Lezione 13: Analisi di Correlazione Canonica

L’analisi di correlazione canonica è un metodo per esplorare le relazioni tra due insiemi multivariati di variabili (vettori), tutti misurati sullo stesso individuo.

Consideriamo, come esempio, le variabili relative all’esercizio fisico e alla salute. Da un lato, si hanno variabili associate all’esercizio, osservazioni come la velocità di salita su uno stepper, quanto velocemente si può correre una certa distanza, la quantità di peso sollevato su una panca, il numero di flessioni al minuto, ecc. Dall’altra parte, avete variabili che tentano di misurare la salute generale, come la pressione sanguigna, i livelli di colesterolo, i livelli di glucosio, l’indice di massa corporea, ecc. Vengono misurati due tipi di variabili e le relazioni tra le variabili di esercizio e le variabili di salute sono di interesse.

Come secondo esempio considerate le variabili misurate sulla salute ambientale e le tossine ambientali. Un certo numero di variabili di salute ambientale come la frequenza delle specie sensibili, la diversità delle specie, la biomassa totale, la produttività dell’ambiente, ecc. possono essere misurate e una seconda serie di variabili sulle tossine ambientali sono misurate, come le concentrazioni di metalli pesanti, pesticidi, diossina, ecc.

Per un terzo esempio consideriamo un gruppo di rappresentanti di vendita, su cui abbiamo registrato diverse variabili di performance di vendita insieme a diverse misure di attitudine intellettuale e creativa. Potremmo voler esplorare le relazioni tra le variabili di performance di vendita e le variabili attitudinali.

Un approccio per studiare le relazioni tra i due gruppi di variabili è quello di utilizzare l’analisi di correlazione canonica che descrive la relazione tra il primo gruppo di variabili e il secondo gruppo di variabili. Non pensiamo necessariamente a una serie di variabili come indipendenti e l’altra come dipendente, anche se questo potrebbe essere un altro approccio.