Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli publiceerde zijn meesterwerk Hydrodynamica in 1738, maar zag dat het door zijn eigen jaloerse vader werd geplagieerd. Bernoulli legde uit hoe de snelheid van een vloeistof de druk ervan beïnvloedt: het Bernoulli Effect verklaart hoe de vleugels van een vliegtuig lift genereren. Bernoulli’s kinetische theorie liep meer dan een eeuw vooruit op die van James Clerk Maxwell, en Bernoulli verrichtte baanbrekend werk op het gebied van de theorie van risico’s, die op zo uiteenlopende gebieden als economie en evolutie wordt gebruikt.
Beginselen
Daniel Bernoulli werd op 8 februari 1700 in de stad Groningen in Nederland geboren.
Zijn ouders waren Johann Bernoulli en Dorothea Falkner.
Wiskunde zat in hun bloed
Daniels moeder Dorothea Falkner kwam uit een bekende en welgestelde familie in Bazel, Zwitserland.
Daniels vader Johann Bernoulli kwam ook uit Bazel. Hij was een gekwalificeerd arts en briljant wiskundige, een van de eersten die de nieuwe wiskunde van de calculus beheerste en uitbreidde. Johanns reputatie was zo hoog dat hij de “Archimedes van zijn tijd” werd genoemd.
Niet verwonderlijk, met een vader als Johann, maakte Daniel snelle vorderingen in de wiskunde. Daniels twee broers werden ook eersteklas wiskundigen. Daniel werd waarschijnlijk meer onderwezen door zijn oudere broer Nicolaus dan door zijn vader, die, hoewel briljant, onsympathiek en hard voor Daniel kon zijn.
Wiskunde schijnt in de familie Bernoulli te hebben gezeten, want Johanns oudere broer Jacob was ook een briljant wiskundige.
Whatever You Do, Don’t Become a Mathematician!
Daniels vader bekleedde de leerstoel wiskunde aan de universiteit van Groningen.
In 1705, toen Daniel vijf jaar oud was, verhuisde zijn familie naar Bazel in Zwitserland, de geboorteplaats van zijn ouders, waar zijn vader voorzitter in de wiskunde was geworden aan de universiteit van Bazel.
Ondanks de goede reputatie die hij als wiskundige genoot, ergerde Daniëls vader zich aan het lage salaris dat wiskundigen volgens hem kregen. De familie Bernoulli was ooit rijke kooplieden geweest en Daniels vader geloofde dat Daniels persoonlijke kwaliteiten nodig waren om de familie in haar oude glorie te herstellen.
Hij zette een aarzelende Daniël onder druk om handel te gaan studeren. Daniel had echter een brandende passie voor wiskunde. Na wat heen en weer gepraat – ze waren beiden nogal koppig – kwamen vader en zoon tot een soort compromis: Daniel zou medicijnen gaan studeren.
Bernoulli’s Europese Tour
Daniel was zo goed als zijn woord. Vanaf zijn 15e studeerde hij medicijnen in Heidelberg, Duitsland; Straatsburg, Frankrijk; en Basel, Zwitserland. Zijn vader, die blij was dat Daniel zijn deel van de afspraak nakwam, stemde ermee in hem geavanceerde wiskunde en natuurkunde bij te brengen – met name zijn eigen ideeën over het behoud van energie.
Bizarre selectieprocedure
Daniel Bernoulli studeerde in 1721, 21 jaar oud, af als doctor in de geneeskunde met een proefschrift over de ademhaling.
Hij hoopte een baan te krijgen als docent aan de universiteit van Basel, maar verloor in een bizarre selectieprocedure waarbij kandidaten door loting bepaalden wie de onderwijsbanen zou krijgen.
Terwijl hij in Bazel geen werk vond, studeerde Bernoulli verder wiskunde.
Venetië, plezier en wiskunde
In 1723 verhuisde Bernoulli naar Venetië, Italië om praktische geneeskunde te leren. Hij bezocht patiënten en werkte in ziekenhuizen naast artsen. Hij bracht ook tijd door in de opera, het theater en op verkleedpartijen.
