O que é a distância Hamming?

Distância de Hamming

Distância de Hamming é uma métrica para comparar duas cordas de dados binários. Ao comparar duas cordas binárias de comprimento igual, distância de Hamming é o número de posições de bit em que os dois bits são diferentes.

A distância de Hamming entre duas cordas, a e b é designada como d(a,b).

É usada para detecção ou correção de erros quando os dados são transmitidos através de redes de computadores. Também é usado na teoria da codificação para comparar palavras de dados de comprimento igual.

Cálculo da distância de Hamming

Para calcular a distância de Hamming entre duas cordas, e , realizamos sua operação XOR, (a⊕ b), e então contamos o número total de 1s na string resultante.

Exemplo

Suponha que existem duas cordas 1101 1001 e 1001 1101.

11011001 ⊕ 10011101 = 01000100. Uma vez que, esta contém dois 1s, a distância de Hamming, d(11011001, 10011101) = 2.

Distância mínima de Hamming

Em um conjunto de cordas de comprimentos iguais, a distância mínima de Hamming é a menor distância de Hamming entre todos os pares de cordas possíveis nesse conjunto.

Exemplo

Suponha que existem quatro cordas 010, 011, 101 e 111.