Condensed Matter Physics

Dezelfde symmetrie-principes gelden in drie dimensies. Het concept van een gecentreerd rooster breidt zich uit tot drie verschillende gevallen, afhankelijk van de vraag of het extra punt zich in het midden van de eenheidscel bevindt (lichaamscentrisch), van één zijvlak en, vanwege de translatierperiodiciteit, zijn tegenoverliggende zijvlak (zijcentrisch) of op al zijn zijvlakken (zijcentrisch).

Overeengekomen worden de tralievectoren a, b enc genoemd en de hoeken krijgen de Griekse letter die overeenkomt met de tralievector die de hoek niet overspant, d.w.z. de hoek tussen a enc is β.

Het equivalent van het tweedimensionale schuine rooster in drie dimensies is het triclinische Bravaisrooster. Alle hoeken zijn onregelmatig en de drie roostervectoren hebben verschillende lengtes. Meer symmetrische roosters ontstaan wanneer sommige of alle hoeken 90° of 120° zijn of wanneer twee of alle drie de roostervectoren dezelfde lengte hebben.

Onder de roosters met uitsluitend rechte hoeken zijn de orthorhombische, tetragonische en kubische roosters, afhankelijk van het feit of er drie, twee of slechts één verschillende roostervectoren zijn in termen van hun lengte. Als slechts twee hoeken 90° zijn, is de cel monoklien, hetgeen resulteert in vier rechthoekige en twee scheve vlakken in de eenheidscel. Als geen van de hoeken een rechte hoek is, is de cel trigonaal als alle roostervectoren even lang zijn, maarriclinisch als ze verschillend zijn. Als slechts één hoek scheef is, wordt de resulterende cel monoklien genoemd. Tenslotte heeft het zeshoekige rooster één hoek van 120° en twee van 90°.