Hij kon echter zijn liefde voor de wiskunde niet opgeven – in het bijzonder de toegepaste wiskunde. Hij was erop gebrand de geheimen van het heelal te ontrafelen, in de voetsporen van Galileo en Newton.
Bernoulli voerde vloeistofmechanica-experimenten uit waarbij hij water mat dat uit een vat stroomde. Hij merkte dat het water sneller wegstroomde naarmate de hoogte van de vloeistof in het vat toenam. Hij stelde een wiskundig verband op tussen de hoogte van het water in het vat en de druk en de snelheid waarmee het water uit het vat stroomt. Hij bekeek de situatie ook vanuit het oogpunt van het omzetten van potentiële energie in kinetische energie.
Hoe groter de hoogte van het water, hoe sneller het uit het vat stroomt.
In 1724 publiceerde hij zijn eerste werk, Mathematical Exercises, waarin hij nuttige bijdragen leverde aan de wetenschappen van de vloeistofmechanica, de waarschijnlijkheidsrekening, de differentiaalvergelijkingen en de geometrie.
Een prijs en een hoogleraarschap
Terwijl Bernoulli in de zeevaardersstad Venetië verbleef, vernam hij dat de Academie van Parijs een royale prijs uitloofde voor het beste ontwerp van een zandloper-klok voor de tijdmeting op zee. Zijn antwoord was het ontwerpen van een zandloper waarvan de zandstroom niet werd beïnvloed door de woeste zee. Voor dit werk ontving hij de grote prijs. In combinatie met zijn wiskundige oefeningen, die goed waren ontvangen, werd hem een hoogleraarschap aangeboden aan de Academie van Wetenschappen in Sint-Petersburg, Rusland.
Gezien zijn medische achtergrond werd hij benoemd tot hoogleraar in de fysiologie, niet in de wiskunde.
Hij en zijn oudere broer Nicolaus, aan wie een hoogleraarschap in de wiskunde in Sint-Petersburg was aangeboden, reisden daar in 1725 samen naartoe.
Sint-Petersburg
Bernoulli’s eerste werken in Sint-Petersburg weerspiegelden zijn positie – hij schreef verhandelingen over onderwerpen als de oogzenuw, spieren, en medische wiskunde.
Hoewel Bernoulli in zijn latere jaren naar verluidt gemakkelijk in de omgang was, was dit aanvankelijk niet het geval aan de Academie, waar hij in een aantal felle academische meningsverschillen met andere professoren verzeild raakte.
Minder dan een jaar na aankomst in Rusland stierf Nicolaus helaas aan koorts. Daniel was ellendig en het bittere Russische weer maakte hem er niet beter op.
Zijn vader probeerde te helpen en stuurde zijn beste wiskundeleerling, Leonhard Euler, naar Sint-Petersburg om met zijn eenzame zoon te werken.
Euler, wiens naam spoedig zou worden vereerd als een van de grootste wiskundigen in de geschiedenis, bereikte Sint-Petersburg in 1727. Niet alleen bracht hij de thee, koffie en brandewijn waar Bernoulli naar verlangde, het tweetal wisselde al spoedig vrolijk ideeën uit, die Bernoulli inspireerden tot het beste werk uit zijn carrière.
Het moet niet vergeten worden dat Daniel Bernoulli op zichzelf briljant was, onafhankelijk van Euler. Hij toonde zich vooral geniaal in zijn vermogen om zinvolle experimenten uit te voeren en zijn waarnemingen te vertalen in natuurkundige wetten en wiskunde. Euler, een krachtiger wiskundige, kon Bernoulli’s wiskunde verfijnen.
In 1730 werd Bernoulli benoemd tot hoogleraar wiskunde aan de Academie, maar toen was hij al van plan te vertrekken.
“…er is geen filosofie die niet berust op kennis van verschijnselen, maar om van deze kennis enig profijt te hebben, is het absoluut noodzakelijk wiskundige te zijn.”
Daniel Bernoulli’s Bijdragen tot de Wetenschap
Vele van Bernoulli’s grootste ontdekkingen waren vervat in zijn meesterwerk over de vloeistofmechanica – Hydrodynamica, voltooid in Sint-Petersburg in 1733 en opgeruimd voor publicatie in Straatsburg in 1738.
