Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli publicou sua obra-prima Hydrodynamica em 1738 apenas para vê-la plagiada por seu próprio pai ciumento. Bernoulli explicou como a velocidade de um fluido afeta sua pressão: o Efeito Bernoulli explica como as asas de um avião geram elevação. A teoria cinética de Bernoulli antecipou a de James Clerk Maxwell por mais de um século, e Bernoulli realizou um trabalho pioneiro na teoria do risco, utilizado em áreas tão diversas como economia e evolução.
Beginnings
Daniel Bernoulli nasceu na cidade de Groningen, na Holanda, em 8 de fevereiro de 1700.
Os seus pais eram Johann Bernoulli e Dorothea Falkner.
A matemática estava no sangue deles
A mãe de Danielel Dorothea Falkner veio de uma família conhecida e rica em Basileia, Suíça.
O pai de Danielel Johann Bernoulli também veio de Basileia. Ele foi um médico qualificado e brilhante matemático, um dos primeiros a dominar e expandir a nova matemática do cálculo. A reputação de Johann era tão alta que ele foi chamado de “Arquimedes de sua idade”
Não surpreende que, com um pai como Johann, Daniel tenha feito rápidos progressos em matemática. Os dois irmãos de Daniel também se tornaram matemáticos de primeira classe. Daniel foi provavelmente ensinado mais por seu irmão mais velho Nicolaus do que seu pai, que, embora brilhante, poderia ser antipático e duro com Daniel.
A matemática parece ter corrido na família Bernoulli, porque o irmão mais velho de Johann, Jacob, também era um matemático brilhante.
O que quer que faça, não se torne um matemático!
O pai de Daniel ocupava a cadeira de matemática na Universidade de Groningen.
Em 1705, quando Daniel tinha cinco anos, a sua família mudou-se para Basel, na Suíça, cidade natal dos seus pais, onde o seu pai tinha sido nomeado presidente da cadeira de matemática na Universidade de Basel.
Apesar da alta reputação que tinha como matemático, o pai de Daniel ressentiu-se com o baixo salário que sentia que os matemáticos recebiam. A família Bernoulli já tinha sido comerciantes ricos e o pai de Daniel acreditava que as qualidades pessoais de Daniel eram aquelas necessárias para devolver a família à sua antiga glória.
Ele empurrou um Daniel relutante em estudar negócios. Daniel, no entanto, tinha uma paixão ardente por matemática. Depois de alguns toing and froing – ambos eram bastante obstinados – pai e filho chegaram a um tipo de compromisso: Daniel estudaria medicina.
Bernoulli’s European Tour
Daniel era tão bom quanto a sua palavra. A partir dos 15 anos, ele estudou medicina em Heidelberg, Alemanha; Estrasburgo, França; e Basileia, Suíça. Seu pai, feliz por Daniel estar cumprindo sua parte do acordo, concordou em ensinar-lhe matemática e física avançadas – particularmente suas próprias idéias sobre a conservação de energia.
Processo de seleção bizarro
Daniel Bernoulli graduou-se como doutor em medicina em 1721, idade 21, com uma tese sobre respiração.
Ele esperava conseguir um emprego como professor na Universidade de Basileia, mas perdeu em um processo de seleção bizarro, onde os candidatos tiraram à sorte para ver quem conseguiria um emprego como professor.
Enquanto tentava e não encontrava trabalho em Basileia, Bernoulli continuou a estudar matemática.
Veneza, Diversão, e Matemática
Em 1723 Bernoulli mudou-se para Veneza, Itália, para aprender medicina prática. Ele visitou pacientes e trabalhou em hospitais ao lado de médicos. Ele também passou tempo na ópera, teatro, e festas de fantasia.
No entanto, ele não podia abandonar o seu amor pela matemática – particularmente pela matemática aplicada. Ele estava ansioso para desvendar segredos do universo, seguindo as pegadas de Galileu e Newton.
Bernoulli realizou experimentos de mecânica dos fluidos nos quais ele mediu a água fluindo para fora de um recipiente. Ele notou que a água fluía mais rapidamente à medida que a altura do líquido no vaso era aumentada. Ele estabeleceu uma relação matemática entre a altura da água no vaso e sua pressão e sua velocidade fluindo a partir do vaso. Ele também olhou para a situação do ponto de vista da conversão de energia potencial em energia cinética.
Quanto maior a altura da água, mais rápido ela emerge do vaso.
Em 1724 ele publicou seu primeiro trabalho, Exercícios Matemáticos, no qual ele fez contribuições úteis para as ciências da mecânica dos fluidos, teoria da probabilidade, equações diferenciais e geometria.
