet slitsar i statorn Ns=48. Statorlindningarna är stjärnkopplade . Motorn är laddad med en pulverbroms. Dess maximala vridmoment (100 Nm) uppnås vid det nominella varvtalet.

Provbänk.

4.1 Rotorfelets påverkan på statorströmmens spektrumfas

Spektrummodulen och fasen för statorströmmen i en rotorbur med fyra brutna stänger (4b-C100) (figur 2) (anslutning till en 3-fasig matning) visas i figurerna 3 och 4. Det är tydligt att frekvenskomponenterna (1±2kg)fs förekommer i statorströmmens amplitudspektrum enligt figur 3.

Brutna rotorstänger.

Statorströmspektrum: friskt fall (svart) och fyra trasiga staplar (blå).

Fasen i den analytiska signalen som erhållits talade transformerad Hilbert.

För att vara säker på att de fashopp av frekvenser (1±kg)fs som finns i detta spektrum beror på förekomsten av en skadad rotorstång jämförde vi med spektrumet för statorströmmen när induktionsmaskinen arbetar med en frisk rotor. Denna analys bidrar till att förstärka det faktum att förekomsten av en trasig stång i maskinens rotor leder till hopp i spektrumet vid frekvenser (1±2kg)fs .

Vi har visat att analysen av statorströmmens spektrum berättar om induktionsmaskinens rotortillstånd.

Vi märker att de hopp i spektrumet som förekommer vid frekvenser (1±2kg)fs tydligt berodde på närvaron av en eller flera skadade rotorstänger. Därför är det möjligt att utifrån denna information fastställa en diagnos av ekorrhjul genom att analysera spektrumet för särskilda hack.

För att kunna genomföra en diagnos av rotorfel utan att behöva jämföra med en referens (referens som erhålls från en frisk funktion) måste det slutliga beslutet, det vill säga ”Är rotorn frisk eller inte?”, fattas uteslutande utifrån den analyserade signalen. Detta gör det möjligt att tillämpa metoden på maskiner med låg eller hög effekt. Vi vet att alla induktionsmaskiner har en liten asymmetri i konstruktionen som i statorströmspektrumet ger upphov till en frekvenskomponent (1-2g)fs. Ibland är den svängningshastighet som skapas av denna komponent tillräckligt stor för att få en ytterligare komponent med frekvensen (1+2g)fs att dyka upp i samma frekvensspektrum. Tillverkare av induktionsmotorer ser dock till att maskinerna uppvisar en så liten asymmetri som möjligt eftersom den kan vara huvudorsaken till fel . En statisk excentricitet orsakar till exempel en homopolär ström i lagren, vilket minskar deras livslängd avsevärt . Det är mot denna bakgrund som diagnosmetoden kommer att utvecklas. Vi studerar statorströmspektrumet och särskilt frekvenssprånget vid (1+2g)fs. Normalt är detta hopp mycket lågt eller till och med noll för en frisk induktionsmaskin, och detta gäller oavsett vad laddningen är.

4.2 Hilberttransform för diagnostik av rotorfel

I detta avsnitt utvecklas diagnosmetoden som bygger på beräkning av fasen i den analytiska signal som erhålls genom en Hilberttransform av spektrumamplituden för den ström som absorberas av induktionsmaskinen. Med andra ord, istället för att arbeta direkt med statorströmmen (tidssignal) föreslår vi att man arbetar med modulen för dess Fouriertransform. Som vi tidigare nämnt ger Hilbert-transformen av en signal en representation av denna signal i samma domän. Om vi tillämpar Hilberttransformen av modulen av Fouriertransformen av statorströmmen kommer den resulterande signalen därför att uttryckas i frekvensdomänen.

Detta tillvägagångssätt använder Hilberttransformen beräknad från spektrummodulen av statorströmmen, dess fas har ingen betydelse här. Figur 4 visar den analytiska signalfasen som erhålls genom att beräkna Hilbert-transformen av spektrummodulen för statorströmmen, när maskinen arbetar med en frisk rotor Figur 4(a) och en trasig rotor Figur 4(b). Dessa figurer avslöjar förekomsten av ”fashopp” vid felfrekvenser (1±2kg)fs. Dessutom kan vi notera att uppkomsten av rotorfelet ökar amplituden hos de hopp som förekommer vid fas φHT(f).

Vi kan notera förekomsten av en snabb förändring av fasen vid 50 Hz. Eftersom fasen för strömens FT, som har en tydlig fasförändring vid 50 Hz, gör det lättare att utvärdera amplituden för fashoppet vid (1-2g)fs än amplituden för komponenten med samma frekvens som finns i statorströmspektrummodulen i figur 4(b).

För vår maskin är det inget problem att upptäcka denna frekvens, varken i spektrumamplituden eller i fasen HT(f), men när det gäller motorer med hög effekt kan denna upptäckt vara svår på grund av det låga glidningsvärdet (ca 1 %) på grund av dominansen av den grundläggande harmoniska frekvensen 50 Hz.

Skillnaden mellan fasen i Fouriertransformen och fasen i den analytiska signalen ligger i det faktum att den sistnämnda beräknas från spektrumamplituden för statorströmmen. Detta innebär att så snart frekvenskomponenten (1-2g)fs dyker upp i spektrummodulen kommer den också att dyka upp i fasen φHT(f). Även om den komponent som skapas av rotorfelet har en relativt låg amplitud i modulen för statorströmmens frekvensspektrum visas den i fasen för den analytiska signalen φHT(f) eftersom spektrummodulen innehåller denna information. Dessutom bör det noteras att amplituden av de fashopp som ligger vid frekvenser (1±2kg)fs i fasen φHT(f) är direkt relaterad till amplituden av de komponenter som ligger vid samma frekvenser i modulus av spektrumet för statorströmmen.