De kinetische theorie van gassen
Bernoulli’s diagram uit Hydrodynamica ter illustratie van zijn kinetische theorie van gassen. De neerwaartse kracht van het gewicht wordt gecompenseerd door de opwaartse kracht van de gasdeeltjes die volkomen elastisch tegen de zuiger botsen.
In het begin van de jaren 1700 waren sommige wetenschappers, onder leiding van James Hermann, gaan geloven dat materie bestaat uit kleine bewegende deeltjes. Hoe sneller de beweging, hoe groter de temperatuur.
Dit type kinetische theorie bleef controversieel totdat zij in de jaren 1800 algemeen werd aanvaard.
In 1729 deed Euler een poging om het gedrag van gassen wiskundig te verklaren met een kinetische theorie die gebaseerd was op de gasgegevens van Robert Boyle uit 1662. Euler ging in de fout door aan te nemen dat alle gasdeeltjes met dezelfde snelheid zouden bewegen.
Bernoulli’s geniale vondst was dat de deeltjes een verdeling van verschillende snelheden zouden hebben.
Bernoulli’s vaardigheid in het interpreteren van de fysieke wereld stelde hem in staat een statistische factor in de kinetische theorie te introduceren, waarmee hij vooruitliep op het werk van James Clerk Maxwell meer dan een eeuw later.
Het Bernoulli Effect
Bernoulli keerde terug naar de ideeën die hij eerst van zijn vader had geleerd en ontwikkelde ze. Hij paste het idee van behoud van energie toe op vloeistoffen in beweging.
Hierbij ontdekte hij het Bernoulli Effect, de ontdekking waar hij het meest beroemd om is geworden, namelijk dat wanneer een vloeistof door een gebied stroomt waar de snelheid toeneemt, de druk zal dalen. Hij beschreef het effect correct wiskundig.
Het Bernoulli Effect heeft vele toepassingen in het echte leven en wordt vaak aangehaald als de reden waarom vliegtuigvleugels lift geven.
Het Bernoulli Effect op een vliegtuigvleugel. De vleugel is zo gevormd dat de lucht over het bovenste deel van de vleugel sneller stroomt dan over het onderste deel. Dit resulteert in een drukverschil dat lift produceert.
Meting van risico
In het begin van de jaren 1730 schreef Bernoulli een verhandeling op een totaal ander gebied dan zijn gebruikelijke mechanica. Opnieuw duurde het tot 1738 voor hij het publiceerde – Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk. Bernoulli gebruikte het meetkundig gemiddelde van gegevens om risico’s in te schatten; hoe risico’s te minimaliseren; en situaties waarin risico’s het beste geheel vermeden kunnen worden.
Het artikel ging in op het verschil tussen rijkdom en nut. Het beïnvloedde de economische theorie, de portefeuilletheorie, de evolutionaire biologie en de gedragsecologie.
“…de bepaling van de waarde van een voorwerp moet niet gebaseerd zijn op zijn prijs, maar op het nut dat het oplevert. De prijs van het goed hangt alleen af van het goed zelf en is voor iedereen gelijk; het nut daarentegen hangt af van de bijzondere omstandigheden van degene die de schatting maakt. Het lijdt dus geen twijfel, dat een winst van duizend dukaten voor een arme van meer betekenis is dan voor een rijke, hoewel beiden evenveel winnen”.
“…bij afwezigheid van het ongewone, zal het nut dat voortvloeit uit elke kleine toename van rijkdom omgekeerd evenredig zijn met de hoeveelheid goederen die men voordien bezat.”
Enkele persoonlijke bijzonderheden en het einde
Bernoulli kon zich niet in Sint-Petersburg vestigen, en zijn gezondheid was er nooit goed.
Hij kwam in 1733 terug in Bazel om aan een nieuwe functie als leerstoel voor anatomie en botanie te beginnen. In hetzelfde jaar eindigde zijn inzending voor de Grote Prijs van de Academie van Parijs – een werk over de hellingen van de banen van de planeten – op de gedeelde eerste plaats.
