Aplicação da transformada Hilbert à detecção de falhas em máquinas elétricas

A bancada experimental consiste em um motor de indução em gaiola de esquilo de 5,5 kW (Figura 1). O motor é Leroy Somer LS 132S, IP 55, classe F, T ∘ C= 40 ∘ C. A tensão nominal entre fases 400 V, frequência de alimentação 50 Hz, velocidade 1440 r/min, o número de ranhuras no rotor Nr=28. O número de ranhuras no estator Ns=48. Os enrolamentos do estator são acoplados em estrela. O motor é carregado com um freio a pó. O seu torque máximo (100 Nm) é atingido à velocidade nominal.

Bancada de teste.

4.1 Influência da falha do rotor na fase de espectro da corrente do estator

O módulo de espectro e a fase da corrente do estator de uma gaiola de rotor com quatro barras quebradas (4b-C100) (Figura 2) (ligação a uma alimentação trifásica) são mostrados nas Figuras 3 e 4. É claro que os componentes de freqüência (1±2kg)fs estão presentes no espectro de amplitude da corrente do estator, como é mostrado na Figura 3.

Barras de rotor quebradas.

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Espectro de corrente do estator: caixa saudável (preta) e quatro barras quebradas (azul).

Fase do sinal analítico obtido falou transformado Hilbert.

Para ter certeza que os saltos de fase das freqüências (1±kg)fs presentes neste espectro são devidos à presença de uma barra de rotor danificada, nós comparamos com o espectro da corrente do estator quando a máquina de indução opera com um rotor saudável. Esta análise ajuda a reforçar o fato de que o aparecimento de uma barra quebrada no rotor da máquina leva a picos no espectro em freqüências (1±2kg)fs .

Vemos que a análise do espectro da corrente do estator nos informa sobre o estado do rotor da máquina de indução.

Vemos que os saltos do espectro presentes nas freqüências (1±2kg)fs foram claramente devidos à presença de uma ou mais barras de rotor danificadas. Portanto, com base nesta informação, é possível estabelecer um diagnóstico de gaiola de esquilo através da análise do espectro de determinadas picaretas.

Para realizar um diagnóstico de falha no rotor sem necessidade de comparação com uma referência (referência obtida de um funcionamento saudável) , a decisão final, ou seja, ‘O rotor está ou não saudável? Isto permitir-nos-á aplicar o método a máquinas de baixa ou alta potência. Sabemos que todas as máquinas de indução têm uma ligeira assimetria de construção que induz, no espectro de corrente do estator, uma componente de frequência (1-2g)fs. Por vezes, a velocidade de oscilação criada por este componente é suficientemente grande para fazer aparecer um componente adicional de frequência (1+2g)fs no mesmo espectro de frequência. Entretanto, os fabricantes de motores de indução garantem que as máquinas apresentem assimetria tão pequena quanto possível, pois ela pode ser a principal causa de falhas . Por exemplo, uma excentricidade estática causa uma corrente homopolar contida nos rolamentos, reduzindo significativamente a sua vida útil. É sob esta luz que o método de diagnóstico será desenvolvido. Estudamos o espectro da corrente do estator e especialmente o salto de frequência a (1+2g)fs. Normalmente, este salto é muito baixo ou mesmo zero para uma máquina de indução saudável, e isto é verdade seja qual for a carga.

4.2 Transformada Hilbert para diagnóstico de falhas do rotor

Esta seção desenvolve o método de diagnóstico baseado no cálculo da fase do sinal analítico obtido por uma transformada Hilbert da amplitude do espectro da corrente absorvida pela máquina de indução. Em outras palavras, ao invés de trabalhar diretamente sobre a corrente do estator (sinal de tempo), sugerimos trabalhar com o módulo da sua transformada de Fourier. Como mencionamos anteriormente, a transformada Hilbert de um sinal retorna uma representação desse sinal no mesmo domínio. Assim, se aplicarmos a transformada de Hilbert do módulo da transformada de Fourier da corrente do estator, o sinal resultante será portanto expresso no domínio da frequência.

Esta abordagem utiliza a transformada de Hilbert calculada a partir do módulo de espectro da corrente do estator, sua fase não tem importância aqui. A Figura 4 representa a fase do sinal analítico obtido pelo cálculo da transformada Hilbert do módulo de espectro da corrente do estator, quando a máquina opera com um rotor saudável Figura 4(a) e um rotor em falha Figura 4(b). Estas figuras revelam a presença de ‘saltos de fase’ em freqüências de falha (1±2kg)fs. Além disso, podemos notar que o aparecimento da falha do rotor aumenta a amplitude dos saltos presentes na fase φHT(f).

Podemos notar a presença de uma mudança rápida na fase a 50 Hz. Como a fase do FT da corrente, tendo uma mudança clara de fase a 50 Hz, permite a avaliação da amplitude do salto de fase a (1-2g)fs mais facilmente do que a amplitude do componente da mesma frequência presente no módulo de espectro de corrente do estator Figura 4(b).

Para a nossa máquina, não há problema na detecção desta frequência, seja na amplitude do espectro ou na fase HT(f), mas no caso de motores de alta potência, esta detecção pode ser difícil devido ao baixo valor de deslizamento (cerca de 1%) devido ao domínio da frequência harmónica fundamental 50 Hz.

A diferença entre a fase da transformada de Fourier e a fase do sinal analítico reside no facto desta última ser calculada a partir da amplitude do espectro da corrente do estator. Isto significa que, assim que a componente de freqüência (1-2g)fs aparecer no módulo de espectro, ela também aparecerá na fase φHT(f). Mesmo o componente criado pela falha do rotor tem uma amplitude relativamente baixa no módulo do espectro de frequência da corrente do estator, aparece na fase do sinal analítico φHT(f) porque o módulo do espectro contém esta informação. Além disso, deve-se observar que a amplitude dos saltos de fase localizados nas freqüências (1±2kg)fs da fase φHT(f) está diretamente relacionada com a amplitude dos componentes localizados nas mesmas freqüências no módulo do espectro da corrente do estator.