Lekcja 13: Analiza korelacji kanonicznej

Analiza korelacji kanonicznej jest metodą badania związków między dwoma wielowymiarowymi zestawami zmiennych (wektorów), wszystkie mierzone na tej samej osobie.

Rozważmy, jako przykład, zmienne związane z ćwiczeniami i zdrowiem. Z jednej strony, masz zmienne związane z ćwiczeniami, obserwacje takie jak tempo wspinania się po schodach, jak szybko możesz przebiec pewną odległość, ilość ciężaru podniesionego na ławce, liczba pompek na minutę, itp. Z drugiej strony, masz zmienne, które próbują zmierzyć ogólny stan zdrowia, takie jak ciśnienie krwi, poziom cholesterolu, poziom glukozy, wskaźnik masy ciała, itp. Dwa rodzaje zmiennych są mierzone i relacje między zmiennymi ćwiczeń i zmiennymi zdrowia są interesujące.

Jako drugi przykład rozważ zmienne mierzone na zdrowie środowiskowe i toksyny środowiskowe. Szereg zmiennych zdrowia środowiskowego, takich jak częstotliwość gatunków wrażliwych, różnorodność gatunków, całkowita biomasa, produktywność środowiska, itp. może być mierzona, a drugi zestaw zmiennych dotyczących toksyn środowiskowych jest mierzony, takich jak stężenia metali ciężkich, pestycydów, dioksyn, itp.

Dla trzeciego przykładu rozważ grupę przedstawicieli handlowych, na których zarejestrowaliśmy kilka zmiennych wydajności sprzedaży wraz z kilkoma miarami zdolności intelektualnych i twórczych. Możemy chcieć zbadać związki między zmiennymi dotyczącymi wyników sprzedaży a zmiennymi dotyczącymi predyspozycji.

Jednym z podejść do badania związków między dwoma zestawami zmiennych jest wykorzystanie analizy korelacji kanonicznej, która opisuje związek między pierwszym zestawem zmiennych a drugim zestawem zmiennych. Niekoniecznie myślimy o jednym zestawie zmiennych jako niezależnym, a o drugim jako zależnym, choć potencjalnie może to być inne podejście.

.