Dit bleek niet helemaal goed nieuws te zijn. Het probleem was dat hij de prijs deelde met zijn vader, die verontwaardigd was dat iemand zijn zoon als zijn gelijke in de wiskunde kon beschouwen. Vanaf dat moment weigerde vader met zoon te spreken.
Daniels meesterwerk Hydrodynamica werd uiteindelijk in 1738 gepubliceerd, hoewel het in 1733 was voltooid en ingediend bij de Academie in Sint-Petersburg. In een verachtelijke daad van wraak, plagieerde zijn vader Hydrodynamica en bracht een boek uit genaamd Hydraulica, dat hij dateerde als voltooid in 1732.
Daniel was geschokt door het gedrag van zijn vader en schreef:
“Ik ben beroofd van mijn gehele Hydrodynamica, waarvan ik niet één deel aan mijn vader te danken heb en ik ben beroofd van de vruchten van 10 jaar werk.”
Gelukkig voor Daniel werd hij beoordeeld als de ware bedenker van de ideeën in het boek.
Daniel won de Grote Prijs van de Academie van Parijs in totaal 10 keer, vaak voor nautisch getinte werken, waaronder: de beste vorm voor een scheepsanker; theorie van de getijden; magnetisme; oceaanstromingen; en het verbeteren van de stabiliteit van schepen op volle zee.
In 1750, 50 jaar oud, werd Daniel Bernoulli benoemd tot natuurkundeleerstoel aan de universiteit van Basel. Zijn colleges en demonstraties waren enorm populair, en hij bleef deze functie bekleden tot hij op 76-jarige leeftijd met pensioen ging.
Hij kreeg aanbiedingen voor leerstoelen in andere steden, maar verliet Basel nooit meer. Hij correspondeerde uitvoerig met andere wetenschappers, onder wie Pierre Bouguer, Alexis Clairaut, Pierre Louis Maupertuis, zijn oude vriend Leonhard Euler, en Eulers zoon Johann Euler zijn favorieten waren.
Hij leefde voor zijn werk; hij is nooit getrouwd en had geen kinderen. Toen hij jonger was, heeft hij een huwelijk overwogen, maar de vrouw in kwestie bleek erg gemeen met geld om te gaan, wat hij afstotelijk vond. Bernoulli respecteerde eenvoud van levensstijl en spaarzaamheid, maar geen gemeenheid.
Op het laatst hechtte hij te veel waarde aan zijn vrijheid en een rustige, vredige, academische levenswijze om te trouwen.
Daniel Bernoulli overleed op 82-jarige leeftijd op 17 maart 1782 in zijn slaap in Bazel, Zwitserland.
Auteur van deze pagina: The Doc
Foto’s van Bernoulli digitaal verbeterd en ingekleurd door deze website. © Alle rechten voorbehouden.
Citeer deze pagina
Gebruik de volgende MLA-conforme citatie:
"Daniel Bernoulli." Famous Scientists. famousscientists.org. 26 May. 2016. Web. <www.famousscientists.org/daniel-bernoulli/>.
Gepubliceerd door FamousScientists.org
Verder Lezen
Danielis Bernoulli
Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii. Opus academicum ab auctore, dum Petropoli ageret, congestum
Johannis Reinholdi Dulseckeri, 1738
Daniel Bernoulli, vertaald door Louise Sommer
Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk
Econometrica, Vol. 22, No. 1. pp. 23-36, January 1954
Volker Zimmermann, David Speiser, Fritz Verzar, Gleb K. Mikhailov, Otto Spiess-Stiftung, Mario Howard-Haller
Die Werke von Daniel Bernoulli: Band 1: Medizin und Physiologie, Mathematische Jugendschriften, Postitionsastronomie
Springer Science & Business Media, 1996
Stephen C Stearns
Daniel Bernoulli (1738): evolutie en economie onder risico
J. Bioscience Vol. 25, No. 3. pp. 221 – 228, September 2009
C. Truesdell
Essays in the History of Mechanics
Springer Science & Business Media, 2012
Leave a Reply