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A SOLUÇÃO PARA o Desafio Semanal 1: Uma Libra de Formigas e as Capacidades da Biomassa Inteligente

Posted by DrJeff on June 1st, 2009

Filed under 1.1. Dr. Jeff’s Weekly Challenge, 1.2. Soluções para os Desafios Semanais, 1.3. Dirigindo com Jordi, 4. A Terra, 4.1. Ambiente e Mudança Climática, 4.2. General Biosphere

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Este post é uma solução para um Desafio Semanal do Dr. Jeff.

Para aqueles que leram o Desafio Semanal 1 da semana passada e estão agora à espera das respostas, bem aqui estão elas. Para aqueles de vocês que ainda não leram o Desafio Semanal 1, NÃO DESCOBREM! Vá diretamente ao desafio e leia-o primeiro, não passe, não colete $200.

E agora as respostas-

>1. Quantas formigas num quilo de formigas?

Dica: não há uma única resposta porque há muitas espécies diferentes de formigas. Então faça alguma pesquisa sobre formigas, descubra uma resposta, e veja se a sua resposta cai no intervalo que lhe darei na próxima semana.

A resposta:

1,5 MILHÕES de formigas em meio quilo de formigas! (Grande pergunta Jordi-atordoou seu pai.) Isto assume uma espécie de formiga de tamanho médio, e que estamos falando de formigas operárias. (Não há sempre um aviso para uma resposta a uma simples pergunta?)

Dependente da espécie de formiga, há em qualquer lugar entre 190.000 a 7,5 MILHÕES de formigas em um quilo de formigas! Veja a seção “Como eu consegui as respostas?” abaixo.

2. Quanto pesa a raça humana?

Dica: você precisará saber quantos humanos existem no planeta. Aqui está, cortesia do U.S. Census Bureau.

A resposta:

Com cerca de 6,8 bilhões de nós na Terra, aqui está o peso da raça humana-

Sistema inglês: 440 milhões de toneladas (1 tonelada = 2.000 lbs)

Sistema métrico: 410 milhões de toneladas (1 tonelada métrica = 1.000 kg)

Veja a seção “Como eu consegui as respostas?” abaixo.

>WOW!! Eu acho que estou impressionado. Mas… espera um segundo. Isso é só um grande número. Eu NÃO tenho CLUE o que esse grande número significa. Se eu quiser realmente entender (você também no ciberespaço), então eu preciso construir uma ponte para o familiar. Então vamos passar à terceira parte do nosso desafio.

3. Espere, eu ouço Ellen em Detroit dizer, “mas Dr. Jeff, eu prefiro saber o volume total da raça humana, em outras palavras, de que volume de espaço você precisaria para caber toda a raça humana?” Bem pensado, Ellen! Essa é outra óptima maneira de ver as coisas. Então vamos fazer disto uma terceira parte do desafio. Uma vez calculado 2 acima, descubra o volume total da raça humana.

Posição: você pode assumir que nós humanos somos feitos principalmente de água, e cada 1.000 kg de água ocupa 1 metro cúbico de espaço. Para aqueles que gostam de conceptualizar usando o sistema inglês de unidades, 1 tonelada de água (2.000 lbs) ocupa 32 pés cúbicos de espaço.

A resposta:

A raça humana inteira – a espécie que pode mudar o ambiente numa escala planetária – pode caber confortavelmente numa caixa apenas 1/2 milha de um lado (0,75 km de um lado). Veja a seção “Como eu consegui as respostas?” abaixo.

Se você conhece Washington, DC, isso é sobre o volume de espaço equivalente ao tamanho do National Mall preenchido até o topo do Monumento Washington.

Se você conhece Nova York, isso é sobre o volume de espaço equivalente ao tamanho do Central Park preenchido até o topo do Edifício Flatiron.

Não é isto tão inacreditável SMALL? Você consegue descobrir um volume equivalente em uma cidade perto de você?

