Juni 2008 (Band 17, Nummer 6)

Juni 1798: Cavendish wiegt die Welt

Im Juni 1798 berichtete Henry Cavendish über seine berühmte Messung der Dichte der Erde. Henry Cavendish (1731-1810), ein großer Chemiker und Physiker, war besessen, extrem schüchtern und exzentrisch. Er war dafür bekannt, dass er Kleidung trug, die 50 Jahre aus der Mode war. Er mied Gesellschaft und fürchtete vor allem Frauen. Er ging nachts spazieren, um nicht von den Nachbarn gesehen zu werden, und ließ sogar eine zusätzliche Treppe in sein Haus einbauen, um zu vermeiden, dass er seine Diener auf der Treppe traf.
Elemente dieser seltsamen Persönlichkeit machten ihn zweifellos zu einem großen Wissenschaftler, der in der Lage war, sich extrem genauen Messungen zu widmen, bei denen andere die Geduld verlieren würden. Er liebte es, wissenschaftliche Instrumente zu bauen und umzubauen, wobei er stets versuchte, sie zu verbessern. Er war äußerst methodisch, schloss systematisch verschiedene Fehlerquellen aus und war nie zufrieden, wenn seine Arbeit abgeschlossen war.
Wie viele Wissenschaftler zu dieser Zeit war Henry Cavendish ein Aristokrat und hatte genug Geld geerbt, um seine chemischen und physikalischen Experimente zu finanzieren. Er verwandelte einen Großteil seines Hauses in ein Laboratorium und widmete nur einen kleinen Teil des Hauses dem Wohnen.
Unter seinen zahlreichen Experimenten ist er vor allem für das sogenannte Cavendish-Experiment bekannt, mit dem er die Dichte der Erde bestimmte.
Newton hatte sein Gravitationsgesetz 1687 veröffentlicht, aber er hatte keinen Versuch unternommen, die Konstante G oder die Masse der Erde zu bestimmen. Um 1700 wollten die Astronomen die Dichte der Erde kennen, da sie damit die Dichte der anderen Planeten bestimmen konnten. Außerdem mussten die Landvermesser die Dichte der Erde kennen, als die Neue Welt erkundet und Gebiete beansprucht wurden. Im Jahr 1763 machten sich Mason und Dixon auf den Weg, um einen Grenzstreit zwischen Maryland und Pennsylvania zu schlichten. Cavendish fragte sich, wie genau ihre Messungen sein könnten. Ihm war klar, dass die Allegheny Mountains eine leichte Anziehungskraft auf ihre Vermessungsgeräte ausüben würden, was sich möglicherweise auf ihre Messungen auswirken würde, aber er wusste nicht, wie groß dieser Effekt sein würde. Dies brachte ihn und andere dazu, sich über die durchschnittliche Dichte der Erde selbst Gedanken zu machen.
Im Jahr 1772 setzte die Royal Society ein „Committee of Attraction“ ein, um die Dichte der Erde zu bestimmen. Einige Leute schlugen vor, diese zu messen, indem sie einen sehr gleichmäßig geformten Berg suchten und maßen, wie stark er ein Senklot ablenkte. Da die Schwerkraft so schwach ist, wäre dies ein winziger Effekt, aber das Komitee, zu dem auch Cavendish gehörte, versuchte es trotzdem und verwendete einen großen Berg in Schottland. Sie kamen auf einen Wert für die Dichte der Erde, der etwa das 4,5-fache der Dichte von Wasser beträgt. Aber sie hatten Annahmen gemacht, die Cavendish für unbegründet hielt.

Er beschäftigte sich jahrelang mit dem Problem, bis er 1797, im Alter von 67 Jahren, mit eigenen Experimenten begann. Er begann mit einer Torsionswaage, die ihm sein Freund, der Geologe Reverend John Michell, geschenkt hatte, der selbst an dem Experiment interessiert war, es aber nicht mehr durchführen konnte, bevor er starb. Cavendish erkannte, dass Michells Ausrüstung nicht ausreichte, um die winzige Gravitationskraft zwischen zwei kleinen Metallkugeln zu messen, und tüftelte so lange, bis er einen präziseren Aufbau hatte.
Er baute eine große Hantel mit zwei Zentimeter großen Bleikugeln, die an den Enden eines sechs Fuß langen Holzstabs befestigt waren. Der Stab war an einem Draht aufgehängt, der in der Mitte gehalten wurde, und konnte sich frei drehen. Eine zweite Hantel mit zwei 12-Zoll-Bleikugeln, die jeweils 350 Pfund wiegen, wurde dann in die Nähe der ersten gebracht, so dass die großen Kugeln die kleineren anzogen und ein leichtes Drehmoment auf den aufgehängten Stab ausübten. Cavendish beobachtete dann stundenlang akribisch die Schwingungen des Stabes.
Damit ließe sich die Gravitationskraft der größeren Kugeln auf die kleineren messen. Und da die Dichte der Kugeln bekannt war und die Anziehungskraft zwischen der Erde und den Kugeln durch Wiegen der Kugeln gemessen werden konnte, konnte das Verhältnis der beiden Kräfte verwendet werden, um die Dichte der Erde zu bestimmen.
Da die Gravitationskraft zwischen den Kugeln so schwach ist, könnte die kleinste Luftströmung das heikle Experiment zerstören. Cavendish stellte den Apparat in einen geschlossenen Raum, um fremde Luftströme fernzuhalten. Er benutzte ein Teleskop, um die Experimente durch ein Fenster zu beobachten, und richtete ein Flaschenzugsystem ein, das es ermöglichte, die Gewichte von außen zu bewegen. Der Raum wurde dunkel gehalten, um zu vermeiden, dass Temperaturunterschiede in verschiedenen Teilen des Raums das Experiment beeinträchtigten.
Cavendish war unermüdlich auf der Suche nach möglichen Fehlerquellen. Er drehte die Kugeln für den Fall, dass sie eine gewisse Magnetisierung aufgenommen hatten. Er beobachtete die Anziehungskraft der Stäbe ohne die Kugeln an den Enden. Er probierte verschiedene Arten von Drähten aus, um den Apparat zu stützen.
Nachdem er sich über jeden möglichen komplizierenden Faktor den Kopf zerbrochen hatte, berichtete Cavendish seine Ergebnisse schließlich im Juni 1798 in einer 57-seitigen Abhandlung in den Transactions of the Royal Society mit dem Titel „Experiments to Determine the Density of the Earth“. Er berichtete, dass die Dichte der Erde das 5,48-fache der Dichte von Wasser beträgt. (Der heute akzeptierte Wert ist 5,52).
Später wiederholten andere das Experiment mit ähnlichen Geräten, und fast ein Jahrhundert lang gelang es niemandem, die ursprüngliche Messung von Cavendish zu übertreffen.
Heute wird Cavendishs Experiment als eine Möglichkeit zur Messung der universellen Gravitationskonstante G und nicht als eine Messung der Dichte der Erde angesehen. Mit aktualisierten Messgeräten, aber dem gleichen Grundaufbau, führen Physikstudenten und Wissenschaftler heute oft Cavendishs Experiment durch, das immer noch als eines der elegantesten physikalischen Experimente aller Zeiten gilt.

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