Lecția 13: Analiza corelației canonice

Analiza corelației canonice este o metodă de explorare a relațiilor dintre două seturi multivariate de variabile (vectori), toate măsurate pe același individ.

Considerăm, ca exemplu, variabilele legate de exercițiu și sănătate. Pe de o parte, aveți variabile asociate cu exercițiile fizice, observații cum ar fi rata de urcare pe un stepper, cât de repede puteți alerga pe o anumită distanță, cantitatea de greutate ridicată la presa la bancă, numărul de flotări pe minut etc. Pe de altă parte, aveți variabile care încearcă să măsoare starea generală de sănătate, cum ar fi tensiunea arterială, nivelul de colesterol, nivelul de glucoză, indicele de masă corporală etc. Se măsoară două tipuri de variabile, iar relațiile dintre variabilele de exerciții fizice și variabilele de sănătate sunt de interes.

Ca un al doilea exemplu, luați în considerare variabilele măsurate privind sănătatea mediului și toxinele din mediu. Se pot măsura o serie de variabile privind sănătatea mediului, cum ar fi frecvența speciilor sensibile, diversitatea speciilor, biomasa totală, productivitatea mediului etc. și se poate măsura un al doilea set de variabile privind toxinele din mediu, cum ar fi concentrațiile de metale grele, pesticide, dioxină etc.

Pentru un al treilea exemplu, să considerăm un grup de reprezentanți de vânzări, asupra cărora am înregistrat mai multe variabile privind performanța în vânzări, împreună cu mai multe măsurători ale aptitudinilor intelectuale și creative. S-ar putea să dorim să explorăm relațiile dintre variabilele de performanță în vânzări și variabilele de aptitudini.

O abordare pentru a studia relațiile dintre cele două seturi de variabile este utilizarea analizei corelației canonice, care descrie relația dintre primul set de variabile și al doilea set de variabile. Nu ne gândim neapărat la un set de variabile ca fiind independent și la celălalt ca fiind dependent, deși aceasta poate fi, potențial, o altă abordare.

.