Pafnuty Tschebyschew

Pafnuty Tschebyschew, mit vollem Namen Pafnuty Lvovich Tschebyschew, (geb. 4. Mai 1821, Okatovo, Russland – gest. 26. November 1894, St. Petersburg), Begründer der St. Petersburger mathematischen Schule (manchmal auch Tschebyschow-Schule genannt), der vor allem für seine Arbeiten zur Theorie der Primzahlen und zur Approximation von Funktionen bekannt ist.

Tschebyschow wurde 1847 Assistenzprofessor für Mathematik an der Universität St. Petersburg (heute Staatliche Universität St. Petersburg). Im Jahr 1860 wurde er Korrespondent und 1874 ausländischer Mitarbeiter des Institut de France. Er entwickelte eine grundlegende Ungleichung der Wahrscheinlichkeitstheorie, die so genannte Tschebyscheff-Ungleichung, eine verallgemeinerte Form der Bienaymé-Tschebyscheff-Ungleichung, und nutzte diese Ungleichung, um eine sehr einfache und präzise Demonstration des verallgemeinerten Gesetzes der großen Zahlen zu geben, d. h., der Durchschnittswert für eine große Stichprobe identisch verteilter Zufallsvariablen konvergiert zum Durchschnitt für einzelne Variablen. (Siehe Wahrscheinlichkeitstheorie: Das Gesetz der großen Zahlen.)

Tscheschyschew bewies die Vermutung von Joseph Bertrand, dass es für jedes n > 3 eine Primzahl zwischen n und 2n geben muss. Er trug auch zum Beweis des Primzahltheorems bei, einer Formel zur Bestimmung der Anzahl der Primzahlen unterhalb einer bestimmten Zahl. Er beschäftigte sich mit theoretischer Mechanik und widmete viel Aufmerksamkeit dem Problem, wie man aus einer Drehbewegung eine geradlinige Bewegung durch eine mechanische Verbindung erhält. Die Tschebyscheff-Parallelbewegung ist ein dreigliedriges Gestänge, das eine sehr gute Annäherung an eine exakte geradlinige Bewegung darstellt. Seine mathematischen Schriften umfassten ein breites Spektrum von Themen, darunter die Theorie der Wahrscheinlichkeiten, quadratische Formen, orthogonale Funktionen, die Theorie der Integrale, Verzahnungen, die Konstruktion von geografischen Karten und Formeln für die Berechnung von Volumina. Seine wichtigen Arbeiten über die Annäherung von Funktionen mit Hilfe von Tschebyscheff-Polynomen brachten die angewandte Mathematik voran. Seine Teoria sravneny (1849; „Theorie der Kongruenzen“) machte ihn in der mathematischen Welt weithin bekannt und wurde viele Jahre lang als Lehrbuch an russischen Universitäten verwendet.