Cos’è la dissipazione?

Parlando di strumentazione basata su QCM, ci si imbatte spesso nei concetti di ‘dissipazione’ o ‘smorzamento’. Cosa significano questi concetti e perché sono rilevanti?

Dissipazione, smorzamento e perdita di energia

La “dissipazione”, o “dissipazione di energia”, per essere più precisi, si riferisce all’energia che si perde dal sistema in studio. Il QCM è un oscillatore armonico e, come tutti gli oscillatori del mondo reale, è smorzato.

Un oscillatore che non è costretto ad oscillare da una forza esterna, oscillerà gradualmente con un’ampiezza sempre minore e alla fine, l’oscillazione si estinguerà. Questo smorzamento dell’ampiezza dell’oscillazione che stiamo considerando qui deriva da perdite per attrito, che potrebbero essere attriti interni all’oscillatore stesso o nel mezzo circostante (aria, acqua, ecc.). L’attrito fa sì che l’energia oscillatoria venga dissipata come calore, da cui il nome Dissipazione.

La dissipazione contiene informazioni sul materiale in studio

Nel caso del QCM, le perdite di energia indotta proverranno principalmente dai materiali in contatto con la superficie oscillante del sensore. Tutti i materiali in contatto con la superficie indurranno perdite di energia. Il fenomeno è particolarmente pronunciato in presenza di liquidi sfusi o alla deposizione di film morbidi. Durante l’oscillazione, i liquidi e le pellicole morbide a contatto con la superficie si deformano, il che comporta la perdita di energia dal sistema. Quando la superficie del sensore è in contatto con l’aria o il vuoto, le perdite di energia indotte sono relativamente piccole. Lo stesso vale per le perdite indotte dalla deposizione di strati sottili e rigidi. Gli strati sottili e rigidi non si deformano durante l’oscillazione, e le perdite sono quindi minori di quelle indotte da strati morbidi e/o spessi. Di conseguenza, un’alta dissipazione indica che abbiamo materiale morbido o viscoso a contatto con la superficie, mentre una bassa dissipazione indica che il materiale alla superficie è rigido e segue l’oscillazione.

La definizione e la relazione tra la dissipazione e il fattore Q

Un importante parametro che descrive le caratteristiche di un oscillatore è il fattore di qualità, o fattore Q. Questo è un parametro adimensionale che descrive lo smorzamento dell’oscillazione alla risonanza, mettendo in relazione la quantità di energia immagazzinata con la quantità di energia persa. La dissipazione, D, che è l’inverso del fattore Q, è la somma di tutte le perdite di energia nel sistema per ciclo di oscillazione. Può anche essere definita come l’energia dissipata per oscillazione, divisa per l’energia totale immagazzinata nel sistema.

Q = 2π ⋅ (energia immagazzinata)/(energia persa per ciclo) = 1/D (1)

Come si può concludere dall’Eq. 1, un alto fattore Q indica che la perdita di energia è piccola e che l’oscillazione persisterà a lungo, e viceversa, Figura 1. Più alto è il Q, più basso è lo smorzamento e più a lungo persisterà l’oscillazione.

Figura 1. Nel caso di un diapason (a sinistra), la dissipazione è bassa, e l’oscillazione persisterà per molto tempo. Nel caso di Jello, la dissipazione di energia è più alta, e l’oscillazione si spegnerà più velocemente.

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