Giugno 2008 (Volume 17, Numero 6)

Giugno 1798: Cavendish pesa il mondo

Nel giugno 1798 Henry Cavendish riportò la sua famosa misurazione della densità della Terra. Grande chimico e fisico, Henry Cavendish (1731-1810) era ossessivo, estremamente timido ed eccentrico. Era noto per indossare abiti che erano 50 anni fuori moda. Evitava la compagnia, soprattutto temendo le donne. Faceva passeggiate di notte per evitare di essere visto dai vicini, e aveva persino fatto installare una scala extra nella sua casa per evitare di incontrare i suoi servi sulle scale.
Elementi di questa strana personalità lo resero indubbiamente un grande scienziato, capace di dedicarsi a fare misurazioni estremamente precise dove altri avrebbero perso la pazienza. Gli piaceva costruire e ricostruire strumenti scientifici, cercando sempre di migliorarli. Era estremamente metodico, escludendo sistematicamente le varie fonti di errore, senza mai essere soddisfatto che il lavoro fosse completo.
Come molti scienziati dell’epoca, Henry Cavendish era un aristocratico e aveva ereditato abbastanza denaro per finanziare i suoi esperimenti di chimica e fisica. Trasformò gran parte della sua casa in un laboratorio, dedicando solo una piccola parte della casa allo spazio abitativo.
Tra i suoi numerosi esperimenti, è famoso soprattutto per quello che oggi è chiamato l’esperimento Cavendish, che ha usato per determinare la densità della Terra.
Newton aveva pubblicato la sua legge di gravitazione nel 1687, ma non aveva fatto alcun tentativo di determinare la costante G o la massa della Terra. Nel 1700, gli astronomi volevano conoscere la densità della Terra, in quanto ciò avrebbe permesso di determinare la densità degli altri pianeti. Inoltre, mentre il Nuovo Mondo veniva esplorato e il territorio veniva rivendicato, i topografi avevano bisogno di conoscere la densità della Terra. Nel 1763 Mason e Dixon partirono per risolvere una disputa sui confini tra Maryland e Pennsylvania. Cavendish si chiese quanto precise potessero essere le loro misure. Si rese conto che le Allegheny Mountains avrebbero esercitato una leggera trazione sulle loro attrezzature di rilevamento, influenzando eventualmente le loro misurazioni, ma non sapeva quanto grande sarebbe stato l’effetto. Questo portò lui e altri a interrogarsi sulla densità media della Terra stessa.
Nel 1772 la Royal Society istituì un “Comitato di Attrazione” per determinare la densità della Terra. Alcune persone avevano proposto di misurarla trovando una montagna di forma molto uniforme e misurando quanto essa defletteva un piombino. Poiché la gravità è così debole, questo sarebbe stato un effetto minimo, ma il comitato, incluso Cavendish, provò comunque, usando una grande montagna in Scozia. Arrivarono ad un valore per la densità della Terra di circa 4,5 volte la densità dell’acqua. Ma avevano fatto delle ipotesi che Cavendish riteneva infondate.

Pensò al problema per anni, finché nel 1797, all’età di 67 anni, iniziò i suoi esperimenti. Iniziò con un apparecchio per la bilancia di torsione regalatogli dal suo amico, il geologo reverendo John Michell, che era stato interessato a fare lui stesso l’esperimento ma non era riuscito a realizzarlo prima di morire. Rendendosi conto che l’apparecchiatura di Michell era inadeguata a misurare la piccola forza gravitazionale tra due piccole sfere di metallo, Cavendish si mise ad armeggiare fino a quando non ebbe una configurazione più precisa.
Costruì un grande manubrio, con sfere di piombo da due pollici attaccate alle estremità di un’asta di legno lunga sei piedi. L’asta era sospesa ad un filo tenuto al centro, ed era libera di ruotare. Un secondo manubrio con due sfere di piombo da dodici pollici del peso di 350 libbre ciascuna è stato poi portato vicino al primo in modo che le sfere grandi avrebbero attratto quelle più piccole, esercitando una leggera coppia sull’asta sospesa. Cavendish avrebbe poi scrupolosamente osservato per ore le oscillazioni dell’asta.
Questo fornirebbe una misura della forza gravitazionale delle sfere più grandi su quelle più piccole. E poiché la densità delle sfere era nota e l’attrazione gravitazionale tra la Terra e le sfere poteva essere misurata pesando le sfere, il rapporto delle due forze poteva essere usato per determinare la densità della Terra.
Siccome la forza gravitazionale tra le sfere è così debole, la più piccola corrente d’aria potrebbe rovinare il delicato esperimento. Cavendish mise l’apparecchio in una stanza chiusa per tenere fuori correnti d’aria estranee. Usò un telescopio per osservare gli esperimenti attraverso una finestra, e allestì un sistema di carrucole che rendeva possibile muovere i pesi dall’esterno. La stanza era tenuta al buio per evitare che le differenze di temperatura nelle diverse parti della stanza influenzassero l’esperimento.
Cavendish rintracciò senza sosta le potenziali fonti di errore. Ruotò le sfere nel caso in cui avessero raccolto un po’ di magnetizzazione. Osservò l’attrazione delle aste senza le sfere alle estremità. Provò diversi tipi di filo per sostenere l’apparato.
Dopo aver agonizzato su ogni possibile fattore di complicazione, Cavendish finalmente riportò i suoi risultati nel giugno 1798 in un documento di 57 pagine nelle Transazioni della Royal Society intitolato “Esperimenti per determinare la densità della Terra”. Egli riportò che la densità della Terra era 5,48 volte la densità dell’acqua. (Il valore attualmente accettato è 5,52).
Altri hanno ripetuto l’esperimento in seguito, usando un’apparecchiatura simile, e per quasi un secolo nessuno ha ottenuto alcun miglioramento rispetto alla misurazione originale di Cavendish.
Oggi l’esperimento di Cavendish è visto come un modo per misurare la costante gravitazionale universale G, piuttosto che come una misura della densità della Terra. Usando un’apparecchiatura di misurazione aggiornata, ma con la stessa impostazione di base, gli studenti di fisica e gli scienziati di oggi eseguono spesso l’esperimento di Cavendish, che è ancora riconosciuto come uno degli esperimenti di fisica più eleganti di tutti i tempi.

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