A IMPORTANTE LICENÇA DESTA SEMANA

Nesta caixa da humanidade está a maior parte da água. Também nesta caixa está uma espécie que é auto-consciente, inteligente e impulsionada a conhecer e fazer tudo e mais alguma coisa, e uma espécie que tem a capacidade de imaginar, desenhar e construir ferramentas. Como é que uma caixa tão pequena de biomassa inteligente muda o planeta? TECNOLOGIA. Com hidráulica e explosivos, podemos mover montanhas. Com centrais eléctricas e motores para criar energia a partir de combustíveis fósseis, podemos aquecer o planeta inteiro, elevar os oceanos e mudar o clima à escala global. Não posso pensar num argumento melhor para a necessidade de educação científica e tecnológica. Nós como nação, nós como mundo devemos tomar decisões informadas sobre como usamos nossa tecnologia para que possamos ser bons administradores do planeta.

E agora, como cheguei a essas respostas?

O segredo da informação é o peso de uma única formiga. Você pode fazer sua busca padrão no google e encontrar uma resposta para tudo no site. Esta é provavelmente a forma como você obteve sua resposta. Vamos compará-la com a minha.

Tenho sempre o cuidado de garantir que as informações que pesquiso são precisas. Normalmente nem confio na Wikipédia, mas muitas vezes uso-a para me apontar na direcção certa. Na parte inferior de uma página Wiki há frequentemente referências a publicações formais de cientistas e engenheiros que foram revistas por …. outros cientistas e engenheiros. Chamamos a estas publicações de “revistas” ou “referenciadas”, e é onde normalmente se encontra a melhor informação disponível sobre um assunto.

Então aqui está a publicação mágica que encontrei por Michael Kaspari, publicada em 2005 no Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. Michael estudou cuidadosamente colônias de formigas em 49 locais diferentes com climas diferentes, e encontrou 434 espécies de formigas. Acho que podemos assumir que ele é um especialista em formigas. Ele escreveu este artigo para contar a outros cientistas o que ele encontrou. Se você olhar para o que ele escreveu, parece bastante técnico, mas é incrível que ele descreva a amplitude de sua pesquisa com belos detalhes usando duas línguas muito poderosas – o inglês e a matemática. Cientistas e engenheiros precisam ser grandes comunicadores para que suas pesquisas sejam conhecidas por outros. Mas não é preciso ler o artigo, vou traduzir para você.

Michael descobriu que o peso de uma formiga operária era de 0,06 miligramas a 2,34 miligramas. (Um miligrama é um milésimo de grama, e um grama é um milésimo de quilograma. Um quilograma é 2,2 libras). A formiga operária para a maior espécie que ele estudou era 40 vezes o peso da formiga operária para a menor espécie! A média era de cerca de 0,3 mg, que é o que eu vou usar. Então aqui vamos nós -1890>

O peso de uma única formiga é 0.3 mg

O número de formigas num quilo de formigas = 1 quilo dividido pelo peso de uma única formiga

Para dividir é preciso usar as mesmas unidades: como temos o peso de uma formiga em miligramas, vamos fazer as contas em miligramas.

Converta 1 quilo para miligramas: 1 libra = 0,45 quilograma = 450 gramas = 450.000 miligramas

>Agora dividir: 450.000 miligramas / 0,3 miligramas = 1,5 MILHÃO de formigas!

Mas ESPERE! Vamos fazer isto para a espécie com que ele estudou:

– a menor formiga operária, pesando apenas 0,06 miligramas.

Você recebe 7,5 MILHÕES de formigas em um quilo de formigas!

– a maior formiga operária, pesando 2,34 miligramas.

Você ainda recebe 190.000 formigas num quilo de formigas!

Aqui está uma pergunta fixe para nos levar à próxima parte do desafio. Se você tivesse tantas formigas quanto seres humanos na Terra, quanto pesariam todas essas formigas?

