Articles / decembrie 24, 2021

Transformări galileene – Clasa de fizică inginerească

Transformările galileene sunt folosite pentru a transforma câteva mărimi fizice, cum ar fi coordonatele de poziție, viteza, accelerația, timpul etc., dintr-un cadru de referință inerțial într-un alt cadru de referință.

Pentru a explica faptele de mai sus, să considerăm două cadre de referință S și S’, așa cum se arată în Fig. Cadrul s este în repaus, iar cadrul s’ se deplasează pe direcția X cu viteza v.

Să presupunem că există doi observatori care observă o serie de evenimente, cum ar fi poziția corpului de masă m în funcție de timp. Unul efectuează experimentul în raport cu cadrul inerțial x,y,z, iar celălalt se află în sistemul de coordonate amorsate x’,y’,z’. Sistemul de coordonate amorsat se află în mișcare relativă în raport cu sistemul de coordonate inerțial

Fie un eveniment care are loc în punctul P. Acesta poate fi observat de doi observatori, unul prezent la originea O a cadrelor, iar celălalt observator se află la originea O’ a cadruluiS’. La t = 0, originile O și O’ ale cadrelor S și S’. coincid.

Să fie r poziția masei în raport cu, cadrul inerțial și r’ este poziția în raport cu coordonatele primare. Originile celor două sisteme sunt deplasate cu R.

$\bar{r}'=\bar{r}-\bar{R}$ ………………..(1.1)

Totând derivatele

$\bar{v}'=\bar{v}-\bar{V}$ ………………..(1.2)

și

$\bar{a}'=\bar{a}-\bar{A}$ ………………..(1.3)

dacă $\bar{V}$ este constantă sau, cu alte cuvinte, mișcarea relativă a coordonatelor amorsate este uniformă, $\bar{A}=0$

$\bar{a}'=\bar{a}\Rightarrow m\bar{a}'=m\bar{a}$

Acum, accelerația la o particulă în cadrele de referință inerțiale este aceeași, chiar dacă acestea se deplasează cu viteză constantă una față de cealaltă.

$\bar{F}'=\bar{F}$

Unde $\bar{F}$ esteforța datorată interacțiunii fizice observată în cadrul inerțial și $\bar{F}'$ este aceeași forță măsurată în coordonatele de amorsare. Forța este aceeași în ambele sisteme de coordonate. Astfel, ecuațiile mișcării într-un sistem care se deplasează uniform în raport cu sistemele inerțiale sunt identice cu cele din sistemul inerțial. Toate sistemele care se deplasează în mod uniform în raport cu sistemele inerțiale sunt identice. Sau a doua lege a mișcării este invariantă sub transformarea galileană

Desprecum argumentele de mai sus ar fi valabile numai dacă mișcarea relativă a sistemului de coordonate amorsate nu este în nici un fel comparabilă cu viteza luminii. Dacă sistemul se mișcă cu o viteză comparabilă cu cea a luminii, ar exista mai multe complicații. Aceasta ar fi discutată mai târziu urmărind teoria specială a relativității a lui Einsteinstein.

Dacă alegem ca originea sistemelor de coordonate să coincidă la t = 0, $\bar{R}=\bar{V}t$ atunci putem scrie,

$\bar{r}'=\bar{r}-\bar{V}t$ și $t'=t$

Acestea sunt cunoscute ca transformări galileene.

După ce coordonatele lui P observate din O sunt (x, y, z, t) și din O’ sunt (x’, y’, z’, t’). Relația dintre coordonatele lui P în cadrele S și S’ este

x’ = x – vt,

y’ = y,

z’ = z

Universe

Transformări galileene – Clasa de fizică inginerească

Transformările galileene sunt folosite pentru a transforma câteva mărimi fizice, cum ar fi coordonatele de poziție, viteza, accelerația, timpul etc., dintr-un cadru de referință inerțial într-un alt cadru de referință.

Pentru a explica faptele de mai sus, să considerăm două cadre de referință S și S’, așa cum se arată în Fig. Cadrul s este în repaus, iar cadrul s’ se deplasează pe direcția X cu viteza v.

Fie un eveniment care are loc în punctul P. Acesta poate fi observat de doi observatori, unul prezent la originea O a cadrelor, iar celălalt observator se află la originea O’ a cadruluiS’. La t = 0, originile O și O’ ale cadrelor S și S’. coincid.

Leave a Reply Cancel