Combinații de cinci cifre – Math Central

Bună Debbie,

Pot să-ți arăt cum să le scrii chiar tu.

În primul rând câte sunt? Dacă ai de gând să scrii una dintre ele ai 5 opțiuni în ceea ce privește cifra pe care o scrii prima. După ce ai făcut asta, au mai rămas 4 cifre, așa că ai 4 opțiuni pentru a doua cifră. Acum, după ce ați ales primele 2 cifre, au mai rămas 3 cifre, așa că aveți 3 opțiuni pentru a treia cifră. Prin urmare, există 2 opțiuni pentru a patra cifră și doar 1 opțiune pentru a cincea cifră. Astfel, ați făcut 5 × 4 × 3 × 3 × 2 1 = 120 de alegeri și există 120 de numere posibile de 5 cifre formate din 1, 2, 3, 4 și 5, dacă nu permiteți repetarea vreunei cifre.

Puteți să le scrieți în ordine numerică de la cea mai mică la cea mai mare. Cel mai mic este 12345 urmat de 12354. Acestea sunt singurele posibilități cu 123 în primele 3 locuri. Următoarea cea mai mare va avea 124 în primele 3 locuri. Din nou, în ordine numerică, acestea sunt 12435 și 12453. Următoarea cea mai mare va avea 125 în primele 3 locuri și sunt 12534 și 12543. Până acum am enumerat toate posibilitățile cu 12 în primele două locuri. acestea sunt

12345
12354
12435
12453
12534
12543

Considerăm acum posibilitățile cu 13 ca prime două cifre. Folosind un argument ca cel de mai sus, mai găsesc încă 6.

13245
13254
13425
13452
13524
13542

În mod similar, mai sunt încă 6 cu 14 ca prime două cifre și apoi încă 6 cu 15 ca prime două cifre. Acest lucru dă în total 6 × 4 = 24 de posibilități cu 1 ca primă cifră.

Acum începeți din nou cu 2 ca primă cifră. Cea mai mică este 21345, cea mai mare este 25431 și din nou există 24 de posibilități. Repetați din nou acest proces cu 3 ca primă cifră, apoi cu 4 ca primă cifră și în final cu 5 ca primă cifră. În total veți găsi 5 × 24 = 120 de posibilități.

Sper că vă ajută,
Penny

.