Lektion 13: Kanonische Korrelationsanalyse

Die kanonische Korrelationsanalyse ist eine Methode zur Untersuchung der Beziehungen zwischen zwei multivariaten Variablensätzen (Vektoren), die alle an derselben Person gemessen wurden.

Betrachten wir als Beispiel Variablen, die mit Bewegung und Gesundheit zu tun haben. Auf der einen Seite gibt es Variablen, die mit Bewegung zu tun haben, z. B. die Steiggeschwindigkeit auf einer Treppe, die Geschwindigkeit, mit der man eine bestimmte Strecke laufen kann, die Menge des beim Bankdrücken gehobenen Gewichts, die Anzahl der Liegestütze pro Minute usw. Auf der anderen Seite gibt es Variablen, mit denen versucht wird, den allgemeinen Gesundheitszustand zu messen, wie Blutdruck, Cholesterinspiegel, Blutzuckerspiegel, Body-Mass-Index usw. Es werden zwei Arten von Variablen gemessen, und die Beziehungen zwischen den Bewegungsvariablen und den Gesundheitsvariablen sind von Interesse.

Als zweites Beispiel betrachten wir Variablen, die die Umweltgesundheit und Umweltgifte messen. Eine Reihe von Umweltgesundheitsvariablen wie die Häufigkeit empfindlicher Arten, die Artenvielfalt, die Gesamtbiomasse, die Produktivität der Umwelt usw. können gemessen werden, und ein zweiter Satz von Variablen zu Umweltgiften wird gemessen, wie die Konzentrationen von Schwermetallen, Pestiziden, Dioxin usw.

Als drittes Beispiel betrachten wir eine Gruppe von Handelsvertretern, bei denen wir mehrere Variablen zur Verkaufsleistung zusammen mit mehreren Messwerten zur intellektuellen und kreativen Begabung erfasst haben. Wir möchten vielleicht die Beziehungen zwischen den Variablen der Verkaufsleistung und den Variablen der Eignung untersuchen.

Ein Ansatz zur Untersuchung der Beziehungen zwischen den beiden Gruppen von Variablen ist die kanonische Korrelationsanalyse, die die Beziehung zwischen der ersten Gruppe von Variablen und der zweiten Gruppe von Variablen beschreibt. Wir betrachten nicht notwendigerweise eine Gruppe von Variablen als unabhängig und die andere als abhängig, obwohl dies möglicherweise ein weiterer Ansatz sein könnte.