George Boole

George Boole, (geboren op 2 november 1815 in Lincoln, Lincolnshire, Engeland – overleden op 8 december 1864 in Ballintemple, County Cork, Ierland), Engels wiskundige die heeft bijgedragen aan de totstandkoming van de moderne symbolische logica en wiens algebra van de logica, die nu Booleaanse algebra wordt genoemd, de basis vormt voor het ontwerp van digitale computerschakelingen.

Boole kreeg zijn eerste wiskundelessen van zijn vader, een handelaar, die hem ook leerde optische instrumenten te maken. Afgezien van de hulp van zijn vader en een paar jaar op plaatselijke scholen, was Boole echter autodidact in de wiskunde. Toen het bedrijf van zijn vader terugliep, moest George werken om het gezin te onderhouden. Vanaf zijn 16de gaf hij les in dorpsscholen in de West Riding van Yorkshire, en opende zijn eigen school in Lincoln toen hij 20 was. In zijn schaarse vrije tijd las hij wiskundetijdschriften in het Lincoln’s Mechanics Institute. Daar las hij ook Isaac Newton’s Principia, Pierre-Simon Laplace’s Traité de mécanique céleste, en Joseph-Louis Lagrange’s Mécanique analytique en begon met het oplossen van geavanceerde problemen in de algebra.

Boole diende een stroom van originele verhandelingen in bij het nieuwe Cambridge Mathematical Journal, beginnend in 1841 met zijn “Onderzoeken over de Theorie van Analytische Transformaties.” Deze artikelen gingen over differentiaalvergelijkingen en het algebraïsche probleem van lineaire transformatie, waarbij de nadruk lag op het concept van invariantie. In 1844 besprak hij in een belangrijk artikel in de Philosophical Transactions of the Royal Society, “On a General Method of Analysis,” waarvoor hij de eerste gouden medaille voor wiskunde van de Royal Society kreeg, hoe methoden van algebra en calculus gecombineerd zouden kunnen worden. Boole zag al snel dat zijn algebra ook in de logica kon worden toegepast.

Nieuwe ideeën ontwikkelend over de logische methode en vol vertrouwen in het symbolisch redeneren dat hij uit zijn wiskundig onderzoek had afgeleid, publiceerde hij in 1847 een pamflet, The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning, waarin hij op overtuigende wijze betoogde dat de logica verbonden moest worden met de wiskunde, niet met de filosofie. Hij oogstte bewondering bij de Engelse logicus Augustus De Morgan, die in hetzelfde jaar Formal Logic publiceerde. Op grond van zijn publicaties werd Boole in 1849 benoemd tot professor in de wiskunde aan het Queen’s College, County Cork (nu University College Cork), hoewel hij geen universitair diploma had. In 1854 publiceerde hij An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, dat hij beschouwde als een volwassen uiteenzetting van zijn ideeën. Het volgende jaar trouwde hij met Mary Everest, nicht van Sir George Everest, naar wie de berg genoemd is. De Booles kregen vijf dochters.

Een van de eerste Engelsen die over logica schreef, Boole wees op de analogie tussen algebraïsche symbolen en symbolen die logische vormen en syllogismen kunnen weergeven, en liet zien hoe de symbolen van hoeveelheid kunnen worden gescheiden van die van bewerking. Met Boole begon in 1847 en 1854 de algebra van de logica, of wat nu Booleaanse algebra wordt genoemd. Boole’s originele en opmerkelijke algemene symbolische methode van logische gevolgtrekkingen, volledig uiteengezet in Wetten van het Denken (1854), maakt het mogelijk om, gegeven eender welke stelling met eender welk aantal termen, conclusies te trekken die logisch vervat zijn in de premissen. Boole’s ingewikkelde redeneringen hebben geleid tot toepassingen waarvan hij nooit had durven dromen – telefooncentrales en elektronische computers gebruiken bijvoorbeeld binaire cijfers en logische elementen die berusten op Booleaanse logica voor hun ontwerp en werking. Hij probeerde ook een algemene methode in waarschijnlijkheden, die het mogelijk zou maken om uit de gegeven waarschijnlijkheden van elk systeem van gebeurtenissen de consequente waarschijnlijkheid te bepalen van elke andere gebeurtenis die logisch verbonden is met de gegeven gebeurtenissen.

In 1857 werd Boole verkozen tot fellow van de Royal Society. Het invloedrijke A Treatise on Differential Equations verscheen in 1859 en werd het jaar daarop gevolgd door het vervolg, A Treatise on the Calculus of Finite Differences. Deze werken, die vele jaren als leerboek werden gebruikt, bevatten een uitwerking van Boole’s belangrijkste ontdekkingen.

Boole kreeg een longontsteking nadat hij op 24 november 1864 in een regenbui drie mijl van zijn huis naar Queen’s College was gelopen. Hij overleed op 8 december.