Pafnuty Chebyshev

Pafnuty Chebyshev, per esteso Pafnuty Lvovich Chebyshev, (nato il 4 maggio 1821, Okatovo, Russia-morto il 26 novembre 1894, San Pietroburgo), fondatore della scuola matematica di San Pietroburgo (talvolta chiamata scuola di Chebyshev), ricordato principalmente per i suoi lavori sulla teoria dei numeri primi e sull’approssimazione delle funzioni. Pietroburgo scuola matematica (a volte chiamato la scuola di Chebyshev), che è ricordato principalmente per il suo lavoro sulla teoria dei numeri primi e sull’approssimazione delle funzioni.

Chebyshev divenne assistente professore di matematica presso l’Università di San Pietroburgo (ora Università statale di San Pietroburgo) nel 1847. Nel 1860 divenne un corrispondente e nel 1874 un associato straniero dell’Institut de France. Sviluppò una disuguaglianza di base della teoria della probabilità chiamata disuguaglianza di Chebyshev, una forma generalizzata della disuguaglianza di Bienaymé-Chebyshev, e usò quest’ultima disuguaglianza per dare una dimostrazione molto semplice e precisa della legge generalizzata dei grandi numeri – cioè, il valore medio per un grande campione di variabili casuali distribuite identicamente converge alla media per variabili individuali. (Vedi teoria della probabilità: La legge dei grandi numeri.)

Chebyshev dimostrò la congettura di Joseph Bertrand che per qualsiasi n > 3 deve esistere un primo tra n e 2n. Ha anche contribuito alla dimostrazione del teorema dei numeri primi, una formula per determinare il numero di primi al di sotto di un dato numero. Studiò la meccanica teorica e dedicò molta attenzione al problema di ottenere un moto rettilineo da un moto rotatorio mediante collegamento meccanico. Il moto parallelo di Chebyshev è un collegamento a tre barre che dà un’approssimazione molto vicina al moto rettilineo esatto. I suoi scritti matematici hanno coperto una vasta gamma di argomenti, tra cui la teoria delle probabilità, le forme quadratiche, le funzioni ortogonali, la teoria degli integrali, gli ingranaggi, la costruzione di mappe geografiche e le formule per il calcolo dei volumi. Il suo importante lavoro sull’approssimazione delle funzioni per mezzo dei polinomi di Chebyshev fece avanzare la matematica applicata. La sua Teoria sravneny (1849; “Teoria delle congruenze”) lo rese ampiamente noto nel mondo matematico e fu usato come libro di testo nelle università russe per molti anni.