Um prêmio e uma cátedra
Quando em Veneza, uma cidade marítima, Bernoulli soube que a Academia de Paris estava oferecendo um prêmio generoso para o melhor desenho de um relógio de areia para a cronometragem no mar. Sua resposta foi desenhar um vidro de uma hora cujo gotejamento de areia não fosse afetado por mares agitados. Por este trabalho, ele recebeu o Grande Prêmio. Este, combinado com os seus Exercícios de Matemática, que tinham sido bem recebidos, valeu-lhe a oferta de uma cátedra na Academia de Ciências de São Petersburgo, Rússia.
Da sua formação médica, foi nomeado professor de fisiologia, não de matemática.
Ele e seu irmão mais velho Nicolaus, a quem tinha sido oferecida uma cadeira de matemática em São Petersburgo, viajaram juntos para lá em 1725.
Petersburgo
Os primeiros trabalhos de Bernoulli em São Petersburgo refletiram sua posição – ele escreveu artigos sobre tópicos como o nervo óptico, músculos, e matemática médica.
Embora em seus últimos anos Bernoulli tenha sido relatado como sendo fácil, este não foi o caso no início na Academia, onde ele entrou em alguns desacordos acadêmicos ferozes com outros professores.
Felizmente, menos de um ano depois de chegar na Rússia, Nicolaus morreu de febre. Daniel estava miserável e o clima amargo russo não melhorou o seu espírito.
O seu pai tentou ajudar, enviando o seu melhor estudante de matemática, Leonhard Euler, a São Petersburgo para trabalhar com o seu filho solitário.
Euler, cujo nome logo seria reverenciado como um dos maiores matemáticos da história, chegou a São Petersburgo em 1727. Ele não só trouxe o chá, o café e o brandy que Bernoulli almejava, como os dois logo trocaram idéias, inspirando Bernoulli a fazer o melhor trabalho de sua carreira.
Deve-se lembrar que Daniel Bernoulli era brilhante por direito próprio, independente de Euler. Ele mostrou particular genialidade na sua capacidade de realizar experiências significativas e de traduzir as suas observações em leis físicas e matemáticas. Euler, um matemático mais poderoso, podia refinar a matemática de Bernoulli.
Em 1730 Bernoulli foi nomeado professor de matemática na Academia, mas até então ele já estava planejando sair.
“….não há nenhuma filosofia que não esteja fundamentada no conhecimento dos fenômenos, mas para obter qualquer lucro deste conhecimento é absolutamente necessário ser um matemático”.
Contribuições de Daniel Bernoulli para a Ciência
Muitas das maiores descobertas de Bernoulli estavam contidas na sua obra-prima sobre mecânica dos fluidos – Hydrodynamica, concluída em São Petersburgo em 1733 e arrumada para publicação em Estrasburgo em 1738.
A Teoria Cinética dos Gases
O diagrama de Bernoulli da Hydrodynamica ilustrando a sua teoria cinética dos gases. A força descendente do peso é equilibrada pela força ascendente das partículas de gás que colidem perfeitamente elasticamente com o pistão.
No início do século XVII alguns cientistas, liderados por James Hermann, começaram a acreditar que a matéria é composta por pequenas partículas em movimento. Quanto mais rápido o movimento, maior é a temperatura.
Este tipo de teoria cinética permaneceu controversa até ser universalmente aceite no século XIX.
Em 1729 Euler fez uma tentativa de explicar matematicamente o comportamento dos gases com uma teoria cinética baseada nos dados dos gases de Robert Boyle de 1662. Euler errou ao assumir que todas as partículas de gás se moveriam à mesma velocidade.
O golpe de génio de Bernoulli foi ver que as partículas teriam uma distribuição de velocidades diferentes.
A habilidade de Bernoulli em interpretar o mundo físico permitiu-lhe introduzir um factor estatístico na teoria cinética, antecipando o trabalho de James Clerk Maxwell mais de um século depois.
O Efeito Bernoulli
Bernoulli voltou às ideias que tinha aprendido pela primeira vez com o seu pai e desenvolveu-as. Ele aplicou a idéia de conservação de energia a fluidos em movimento.
Ao fazê-lo descobriu O Efeito Bernoulli, a descoberta pela qual ele é mais famoso, que quando um fluido flui através de uma região na qual sua velocidade aumenta, sua pressão vai cair. Ele descreveu corretamente o efeito matematicamente.
O Efeito Bernoulli tem muitas aplicações na vida real e é frequentemente citado como a razão pela qual as asas dos aviões fornecem elevação.
O Efeito Bernoulli em uma asa de avião. A asa é moldada de forma que o ar flui mais rapidamente sobre a parte superior da asa do que sobre a parte inferior. Isso resulta em uma diferença de pressão que produz elevação.
