フーリエ解析

フーリエ解析は、三角関数 s の観点から周期的な波形 s を定義する方法です。 フーリエ解析は、電子工学、音響学、通信学で使用されています。

多くの波形は、基本周波数と高調波（基本周波数の倍数）のエネルギーで構成されています。 基本波と高調波のエネルギーの相対的な比率が波の形状を決定する。 波動関数（通常、振幅、周波数、位相対時間）は、フーリエ級数と呼ばれる正弦関数と余弦関数の和で表すことができ、フーリエ係数と呼ばれる定数で一意に定義されます。とすると、フーリエ級数F ( x ) は、x を独立変数（通常は時間）とすると、次のような形になります：

F ( x ) = a /2 + a 1 cos x + b 1 sin x + a 2 cos 2 x + b 2 sin 2 x + ….
+ a n cos nx + b n sin nx + …

フーリエ解析では、係数 a , a 1 , a 2 , a 3 , …, a n と b 1 , b 2 , b 3 , …, b n を可能な限り大きな値 n まで算出することが目的である。 nの値が大きいほど（つまり係数を決定できる系列の項数が多いほど）、波形のフーリエ級数表現がより正確になります。

フーリエ合成の比較 .