(6,8 bilhões de formigas) x (0,3 miligramas por formiga) = 2.000 kg (ou se você gosta do sistema inglês, cerca de 2 toneladas)

2. Quanto pesa a raça humana?

Cortesia do U.S. Census Bureau eu vejo que neste momento existem cerca de 6,8 BILHÕES de humanos no planeta. Agora para os palpites – vou assumir que o ser humano médio pesa cerca de 60 kg (130 libras). Parece razoável quando considero crianças, a diferença de peso entre homens e mulheres, e que a maioria dos humanos vive em condições de empobrecimento.

O peso da raça humana é então:

sistema inglês: 6.8 bilhões x 130 lbs = 880 bilhões de libras =

440 milhões de toneladas (1 tonelada = 2.000 lbs)

sistema métrico: 6,8 bilhões x 60 kg = 410 bilhões de kg =

410 milhões de toneladas métricas (1 tonelada métrica = 1.000 kg)

WOW!!!! Ou talvez não.

3. De que volume de espaço você precisaria para caber toda a raça humana?

Posição: você pode assumir que nós humanos somos feitos principalmente de água, e cada 1.000 kg de água ocupa 1 metro cúbico de espaço. Para aqueles que gostam de conceptualizar usando o sistema inglês de unidades, 1 tonelada de água (2.000 lbs) ocupa 32 pés cúbicos de espaço.

Yup, nós somos na sua maioria água. Na verdade, até a água nos trata como água. Se estivermos numa piscina e ficarmos debaixo de água, estamos muito perto da bóia neutra – o que significa que não afundamos muito rápido ou nos elevamos muito rápido. Estamos sobre a densidade da água.

Então aqui está o volume da raça humana:

sistema inglês: 440 milhões de toneladas x 32 pés cúbicos /ton = 14,1 bilhões de pés cúbicos

sistema métrico: 410 milhões de toneladas métricas x 1 metro cúbico por tonelada métrica= 410 milhões de metros cúbicos

>

SONHO PARA A PARTE DIVERTIDORA.

Vamos assumir que colocamos a raça humana numa caixa com o volume acima. E vamos supor que a caixa é um cubo onde o comprimento = altura = largura. Que tamanho teria uma caixa com o volume acima?

Volume de um cubo = (comprimento do lado) x (comprimento do lado) x (comprimento do lado)

= (comprimento do lado) 3

Para obter o comprimento de um lado você toma a raiz cúbica do volume, e obtém:

– sistema inglês: raiz cúbica de 14.1 bilhão de pés cúbicos

comprimento do lado = cerca de 2.400 pés = 0,45 milhas!!!

– sistema métrico: raiz cúbica de 410 milhões de metros cúbicos

comprimento do lado = cerca de 750 metros = 0.75 km!!

Permalink | 1º de Junho de 2009

1. Rob Carr Says:
   22de Novembro de 2009 às 21:24

   Jeff,

   Qual é a biomassa de formigas na Terra e como é que isso se compara à massa de humanos na Terra?

   Empreguei um número, mas não tenho a certeza se confio nele. Eu estava tentando fazer isso no meu iPhone enquanto via os Steelers perderem para KC.

2. DrJeff Says:
   24 de novembro de 2009 às 10:15 da manhã

   HI Rob-
   Tentei rastrear a biomassa global de formigas, mas muitas fontes e estimativas. Aqui está uma fonte tão boa quanto qualquer outra, com referências citadas. A biomassa total de formigas é 9 a 90 vezes a biomassa humana total. http://en.wikipedia.org/wiki/Biomass_(ecology) Você também pode ver que o Krill Antártico representa 5 vezes a biomassa humana.

3. Rob Carr Says:
   November 24th, 2009 at 10:47 am

   I for one welcome our Formic overlords!

   The estimate for the number of ants I found was multiple orders of magnitude higher than the one you found-it did not seem not reasonable and there were not references. Você rastreou uma estimativa muito mais lógica.

   Se contares indivíduos ou massa, as formigas superam-nos em número/em massa. Não é o nosso número ou a nossa massa que faz de nós a espécie dominante no planeta. É a nossa capacidade de amplificar nossas habilidades usando ferramentas que faz a diferença.