Medição de risco
No início dos anos 1730, Bernoulli escreveu um artigo em um campo totalmente diferente de sua mecânica usual. Novamente, levou até 1738 para publicá-lo – Exposição de uma Nova Teoria sobre a Medição do Risco. Bernoulli usou a média geométrica dos dados para avaliar o risco; como minimizar o risco; e situações em que o risco é melhor evitado por completo.
O artigo analisava a diferença entre riqueza e utilidade. Ele influenciou a teoria econômica, a teoria da carteira, a biologia evolutiva e a ecologia comportamental.
“…a determinação do valor de um item não deve ser baseada no seu preço, mas na utilidade que ele rende. O preço do item depende apenas da coisa em si e é igual para todos; a utilidade, no entanto, depende das circunstâncias particulares da pessoa que faz a estimativa. Assim, não há dúvida de que um ganho de mil ducados é mais significativo para um pobre do que para um homem rico, embora ambos ganhem a mesma quantia”.
“….na ausência do invulgar, a utilidade resultante de qualquer pequeno aumento de riqueza será inversamente proporcional à quantidade de bens anteriormente possuídos”.
alguns detalhes pessoais e o fim
Bernoulli não pôde instalar-se em São Petersburgo, e a sua saúde nunca foi boa lá.
Ele chegou de volta a Basileia em 1733 para começar um novo papel como cadeira de anatomia e botânica. No mesmo ano, a sua entrada para o Grande Prémio da Academia de Paris – um trabalho sobre as inclinações das órbitas dos planetas – terminou em primeiro lugar.
Esta acabou por não ser inteiramente uma boa notícia. O problema foi que ele dividiu o prêmio com seu pai, que ficou indignado que qualquer um pudesse julgar seu filho como sendo seu igual em matemática. A partir daquele momento, o pai recusou-se a falar com o filho.
A obra-prima de Danielel Hydrodynamica foi finalmente publicada em 1738, embora tivesse sido concluída e submetida à Academia em São Petersburgo, em 1733. Num ato desprezível de vingança, seu pai plagiou Hydrodynamica e lançou um livro chamado Hydraulica, que ele datou como concluído em 1732.
Daniel ficou chocado com o comportamento de seu pai, escrevendo:
“Fui roubado de toda a minha Hydrodynamica, nem uma parte da qual devo ao meu pai e fui privado dos frutos de 10 anos de trabalho”.
Felizmente para Daniel, ele foi considerado o verdadeiro originador das idéias do livro.
Daniel ganhou o Grande Prêmio da Academia de Paris um total de 10 vezes, muitas vezes por trabalhos com temática náutica, incluindo: a melhor forma para a âncora de um navio; teoria das marés; magnetismo; correntes oceânicas; e melhoria da estabilidade dos navios em alto mar.
Em 1750, aos 50 anos, Daniel Bernoulli foi nomeado para a cadeira de física da Universidade de Basileia. Suas palestras e demonstrações foram enormemente populares, e ele continuou nesta posição até que se aposentou aos 76 anos de idade.
Ele recebeu ofertas de cadeiras em outras cidades, mas nunca mais saiu de Basileia. Ele correspondia amplamente com outros cientistas, dos quais seus favoritos eram Pierre Bouguer, Alexis Clairaut, Pierre Louis Maupertuis, seu velho amigo Leonhard Euler, e o filho de Euler Johann Euler.
Ele vivia para o seu trabalho; ele nunca casou e não teve filhos. Ele considerava o casamento quando ele era mais jovem, mas a mulher em questão acabou sendo muito má com dinheiro, o que ele achou desinteressante. Bernoulli respeitava a simplicidade de vida e a frugalidade, mas não a mesquinhez.
No final, ele valorizava muito a sua liberdade e um modo de vida calmo, pacífico e acadêmico para se casar.
Daniel Bernoulli morreu aos 82 anos de idade no dia 17 de março de 1782 em seu sono na Basiléia, Suíça.
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Outras Leituras
Danielis Bernoulli
Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii. Opus academicum ab auctore, dum Petropoli ageret, congestum
Johannis Reinholdi Dulseckeri, 1738
Daniel Bernoulli, traduzido por Louise Sommer
Exposição de uma Nova Teoria sobre a Medição do Risco
Econométrica, Vol. 22, No. 1. pp. 23-36, Janeiro 1954
Volker Zimmermann, David Speiser, Fritz Verzar, Gleb K. Mikhailov, Otto Spiess-Stiftung, Mario Howard-Haller
Die Werke von Daniel Bernoulli: Banda 1: Medizin und Physiologie, Mathematische Jugendschriften, Postitionsastronomie
Springer Science& Business Media, 1996
Stephen C Stearns
Daniel Bernoulli (1738): evolution and economics under risk
J. Bioscience Vol. 25, No. 3. pp. 221 – 228, Setembro de 2009
C. Truesdell
Ensaios na História da Mecânica
Springer Science&Business Media, 2012
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