電気機械の故障検出へのヒルベルト変換の応用

実験台は5.5kWのリスケージ型誘導電動機（図1）である． エンジンはLeroy Somer LS 132S、IP 55、クラスF、T ∘ C= 40 ∘ C、公称相間電圧400 V、供給周波数50 Hz、回転数1440 r/min、ロータのスロット数Nr=28である。 ステータのスロット数Ns=48。 固定子巻線はスター結線である。 モータにはパウダーブレーキが搭載されている。 最大トルク(100Nm)は公称回転数で達成される。

テストベンチです。

4.1 固定子電流スペクトル位相に対する回転子故障の影響

4本の破断バー（4b-C100）（図2）（3相電源に接続）の回転子かごの固定子電流のスペクトル弾性率と位相を図3、4に示す。 図3に示すように固定子電流の振幅スペクトルには周波数成分（1±2kg）fsが存在することがわかる。

破断したローターバー。

ステータ電流スペクトル：健常ケース（黒）と4本の破線バー（青）。

スポット変換したヒルベルト得られた分析的信号の位相。

このスペクトルに存在する周波数（1±kg）fsの位相ジャンプが損傷したローターバーの存在によることを確認するために、誘導機が健康なローターで動作したときのステータ電流のスペクトルと比較した。 この分析により、機械ロータの破損バーが現れると、周波数（1±2kg）fsでスペクトルにピックが生じるという事実が補強されます。

ステータ電流スペクトルの分析により、誘導機のロータ状態について知ることができることを示しました。 したがって、この情報に基づいて、特定のピックのスペクトルを分析することによって、リスケージの診断を確立することができる。

基準（健全な機能から得られた基準）との比較を必要とせずにロータの故障診断を行うためには、最終的な判断、すなわち「ロータは健全かどうか」は、分析した信号のみからなされる必要がある。 これによって、低出力機にも高出力機にもこの方法を適用することができるようになります。 すべての誘導機は、固定子電流のスペクトルに周波数成分（1-2g）fsを誘導するわずかな非対称構造を持っていることが分かっています。 この成分によって生じる振動速度は、同じ周波数スペクトルにさらに(1+2g)fsの周波数成分を出現させるほど大きいことがあります。 しかし，非対称成分は故障の主原因となるため，誘導電動機メーカではできるだけ小さくするように配慮している。 例えば，静的な偏心によって軸受に同極電流が流れ込むと，軸受の寿命が著しく短くなる。 このような観点から、診断方法を開発する。 固定子電流スペクトル、特に(1+2g)fsにおける周波数ジャンプを研究する。 4.2 回転子故障診断のためのヒルベルト変換

ここでは、誘導機の吸収電流のスペクトル振幅をヒルベルト変換して得られる解析信号の位相の計算に基づいて診断方法を開発する。 つまり、固定子電流（時間信号）を直接扱うのではなく、そのフーリエ変換のモジュールで作業することを提案します。 前にも述べたように、信号のヒルベルト変換は、この信号を同じ領域で表現したものを返す。 したがって、固定子電流のフーリエ変換のモジュールのヒルベルト変換を適用すると、結果として得られる信号は周波数領域で表現されます

このアプローチでは、固定子電流のスペクトルモジュールから計算したヒルベルト変換を使用しますが、その位相はここでは重要ではありません。 図4は、機械が健全なローター図4(a)と故障したローター図4(b)で動作するとき、ステーター電流のスペクトルモジュールのヒルベルト変換を計算して得られる解析信号位相を表したものである。 これらの図から、故障周波数（1±2kg）fsにおいて「位相ジャンプ」が存在することがわかる。 さらに、ロータ故障の出現により、位相φHT(f)に存在するジャンプの振幅が増大していることに気づくことができる。

50Hzで位相が急激に変化することの存在に気づくことができる。 50Hzで明確な位相変化を有する電流のFTの位相として、固定子電流スペクトルモジュール図4（b）に存在する同じ周波数の成分の振幅よりも容易に（1-2g）fsでの位相ジャンプの振幅を評価することができます。

本機の場合、この周波数の検出はスペクトル振幅でも位相HT(f)でも問題ないが、高出力モータの場合、基本高調波周波数50Hzが支配的なため、スリップ値が低く（約1％）、この検出が困難な場合がある

フーリエ変換の位相と解析信号の位相の違いは、後者がステータ電流のスペクトル振幅から計算されていることにある。 つまり、周波数成分(1-2g)fsがスペクトルモジュールに現れると同時に、位相φHT(f)にも現れることになる。 ロータ故障によって生じた成分がステータ電流の周波数スペクトルのモジュールでは比較的低い振幅であっても、スペクトルのモジュールはこの情報を含んでいるので、解析信号φHT(f)の位相に現れる。 さらに、位相φHT(f)の周波数（1±2kg）fsに位置する位相ジャンプの振幅は、固定子電流のスペクトルのモジュールの同じ周波数に位置する成分の振幅に直接関係していることに注意する必要がある

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