Website toegangscode

De Boltzmann Hersenparadox is een argument tegen het idee dat het universum om ons heen, met zijn ongelooflijk lage-entropie vroege omstandigheden en daaruit voortvloeiende pijl van de tijd, gewoon een statistische fluctuatie is binnen een of ander eeuwig systeem dat het grootste deel van zijn tijd in thermisch evenwicht doorbrengt. Op die manier kun je een heelal als het onze krijgen, maar het is veel waarschijnlijker dat je slechts een enkel sterrenstelsel krijgt, of een enkele planeet, of zelfs maar een enkel brein – dus het idee van een statistische fluctuatie lijkt experimenteel te zijn uitgesloten. (Met mogelijk diepgaande gevolgen.)

De eerste aanroeping van een argument van deze strekking, voor zover ik weet, kwam van Sir Arthur Eddington in 1931. Maar het is een tamelijk eenvoudig argument, als je eenmaal de aannames accepteert (hoewel er critici blijven). Dus ik weet zeker dat een aantal mensen in dezelfde richting heeft gedacht, zonder er veel ruchtbaarheid aan te geven.

Een van die mensen, merkte ik zojuist op, was Richard Feynman. Aan het eind van zijn hoofdstuk over entropie in de Feynman Lectures on Physics vraagt hij zich af hoe je een pijl van de tijd kunt krijgen in een universum dat wordt geregeerd door tijdssymmetrische onderliggende wetten.

Voor zover we weten zijn alle fundamentele natuurkundige wetten, zoals de vergelijkingen van Newton, omkeerbaar. Waar komt onomkeerbaarheid dan vandaan? Die komt van orde die overgaat in wanorde, maar dat begrijpen we pas als we de oorsprong van de orde kennen. Hoe komt het dat de situaties waarin we ons dagelijks bevinden altijd uit evenwicht zijn?

Feynman, die dezelfde logica volgt als Boltzmann, overweegt de mogelijkheid dat we allemaal slechts een statistische schommeling zijn.

Een mogelijke verklaring is de volgende. Kijk nog eens naar onze doos van gemengde witte en zwarte moleculen. Nu is het mogelijk, als we lang genoeg wachten, door puur, zeer onwaarschijnlijk, maar mogelijk, toeval, dat de verdeling van moleculen wordt overwegend wit aan de ene kant en overwegend zwart aan de andere kant. Daarna, als de tijd verstrijkt en de ongelukken doorgaan, raken ze weer meer door elkaar.

Dus een mogelijke verklaring voor de hoge graad van orde in de huidige wereld is dat het gewoon een kwestie van geluk is. Misschien heeft ons universum toevallig in het verleden een of andere schommeling gehad, waarbij de dingen enigszins van elkaar gescheiden raakten, en nu lopen ze weer samen. Een dergelijke theorie is niet onsymmetrisch, want we kunnen ons afvragen hoe het gescheiden gas er ofwel een beetje in de toekomst ofwel een beetje in het verleden uitziet. In beide gevallen zien we een grijze veeg op het grensvlak, omdat de moleculen zich weer vermengen. Hoe we de tijd ook laten lopen, het gas mengt zich. Dus deze theorie zou zeggen dat de onomkeerbaarheid gewoon een van de ongelukjes van het leven is.

Maar natuurlijk voldoet het niet echt als verklaring voor het echte universum waarin wij leven, om dezelfde redenen die Eddington gaf – het Boltzmann Brain argument.

Wij zouden willen betogen dat dit niet het geval is. Stel dat we niet naar de hele doos tegelijk kijken, maar slechts naar een stukje van de doos. Stel dan dat we op een bepaald moment een zekere mate van orde ontdekken. In dit kleine stukje zijn wit en zwart gescheiden. Wat moeten wij daaruit afleiden over de toestand op plaatsen waar wij nog niet gekeken hebben? Als wij werkelijk geloven dat de orde door een fluctuatie uit volledige wanorde is ontstaan, moeten wij zeker de meest waarschijnlijke fluctuatie nemen die haar zou kunnen voortbrengen, en de meest waarschijnlijke toestand is niet dat de rest ook uit elkaar is geraakt! Vanuit de hypothese dat de wereld een fluctuatie is, zijn dus alle voorspellingen dat als we naar een deel van de wereld kijken dat we nog nooit eerder hebben gezien, we het door elkaar zullen vinden, en niet zoals het stuk waar we net naar keken. Als onze orde het gevolg zou zijn van een fluctuatie, dan zouden we nergens anders orde verwachten dan daar waar we die zojuist hebben waargenomen.

Nadat hij erop heeft gewezen dat we in feite voortdurend op nieuwe plaatsen orde (lage entropie) zien, gaat hij verder met het benadrukken van de kosmologische oorsprong van de Tweede Wet en de pijl van de tijd:

We concluderen daarom dat het universum geen fluctuatie is, en dat de orde een herinnering is aan de omstandigheden toen de dingen begonnen. Dit wil niet zeggen dat we de logica ervan begrijpen. Om de een of andere reden had het heelal op een bepaald moment een zeer lage entropie voor zijn energie-inhoud, en sindsdien is de entropie toegenomen. Dus dat is de weg naar de toekomst. Dat is de oorsprong van alle onomkeerbaarheid, dat is wat de processen van groei en verval maakt, dat maakt dat we ons het verleden herinneren en niet de toekomst, dat we ons de dingen herinneren die dichter bij dat moment in de geschiedenis van het universum zijn toen de orde hoger was dan nu, en waarom we niet in staat zijn om ons dingen te herinneren waar de wanorde hoger is dan nu, wat we de toekomst noemen.

En hij sluit af met de opmerking dat ons begrip van het vroege universum zal moeten verbeteren voordat we deze vragen kunnen beantwoorden.

Deze eenzijdigheid hangt samen met het feit dat de ratel deel uitmaakt van het universum. Hij maakt niet alleen deel uit van het universum in de zin dat hij de natuurkundige wetten van het universum gehoorzaamt, maar zijn eenrichtingsgedrag is verbonden met het eenrichtingsgedrag van het gehele universum. Het kan niet volledig worden begrepen totdat het mysterie van het begin van de geschiedenis van het universum nog verder is teruggebracht van speculatie tot wetenschappelijk begrip.

Daar zijn we nog mee bezig.