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ボルツマン脳のパラドックスとは、信じられないほど低エントロピーの初期条件と結果としての時間の矢印を持つ私たちを取り巻く宇宙は、そのほとんどの時間を熱平衡で過ごすある永遠のシステム内の単なる統計的ゆらぎであるという考えに対する議論です。 私たちのような宇宙はそのようにして得られるが、たった一つの銀河、たった一つの惑星、あるいはたった一つの脳が得られる可能性の方が圧倒的に高いのだ。 (潜在的に重大な結果を伴う)

私が知る限り、この線に沿った議論を最初に呼び出したのは、1931年にアーサー・エディントン卿でした。 しかし、いったん仮定を認めてしまえば、かなりわかりやすい議論です（批判もありますが）。

その一人が、リチャード・ファインマン（Richard Feynman）で、今気づいたのです。 ファインマン物理学講義」のエントロピーの章の最後に、彼は時間対称の基本法則に支配された宇宙で、時間の矢を得るにはどうしたらよいかを考えています。 では、不可逆性はどこから来るのだろうか。 それは秩序が無秩序になることから来るのだが、秩序の起源を知らなければ、これは理解できない。

ファインマンはボルツマンと同じ論理で、私たちはすべて統計的な揺らぎにすぎないという可能性を考えている。 白と黒の分子が混ざった私たちの箱をもう一度見てください。 ここで、十分に長く待てば、まったく、ひどくありえないが、可能性のある偶然によって、分子の分布が、一方はほとんど白で、もう一方はほとんど黒になることがありうるのだ。 その後、時間が経って事故が続けば、またもっと混ざり合うようになる。

したがって、現在の世界の高度な秩序の説明として考えられるのは、単に運の問題だということである。 おそらく我々の宇宙は、過去にたまたまある種のゆらぎがあり、そこで物事がいくらか分離し、今は再び一緒に走っているのだろう。 このような説は非対称ではありません。なぜなら、分離したガスがどのように見えるかを、少し未来か少し過去かに問うことができるからです。 どちらの場合でも、界面には灰色のしみが見えますが、これは分子が再び混ざり合っているからです。 どちらの方向に時間を進めても、気体は混ざり合うのです。 この理論では、不可逆性は生命の偶然の一つに過ぎないということになります。

しかし、もちろん、エディントンがあげたのと同じ理由、つまりボルツマン・ブレーン論で、私たちが生きている現実の宇宙の説明としては十分ではないのですが、

我々はそうではないことを主張したいと思います。 仮に箱全体を一度に見ずに、箱の一部分だけを見るとしよう。 すると、ある瞬間に、ある秩序を発見したとする。 その小さな一片では、白と黒が分離している。 では、まだ見ていないところの状態はどうだろうか。 もし、その秩序が、ある変動によって完全な無秩序から生じたと本当に信じるならば、我々は、それを生じさせる可能性のある最も可能性の高い変動を取り上げなければならないはずで、最も可能性の高い条件とは、他の部分も分離してしまったということではないだろう したがって、世界はゆらぎであるという仮説から、すべての予測は、今まで見たことのない世界の一部を見ると、それが混ざり合っていて、今見た部分とは違うことがわかるというものである。 もし私たちの秩序がゆらぎによるものであれば、私たちは今気づいたところ以外の場所に秩序を期待しないでしょう。

私たちが実際に、常に新しい場所で秩序（低エントロピー）を見ていることを指摘した後、彼は第二法則の宇宙論的起源と時間の矢を強調しています：

したがって、宇宙は揺らぎではなく、秩序は物事が始まったときの状況の記憶であると結論付けました。 これは、その論理を理解したわけではありません。 ある時期の宇宙は、何らかの理由でエネルギー量の割にエントロピーが非常に小さく、それ以降エントロピーが増大した。 つまり、それが未来への道なのです。 それがすべての不可逆性の起源であり、それが成長と衰退のプロセスを作り、私たちに過去を記憶させ、未来を記憶させない要因であり、宇宙の歴史の中で秩序が今より高かったその瞬間に近いものを記憶し、なぜ私たちが未来と呼ぶ、秩序が今より高いところのものを記憶できないのか、ということです。

そして、これらの疑問に答える前に、初期宇宙に関する我々の理解が向上しなければならないことを指摘して締めくくっています。

この一方通行性は、ラチェットが宇宙の一部であるという事実と相互に関連しているのです。 宇宙の物理法則に従うという意味で宇宙の一部であるだけでなく、その一方通行の振る舞いは宇宙全体の一方通行の振る舞いと結びついているのです。 宇宙の歴史の始まりの謎が、推測から科学的理解にさらに還元されない限り、完全に理解することはできません。

私たちはまだそれに取り組んでいるところです。