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ロバート・ホフスタッター（スタンフォード大学物理学教授）は、ニューヨーク州ニューヨークで生まれました。

ホフスタッターは、ニューヨーク市の小学校と高校に通い、1935年にニューヨーク市立大学から理学士号を取得し、優秀な成績で卒業しました。 1935年から1938年までプリンストン大学の大学院で物理学を学び、1938年に修士号と博士号を取得した。 博士課程では、単純な有機分子の赤外スペクトルを研究し、特に現在よく知られている「水素結合」の構造を部分的に解明することに成功した。 1938年から1939年にかけて、プリンストン大学のプロクター研究員として、ウィレマイト結晶における光伝導の研究を開始した。 この研究は、R. ハーマンとの共同研究によるウォームアップ暗流の発見につながり、結晶中にトラップ状態が存在することを証明した。 1939年、ホフスタッターはペンシルバニア大学のハリソン奨学金を受け、核研究のための大型ヴァン・デ・グラーフ装置の建設に携わった。 ペンシルバニアでは、長年にわたって友人であり同僚であったL. I. Schiffと初めて出会った。

戦争中、Hofstadterはまず国立標準局で働き、後にノルデン研究所で働いた。 戦争が終わると、彼はプリンストン大学の物理学助教授になるために会社を辞めた。 プリンストン大学では、結晶伝導計、コンプトン効果、シンチレーションカウンターに関する研究を行った。 1948年には、タリウムで活性化されたヨウ化ナトリウムが優れたシンチレーションカウンターになることを発見した。 1950年には、J.A.マッキンタイアと共同で、この物質の結晶がガンマ線と高エネルギー粒子のエネルギー測定装置になることを発見し、高効率のガンマ線と粒子のカウンターに加えて、スペクトロメーターとして使用できるようになりました。

1950年、ホフスタッターはプリンストン大学を離れ、スタンフォード大学の物理学准教授となり、当時建設中だったW. W. Hansenの発明した線形加速器からの高エネルギー電子の散乱についてのプログラムを開始した。 電子散乱実験の装置を作る一方で、シンチレーションカウンターの研究を続け、中性子やX線の新しい検出器を開発した。 スタンフォードでは、高速の無機（CsF）カウンタや有用なセレンコフ（TlCl）カウンタが発見された。 スタンフォード大学の初期に行われた他の研究は、宇宙線と高速電子によって発生するカスケードシャワーに関するものであった

1953年以降、電子散乱測定がホフスタッターの主要な興味となった。 1953年以降、電子散乱測定がホフスタッターの主要な関心事となり、学生や同僚とともに原子核の電荷分布、その後、陽子や中性子の電荷分布や磁気モーメント分布を調査した。 電子散乱法は、原子核の大きさや表面の厚さのパラメータを求めるために使われた。 陽子と中性子に関する主要な成果の多くは、1954年から1957年にかけて得られたものである。 1957年以降は、核子形態係数の精密な研究に重点が置かれるようになった。 1958年に米国科学アカデミーに選出され、1959年にはカリフォルニア州の科学者賞を受賞した。 また、グッゲンハイム・フェロー（1958～1959年）でもあり、サバティカル休暇でスイス・ジュネーブのCERNで1年間過ごしました。

1942年にメリーランド州ボルチモアのナンシー・ギバンと結婚し、息子のダグラス、娘のローラ、メリーの2人がいます。