Paradoxul liniei de coastă

Aceasta este observația fascinantă că nu este simplu să spui cât de lungă este o linie de coastă. Dacă ar fi să măsurați linia de coastă a unei țări folosind o riglă pe un glob pământesc, ați ieși cu un număr mult diferit decât dacă ați merge cu pasul pe lângă margine. Cu cât te uiți mai îndeaproape, cu atât mai multe ondulații și mâzgălituri întâlnești și, în loc să convergi spre o lungime mai precisă, linia de coastă devine tot mai lungă. Cu cât rigla este mai mică, cu atât devine mai lungă.

Acest lucru a fost observat inițial, în mod incredibil, în anii 1950, de către un englez, Lewis Richardson, atunci când încerca să verifice o teorie pe care o avea, conform căreia probabilitatea unui război între țări depindea de lungimea granițelor lor comune. În mod remarcabil, el a constatat că lungimile cotate ale frontierelor variau semnificativ. În timp ce măsura pe hărți la diferite scări, el a observat că, cu cât folosea o hartă la scară mai mică sau cu cât era mai mică lățimea etrierului cu care măsura, lungimea creștea în mod sistematic. Atunci când a analizat liniile de coastă, în loc de frontiere, unele țări aveau coaste mai ondulate și, prin urmare, lungimea creștea mai repede odată cu scara – de exemplu, linia de coastă a Norvegiei, cu fiordurile sale încrețite, crește mai repede decât cea a Marii Britanii, care, la rândul ei, crește mai repede decât cea a Africii de Sud, pe măsură ce a mărit imaginea. Rata acestei creșteri a devenit mai târziu cunoscută sub numele de dimensiunea sa fractală.

La mult timp după cercetările lui Richardson, Benoit Mandelbrot a publicat o lucrare intitulată How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension (Autosimilaritatea statistică și dimensiunea fracțională), care discuta despre modul în care ondulația a ceva precum o linie de coastă la o anumită scară poate fi repetată la scări din ce în ce mai mici. Această lucrare a dus la apariția ulterioară a termenului de fractali. Multe alte lucruri prezintă un comportament asemănător cu cel al fractalilor, cum ar fi rețelele de râuri, granițele, creierele, frecvențele, fulgerele sau chiar piața bursieră.

Mai multe hărți halucinante și diferența dintre Marea Britanie, Regatul Unit și Insulele Britanice.

Există o super secțiune pe această temă în Scale, scrisă de Geoffrey West.

.