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O paradoxo cerebral de Boltzmann é um argumento contra a idéia de que o universo ao nosso redor, com suas condições iniciais incrivelmente baixas e conseqüente seta de tempo, é simplesmente uma flutuação estatística dentro de algum sistema eterno que gasta a maior parte do seu tempo em equilíbrio térmico. Você pode conseguir um universo como o nosso dessa forma, mas você tem uma probabilidade esmagadora de conseguir apenas uma única galáxia, ou um único planeta, ou mesmo apenas um único cérebro – então a idéia de flutuação estatística parece ser descartada por experimentos. (Com consequências potencialmente profundas.)

A primeira invocação de uma discussão nesse sentido, tanto quanto sei, veio de Sir Arthur Eddington em 1931. Mas é um argumento bastante simples, uma vez que você concede as suposições (embora ainda existam críticos). Portanto, tenho certeza de que qualquer número de pessoas tem pensado de forma semelhante, sem fazer um grande negócio sobre isso.

Uma dessas pessoas, eu acabei de notar, era Richard Feynman. No final do seu capítulo sobre entropia nas Palestras Feynman sobre Física, ele pondera como obter uma flecha do tempo num universo governado por leis subjacentes assimétricas do tempo.

Tanto quanto sabemos, todas as leis fundamentais da física, como as equações de Newton, são reversíveis. Então, a irreversibilidade vem de onde? Vem da ordem indo para a desordem, mas não entendemos isso até sabermos a origem da ordem. Porque é que as situações em que nos encontramos todos os dias estão sempre fora de equilíbrio?

Feynman, seguindo a mesma lógica de Boltzmann, contempla a possibilidade de sermos todos apenas uma flutuação estatística.

Uma explicação possível é a seguinte. Olhe novamente para a nossa caixa de moléculas brancas e negras misturadas. Agora é possível, se esperarmos o suficiente, por puro, grosseiramente improvável, mas possível, por acidente, que a distribuição das moléculas se torne maioritariamente branca de um lado e maioritariamente preta do outro. Depois disso, à medida que o tempo passa e os acidentes continuam, eles ficam mais misturados novamente.

Aquela explicação possível do alto grau de ordem no mundo atual é que é apenas uma questão de sorte. Talvez o nosso universo tenha tido uma flutuação de algum tipo no passado, em que as coisas se separaram um pouco, e agora eles estão correndo juntos novamente. Este tipo de teoria não é assimétrica, porque podemos perguntar como o gás separado se parece um pouco no futuro ou um pouco no passado. Em ambos os casos, vemos uma mancha cinzenta na interface, porque as moléculas estão se misturando novamente. Não importa para que lado corremos o tempo, o gás se mistura. Então esta teoria diria que a irreversibilidade é apenas um dos acidentes da vida.

Mas, claro, não é realmente suficiente como explicação para o universo real em que vivemos, pelas mesmas razões que Eddington deu – o argumento Boltzmann Brain.

Gostaríamos de argumentar que este não é o caso. Suponhamos que não olhamos para a caixa inteira de uma só vez, mas apenas para um pedaço da caixa. Então, num determinado momento, suponha que descobrimos uma certa quantidade de ordem. Neste pequeno pedaço, branco e preto estão separados. O que devemos deduzir sobre a condição em lugares onde ainda não olhamos? Se realmente acreditamos que a ordem surgiu de uma desordem completa por uma flutuação, certamente devemos tomar a flutuação mais provável que poderia produzi-la, e a condição mais provável não é que o resto dela também tenha se desenredado! Portanto, a partir da hipótese de que o mundo é uma flutuação, todas as previsões são que se olharmos para uma parte do mundo que nunca vimos antes, vamos encontrá-la misturada, e não como a peça que acabamos de ver. Se a nossa ordem fosse devida a uma flutuação, não esperaríamos ordem em nenhum lugar, mas onde acabamos de percebê-la.

Após apontar que vemos, de fato, ordem (baixa entropia) em novos lugares o tempo todo, ele passa a enfatizar a origem cosmológica da Segunda Lei e a seta do tempo:

Concluímos, portanto, que o universo não é uma flutuação, e que a ordem é uma memória das condições em que as coisas começaram. Isto não quer dizer que compreendamos a lógica da mesma. Por alguma razão, o Universo em algum momento teve uma entropia muito baixa pelo seu conteúdo energético, e desde então a entropia tem aumentado. Portanto, este é o caminho para o futuro. Essa é a origem de toda irreversibilidade, é o que faz os processos de crescimento e decadência, que nos faz lembrar o passado e não o futuro, lembrar as coisas que estão mais próximas daquele momento da história do universo quando a ordem era mais alta do que agora, e porque não somos capazes de lembrar as coisas onde a desordem é mais alta do que agora, que chamamos de futuro.

E ele fecha notando que nossa compreensão do universo primitivo terá que melhorar antes de podermos responder a estas perguntas.

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Esta unicidade está inter-relacionada com o fato de que a catraca é parte do universo. Ela é parte do universo não apenas no sentido de que obedece às leis físicas do universo, mas seu comportamento unidirecional está ligado ao comportamento unidirecional do universo inteiro. Ele não pode ser completamente compreendido até que o mistério do início da história do universo seja reduzido ainda mais da especulação ao entendimento científico.

Ainda estamos trabalhando nisso.