Moduł sprężystości

W mechanice, moduł sprężystości lub moduł zginania jest właściwością intensywną, która jest obliczana jako stosunek naprężenia do odkształcenia w odkształceniu zginającym lub tendencja materiału do oporu przy zginaniu. Jest on określany na podstawie nachylenia krzywej naprężenie-odkształcenie uzyskanej w próbie zginania (takiej jak ASTM D790) i wykorzystuje jednostki siły na powierzchnię. Moduł sprężystości zdefiniowany przy użyciu próby zginania 3-punktowego zakłada liniową odpowiedź naprężenie-odkształcenie.

Pomiar modułu sprężystości

Dla 3-punktowej próby zginania prostokątnej belki zachowującej się jak liniowy materiał izotropowy, gdzie w i h są szerokością i wysokością belki, I jest drugim momentem powierzchni przekroju poprzecznego belki, L jest odległością pomiędzy dwoma zewnętrznymi podporami, a d jest ugięciem spowodowanym obciążeniem F przyłożonym w środku belki, moduł sprężystości:

E b e n d = L 3 F 4 w h 3 d {{displaystyle E_{bend} }={{frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}}

Z teorii belek sprężystych

d = L 3 F 48 I E {displaystyle d={frac {L^{3}F}{48IE}}}

i dla belki prostokątnej

I = 1 12 w h 3 {displaystyle I={displayfrac {1}{12}}wh^{3}}

tak więc E b e n d = E {displaystyle E_{mathrm {bend} }=E} (Moduł sprężystości)

W zasadzie moduł sprężystości przy zginaniu lub zginaniu jest równoważny modułowi sprężystości przy rozciąganiu (moduł Younga) lub modułowi sprężystości przy ściskaniu. W rzeczywistości wartości te mogą być różne, szczególnie w przypadku polimerów, które często są materiałami lepkosprężystymi (zależnymi od czasu). Równoważność modułu sprężystości przy zginaniu z modułem Younga zakłada również równoważne moduły sprężystości przy ściskaniu i rozciąganiu, ponieważ próbki zginane są poddawane zarówno odkształceniu rozciągającemu, jak i ściskającemu. Polimery w szczególności często mają drastycznie różne moduły ściskania i rozciągania dla tego samego materiału.

.