Junho 2008 (Volume 17, Número 6)

Junho 1798: Cavendish pesa o mundo

Em Junho de 1798 Henry Cavendish relatou a sua famosa medida da densidade da Terra. Um grande químico e físico, Henry Cavendish (1731-1810) era obsessivo, extremamente tímido, e excêntrico. Ele era conhecido por usar roupas que estavam 50 anos fora de moda. Ele evitava companhia, especialmente temendo as mulheres. Ele fazia caminhadas à noite para evitar seres vistos pelos vizinhos, e até tinha uma escada extra instalada em sua casa para evitar encontrar seus criados nas escadas.
Elementos desta estranha personalidade fizeram dele sem dúvida um grande cientista, capaz de se dedicar a fazer medições extremamente precisas onde outros perderiam a paciência. Ele gostava de construir e reconstruir instrumentos científicos, sempre tentando melhorá-los. Era extremamente metódico, descartando sistematicamente várias fontes de erro, nunca se contentando que o trabalho estivesse completo.
Como muitos cientistas da época, Henry Cavendish era um aristocrata, e tinha herdado dinheiro suficiente para financiar as suas experiências de química e física. Ele transformou grande parte de sua casa em um laboratório, dedicando apenas uma pequena parte da casa ao espaço vital.
Dentre seus muitos experimentos, ele é mais famoso pelo que agora é chamado de experimento Cavendish, que ele usou para determinar a densidade da Terra.
Newton tinha publicado sua lei de gravitação em 1687, mas ele não tinha feito nenhuma tentativa para determinar a constante G ou a massa da Terra. No século XVII, os astrônomos queriam saber a densidade da Terra, pois isso tornaria possível determinar a densidade dos outros planetas. Além disso, como o Novo Mundo estava sendo explorado e território sendo reivindicado, os astrônomos precisavam conhecer a densidade da Terra. Em 1763, Mason e Dixon resolveram uma disputa de fronteira entre Maryland e Pennsylvania. Cavendish se perguntou o quão precisas suas medidas poderiam ser. Ele percebeu que as Montanhas Allegheny exerceriam um ligeiro puxão no seu equipamento de topografia, possivelmente afectando as suas medições, mas ele não sabia quão grande seria o efeito. Isto levou-o e a outros a questionarem-se sobre a densidade média da própria Terra.
Em 1772 a Royal Society criou um “Comité de Atracção” para determinar a densidade da Terra. Algumas pessoas propuseram medir isso encontrando uma montanha de forma muito uniforme e medindo o quanto ela defletia um prumo. Como a gravidade é tão fraca, este seria um pequeno efeito, mas o comitê, incluindo o Cavendish, ainda assim o tentou, usando uma grande montanha na Escócia. Eles chegaram a um valor para a densidade da Terra de cerca de 4,5 vezes a densidade da água. Mas eles tinham feito suposições que Cavendish achava infundadas.

Ele considerou o problema durante anos, até que em 1797, aos 67 anos de idade, ele começou suas próprias experiências. Ele começou com um aparelho de balanço de torção que lhe foi dado pelo seu amigo, o geólogo Reverendo John Michell, que tinha estado interessado em fazer ele mesmo a experiência, mas não foi capaz de realizá-la antes de morrer. Percebendo que o equipamento de Michell era inadequado para medir a minúscula força gravitacional entre duas pequenas esferas de metal, Cavendish se pôs a mexer até ter uma configuração mais precisa.
Ele construiu um grande haltere, com esferas de chumbo de duas polegadas presas nas extremidades de uma haste de madeira de 1,80 m de comprimento. A haste foi suspensa de um arame segurado no centro, e estava livre para girar. Um segundo haltere com duas esferas de 12 polegadas de chumbo, pesando 350 libras cada, foi então aproximado do primeiro para que as esferas grandes atraíssem as menores, exercendo um leve torque sobre a haste suspensa. Cavendish observaria então cuidadosamente durante horas para observar as oscilações da haste.
Isto proporcionaria uma medida da força gravitacional das esferas maiores sobre as menores. E como a densidade das esferas era conhecida e a atração gravitacional entre a Terra e as esferas podia ser medida pesando as esferas, a razão entre as duas forças poderia ser usada para determinar a densidade da Terra.
Desde que a força gravitacional entre as esferas é tão fraca, a menor corrente de ar poderia arruinar a delicada experiência. Cavendish colocou o aparelho em uma sala fechada para manter fora correntes de ar estranhas. Ele usou um telescópio para observar os experimentos através de uma janela, e montou um sistema de roldanas que tornou possível mover os pesos do exterior. A sala foi mantida escura para evitar que as diferenças de temperatura em diferentes partes da sala afetassem o experimento.
Cavendish incessantemente rastreou potenciais fontes de erro. Ele girou as esferas no caso de elas terem captado alguma magnetização. Ele observou a atração das hastes sem as esferas nas extremidades. Ele tentou diferentes tipos de fios para suportar o aparelho.
Após agonizar sobre todos os possíveis fatores complicadores, Cavendish finalmente relatou seus resultados em junho de 1798 em um artigo de 57 páginas no Transactions of the Royal Society intitulado “Experiments to Determine the Density of the Earth” (Experimentos para Determinar a Densidade da Terra). Ele relatou que a densidade da Terra era 5,48 vezes a densidade da água. (O valor atualmente aceito é 5,52).
Outros mais tarde repetiram a experiência, usando aparelhos semelhantes, e durante quase um século ninguém conseguiu qualquer melhoria em relação à medida original de Cavendish.
O experimento de Cavendish de hoje é visto como uma forma de medir a constante gravitacional universal G, e não como uma medida da densidade da Terra. Usando aparelhos de medição atualizados mas a mesma configuração básica, estudantes de física e cientistas de hoje freqüentemente realizam o experimento de Cavendish, que ainda é reconhecido como um dos experimentos físicos mais elegantes de todos os tempos.

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