Les 13: Canonical Correlation Analysis

Canonical correlation analysis is een methode om de relaties te onderzoeken tussen twee multivariate verzamelingen variabelen (vectoren), allemaal gemeten bij hetzelfde individu.

Zie als voorbeeld variabelen die te maken hebben met lichaamsbeweging en gezondheid. Aan de ene kant heb je variabelen die verband houden met lichaamsbeweging, waarnemingen zoals de stijgsnelheid op een traptrede, hoe snel je een bepaalde afstand kunt lopen, de hoeveelheid gewicht die je tilt bij het bankdrukken, het aantal push-ups per minuut, enz. Anderzijds zijn er variabelen die de algemene gezondheid proberen te meten, zoals de bloeddruk, het cholesterolgehalte, het glucosegehalte, de body mass index, enz. Er worden twee soorten variabelen gemeten en de relaties tussen de inspanningsvariabelen en de gezondheidsvariabelen zijn van belang.

Als tweede voorbeeld beschouwt men variabelen die worden gemeten op het gebied van milieugezondheid en milieugiffen. Een aantal variabelen inzake milieuhygiëne, zoals frequenties van gevoelige soorten, soortendiversiteit, totale biomassa, productiviteit van het milieu, enz. kan worden gemeten en een tweede reeks variabelen inzake milieugiffen wordt gemeten, zoals de concentraties van zware metalen, pesticiden, dioxine, enz.

Overweeg als derde voorbeeld een groep vertegenwoordigers, bij wie wij verschillende variabelen inzake verkoopprestaties hebben geregistreerd, samen met verschillende maatstaven inzake intellectuele en creatieve begaafdheid. Wij willen wellicht de relaties onderzoeken tussen de variabelen van de verkoopprestaties en de bekwaamheidsvariabelen.

Een benadering voor het bestuderen van de relaties tussen de twee reeksen variabelen is het gebruik van canonieke correlatieanalyse, die de relatie beschrijft tussen de eerste reeks variabelen en de tweede reeks variabelen. Wij denken daarbij niet noodzakelijkerwijs aan de ene reeks variabelen als onafhankelijk en aan de andere als afhankelijk, hoewel dat mogelijk een andere benadering kan zijn.